在△abc中已知a=√2b=√2c=√6+解三角形？
∵a=√2，b=√2，c=√6，
∴由余弦定理可得:
cosC=(a^2+b^2一c^2)2ab
=(√2^2+√2^2一√6^2)/(2ⅹ√2x√2)
=(2+2一6)/4
=一1/2，
∴C=120度，
∵a=b=√2，
∴A=B=30度。
已知在△ABC中,∠A=50°,边AB与AC的垂直平分线交于P点,连接BP、CP,则...
正确答案为:100度.解:∵点P在AB的垂直平分线上.∴PA=PB,∠PBA=∠PAB.同理:PA=PC,∠PCA=∠PAC.∵∠PAB+∠PAC=50°(已知).∴∠PBA+∠PCA=50°.(等量代换)又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=130°.∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)-(∠PBA+∠PCA)=130°-50°=80°.∴∠BPC=180°-(∠...
如图,已知△ABC中,∠A=50°,如图(1),点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点...
＝180-（∠ABC+∠ACB）\/2 ＝180-130\/2 ＝115° 2、∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180，∠A＝50 ∴∠ABC+∠ACB＝180-50＝130 ∵∠ACE＝180-∠ACB，CP平分∠ACE ∴∠PCE＝∠ACE\/2＝（180-∠ACB）\/2＝90-∠ACB\/2 ∵BP平分∠ABC ∴∠PBC＝∠ABC\/2 ∵∠PCE是△PBC的外角 ∴∠PCE＝∠BPC+∠...
已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点. (1)如图,E、F分别是AB,A...
如图所示，过D点分别做AB、AC边上的垂线（红色标出），垂点分别为H、G 1、当E点与B点不重合，或者F点与C点不重合时 在由于三角形ABC是等腰直角三角形 所以DH=DG=AB\/2 又因为DE⊥DF（已知），DH⊥DG（在四边形AHDG中可以计算得出）所以∠HDF＋∠FDG=∠HDF＋∠HDE=90° 所以∠FDG=∠HDE ...
在三角形ABC中,已知a=1,b=根号2,B=45°,求A。(要过程的、谢谢)_百度知 ...
△ABC中 a\/sinA=b\/sinB 则求得sinA=1\/2 因为B=45°，所以A的范围在0~135° 所以A=30°
(1)如图3-1-13,已知△ABC中,∠A=58°,∠1=∠2,=∠3=∠4,求∠BOC的度 ...
1.因为,∠1=∠2,=∠3=∠4 所以,∠ABC = ∠ACB 因为,△ABC中,∠A=58° 所以,∠ABC +∠ACB=122° 又因为,∠ABC = ∠ACB ,∠1=∠2,=∠3=∠4 所以∠2+∠3=61° 在,△oBC中 ∠BOC=119° 2.∠C+∠ACB=∠1+.∠2 ∠C+∠ABC=∠3+∠4 因为∠C=90° .∠C+∠ACB+∠ABC...
已知△ABC中,∠A=α,点D、E、F分别在BC、AB、AC上.(1)如图1,若BE=BD...
∴∠B+∠C=180°-α，∵BD=DE，DC=DF，∴∠BED=∠B，∠CFD=∠C，∴∠BDE=180°-2∠B，∠CDF=180°-2∠C，∴∠BDE=180°-（∠BED+∠CDF）=2（∠B+∠C）-180°=180°-2α；（3）∵AB=AC，∠A=α，∴∠B=∠C=90°- 1 2 α，在△BDE和△CFD中， BD=...
如图,已知△ABC中,∠A=60°,BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,P为BE、CD的...
(1)由角平分线性质，DF⊥BE， EF⊥CD 故∠DFE+∠BPC=180 又∠BPC=120，所以∠DFE=60.连接AP，同理∠FDE=60,∠DEF=60，所以△DEF为等边三角形 （2）△PBD与△PBF全等 △PCE与△PCF全等 全等则面积相等，（2）显然成立 （3）P是内心，P向AB,AC作垂线垂足为d，e，所以Pd=Pe 由全等，...
已知三角形ABC中,∠A=60°,a=√3,则△ABC面积的最大值是
轨迹法。固定BC边，由∠A=60°可知A点的轨迹是以BC为弦，对BC张开60°圆周角的(两段）圆弧，△ABC中BC边上的高位于BC的中垂线位置时，高最大，因而△ABC面积最大。这时△ABC是等边三角形，面积S=√3·a²\/4=3√3\/4。。
在ΔABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=√3,b=3,B=120°,则ΔABC...
根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB 则√3\/sinA=3\/sin120º√3\/sinA=3\/(√3\/2)∴sinA=1\/2 ∵△ABC中∠B=120º∴∠A=30º则∠C=180º-∠A-∠B=30º∴△ABC是等腰三角形 ∴c=a=√3 ∴S△ABC=(1\/2)•ac•sinB =(1\/2)•√3•...
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠B的平分线与AC交于点D,过点C作...
延长BA,CH交于E 则△BHC≌△BHE 2CH=CE 又△AEC≌△ADB ∴BD=CE=2CH 证毕
直珠维他： 解:A+B+C=180度 B=60度 由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC 有sinA+√2sinB=2sinC B=60º,A=120º-C 代入、展开、化简 √3/2*sinC-1/2*cosC=√2/2 即sin(C-30º)=√2/2 ∴c-30º=45ºor135º(由内角和为180º舍) ∴C=75º ∴sinC=sin(45º+30º)=(√6+√2)/4
南市区19226016529： 在△ABC中,若a=2b=根号2c=根号6+根号2,则角A的度数 - ？
直珠维他： 2a^2)=-√2/, 由余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2- a^2)/4 A=arccos(-√2/(2bc)=(a^2/4+ a^2/(√2/∵在△ABC中,b=a/2, c=√2/2a
南市区19226016529： 已知在△ABC中,已知a=√2,b=√3,A=45°,求C和c” - ？
直珠维他： 1、正弦定理求B.a/sinA=b/sinB,得:sinB=√3/2,则B=60°或120°2、若B=60°,则C=75°,则:c²=a²+b²-2accosC=2+3-2√6*[(√6-√2)/4]=2+√3,则:c=√[√3+1]/2.当B=120°,cosC=[√6+√2]/2
南市区19226016529： 在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B - ？
直珠维他： a^2=b(b+c),a^2=b^2+bc.cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(c-b)/(2b)........(1) cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac) cos2B=[2(cosB)^2]-1=(c^2-b^2)/(2a^2)=(c-b)/(2b).......(2) 所以有A=2B.
南市区19226016529： 在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc. - ？
直珠维他： 证明:因为A=2B,所以sinA=2sinBcosB 由正玄和余玄定理,有a=2b*(a^2+c^2-b^2)/(2ac) 整理得,(b-c)(a^2-bc-b^2)=0 所以b=c或者a^2=b^2+bc 若b=c,则B=C,又 A=2B,所以B=C=45度,A=90度,三角形ABC为等腰直角三角形,所以a^2=b^2+c^2=b^2+bc成立. 故a^2=b^2+bc一定成立.证毕.
南市区19226016529： 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知2B=A+C , a+√2b=2c,求s - ？
直珠维他： 因为2B=A+C 所以sin2B=sin(A+C) sin2B=sinB B=60 因为a+根号2b=2c 所以sinA+根号2sinB=2sinC sin(C-30)=2分之根号2 C=45+30 sinC=4分之(根号6=根号2)
南市区19226016529： 在三角形ABC中,设abc是角ABC的对边试根据以下已知条件解三角形1.a=2b=2倍根号2,c=根号6+根号2 - ？
直珠维他： 由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[4+(8+4√3)-8]/[2*2*(√6+√2)=4(1+√3)/[4√2(√3+1)]=√2/2 所以B=45° 由正弦定理a/sinA=B/sinB 所以sinA=2*(√2/2)/(2√2)=1/2 因a所以A=30° 故C=180°-A-B=105°
南市区19226016529： 在三角形ABC中,已知a=2b=2√2,c=√6+√2,解三角形 - ？
直珠维他： 用余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 代入化简得 cosB=V2/2 ∠B=45°由正弦定理易得 sinA=1/2 ∠A=30° ∠C=105°
南市区19226016529： (解三角形)在△ABC中,a=(√5/2)b,A=2B,求COSB - ？
直珠维他： 正弦定理: a/sinA = b/sinB ,将 a=(√5/2)b 、A=2B 代入,可得:(√5/2)b / sin(2B) = b/sinB ,将 sin(2B) = 2sinBcosB 代入,可求得:cosB = √5/4 .
南市区19226016529： 在三角形ABC中,已知a=根号二,b等于2,SinB+CosB=根号二,求角A - ？
直珠维他： 解:sinB+cosB=√2cos(B-π/4)=√2 cos(B-π/4)=10<B<π,B=π/4 由余弦定理得 cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)(2+c²-4)/(2√2c)=cos(π/4)=√2/2 整理,得 c²-2c=2(c-1)²=3 c>0,c=1+√3 由余弦定理得 cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(4+4+2√3-2)/[4(1+√3)]=√3/2 A=π/6
