（1）∵∠A=α，
∴∠B+∠C=180°-α，
∵BE=BD，CD=CF，
∴∠BED=∠BDE，∠CFD=∠CDF，
∴∠BDE+∠CDF= （180°-∠B）+ （180°-∠C）=180°- （∠B+∠C）=90°+ α，
∴∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=90°- α；
（2）∵∠A=α，
∴∠B+∠C=180°-α，
∵BD=DE，DC=DF，
∴∠BED=∠B，∠CFD=∠C，
∴∠BDE=180°-2∠B，∠CDF=180°-2∠C，
∴∠BDE=180°-（∠BED+∠CDF）=2（∠B+∠C）-180°=180°-2α；
（3）∵AB=AC，∠A=α，
∴∠B=∠C=90°- α，
在△BDE和△CFD中，
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C对边分别为a,b,c,
一：设c(0,-b)b(x2,0)a(x1,0)因为向量CB*CA=0 带入坐标等到CB*CA=-b+b^2=0 所以b=0（舍）或者b=1 所以C为（0,1）所以tgα=0C\/0A=-1\/x1 tgβ=1\/x2 所以带入 tgα-tgβ=2得到 1\/x1+1\/x2=-2 所以（x1+x2）\/(x1x2)=-2 又因为x1+x2=a x1*x2=-1 所以a=2...
已知△abc中,角a=60,bd、ce
在BC上截CF=CD,连接OF.则△COF≌△COD ∠COF=∠COD ∠BOE=180º-∠ABC\/2-∠BEO=180º-∠ABC\/2-∠ACB\/2-∠A=90º-∠A\/2=60º∠BOF=180º-∠BOE-∠COF=120º-∠COD=60º∴△BOF≌△BOE(AAS)BF=BE BC=CF+BF=CD+BE ...
如图,已知△abc中,角a=56度,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e
BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,且BD=CE, 则面积法可证,AB=AC 又因∠A=60度,所以,等边三角形
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+∠ACB）=90°- 12α．在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PCB+∠PCB）=180°-（90°- 12α）=90°+ ...
在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作M...
解：（1）∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM＝∠C． ∴△AMN ∽△ABC． ∴ ，即 ．∴AN＝ x． ∴ = ．（0＜ ＜4） （2）如图2，设直线BC与⊙O相切于点D，连结AO，OD，则AO ="OD" = MN．在Rt△ABC中，BC ＝ =5．由（1）知 △AMN ∽△ABC． ∴ ，即 ．...
如图,已知△ABC中,∠A=60°,BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,P为BE、CD的...
(1)由角平分线性质，DF⊥BE， EF⊥CD 故∠DFE+∠BPC=180 又∠BPC=120，所以∠DFE=60.连接AP，同理∠FDE=60,∠DEF=60，所以△DEF为等边三角形 （2）△PBD与△PBF全等 △PCE与△PCF全等 全等则面积相等，（2）显然成立 （3）P是内心，P向AB,AC作垂线垂足为d，e，所以Pd=Pe 由全等，...
已知在△ABC中,∠A=50°,边AB与AC的垂直平分线交于P点,连接BP、CP,则...
正确答案为:100度.解:∵点P在AB的垂直平分线上.∴PA=PB,∠PBA=∠PAB.同理:PA=PC,∠PCA=∠PAC.∵∠PAB+∠PAC=50°(已知).∴∠PBA+∠PCA=50°.(等量代换)又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=130°.∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)-(∠PBA+∠PCA)=130°-50°=80°.∴∠BPC=180°-(∠...
在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作M...
解：（1）∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C，∴△AMN∽△ABC，∴ ，即 ， ∴AN= x，∴ （0<x<4）。 （2）如图2，设直线BC与⊙O相切于点D，连结AO、OD，则AO=OD= MN，在Rt△ABC中， ， 由（1）知△AMN∽△ABC，∴ ，即 ，∴ ， ∴ ，过M点作MQ⊥BC ...
如图已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC...
同理:⊿ADG∽⊿ABC,则:AM\/AH=DG\/BC(相似三角形对应高的比等于相似比)即(24\/5-MH)\/AH=DG\/10,[24\/5-(4\/5X)]\/(24\/5)=DG\/10,DG=10-(5\/3)X.∴y=DE*DG=(4\/5)X·[10-(5\/3)X]=(-4\/3)X²+8X.(2)EG∥BA时,则:∠GED=∠BDE;又∠BDE=∠C(均为∠B的余角).∴∠...
在△ABC中,已知,∠A、∠B、∠C的对边分别为abc且∠C=2∠A 求证c^2=a...
由于正弦定理，sinA\/a=sinC\/c=2sinAcosA\/c 得到cosA=c\/(2a),因为cosC=cos2A=2(cosA)^2-1 cosC运用余弦定理，并带入cosA=c\/(2a)得到 (a^2+b^2-c^2)\/2ab=2[c\/(2a)]^2-1 整理得到bc^2-2a^2b=a^3+ab^2-ac^2 即bc^2+ac^2=a^3+ab^2+2a^2b (a+b)c^2=a(a^2+b^...
岳麓区18529734493：
已知△ABC中,∠A=α,点D、E、F分别在BC、AB、AC上.(1)如图1,若BE=BD,CD=CF,则∠EDF=90° - 12α90° - 12α;(2)如图2,若BD=DE,DC=DF,则... - ？
周金兰迪：[答案] (1)∵∠A=α, ∴∠B+∠C=180°-α, ∵BE=BD,CD=CF, ∴∠BED=∠BDE,∠CFD=∠CDF, ∴∠BDE+∠CDF= 1 2(180°-∠B)+ 1 2(180°-∠C)=180°- 1 2(∠B+∠C)=90°+ 1 2α, ∴∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=90°- 1 2α; (2)∵∠A=α, ∴∠B+∠C=180°-α, ...
岳麓区18529734493：
在△ABC中,∠A等于α,点D,E,F分别在BC,AB,AC上.如图1,若BE=BD,CD=CF,则∠EDF=? - ？
周金兰迪：[答案] ∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180-a°∵BD=BE,CD=CF∴∠EDB+∠CDF=(1/2)[(180°-∠ABC)+(180°-∠ACB)]=(1/2)[360°-(∠ABC+∠ACB)]=(1/2)[360°-(180-a)°]=90+0.5a∴∠EDF=180°-(∠EDB+∠FDC)=180°-(90+0.5)°=90-0....
岳麓区18529734493：
已知△ABC中,∠A=a,点D,E,F分别平分在BC,AB,AC上.(1)如图1,若BE=BD,C=CF,则∠EDF=? - ？
周金兰迪： 解:∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180-a° ∵BD=BE,CD=CF ∴∠EDB+∠CDF=(1/2)[(180°-∠ABC)+(180°-∠ACB)]=(1/2)[360°-(∠ABC+∠ACB)]=(1/2)[360°-(180-a)°]=90+0.5a ∴∠EDF=180°-(∠EDB+∠FDC)=180°-(90+0.5)°=90-0.5a ° 谢谢
岳麓区18529734493：
如图:在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求图1,2,3中α与β的关系,并选择你认为最有把握又最喜欢的一个加以说明. - ？
周金兰迪：[答案] (1)β=90°+ 1 2α;(2)β= 1 2α;(3)β=90°- 1 2α. 下面选择(1)进行证明. 在图(1)中,根据三角形内角和定理可得:∠ABC+∠ACB=180°-∠A. ∵BP与CP是△ABC的角平分线, ∴∠PBC= 1 2∠ABC,∠PCB= 1 2∠ACB, ∴∠PBC+∠PCB= 1 2(∠ABC+...
岳麓区18529734493：
已知:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC=BE,求∠a度数 - ？
周金兰迪： 解:设∠ABE=X ∵DE=DB ∴∠DEB=∠ABE=X ∴∠ADE=∠DEB+∠ABE=2X ∵AE=DE ∴∠A=∠ADE=2X ∴∠BEC=∠ABE+∠A=3X ∵BC=BE ∴∠C=∠BEC=3X ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=3X ∵∠A+∠ABC+∠C=180 ∴8X=1802X=45 ∴∠A=2X=45°
岳麓区18529734493：
求此数学题答案,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是 - ？
周金兰迪： 1,三角形ABE全等于三角形ACD 2,三角形BCD全等于三角形CBE 3,三角形BFD全等于三角形CFE 选第一组证明: 因为 一,AB=AC(已知)二,角A为公共角三,D,E分别为AB,AC的中点,所以AD=1/2AB=1/2AC=AE由SAS公理可知,三角形ABE全等于三角形 ACD .
岳麓区18529734493：
已知:△ABC中,AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点,求证:∠ABE=∠ACD - ？
周金兰迪： 解答:证明:∵D、E分别为AB、AC的中点, ∴AD= 1 2 AB,AE= 1 2 AC, ∵AB=AC, ∴AE=AE. 在△ABE和△ACD中 AB=AC ∠A=∠A AE=AD ∴△ABE≌△ACD, ∴∠ABE=∠ACD.
岳麓区18529734493：
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD⊥AC于点D,E是BC延长线上一点,且CE=二分之一B - ？
周金兰迪： 解,等腰三角形有:△ABC.△BDE,△CDE.理由如下:△ABC:因为AB=AC; △CDE:因为∠A=60°,AB=AC,所以△ABC为等边三角形,又因为BD⊥AC,所以∠DBC=30°,所以DC=BC的二分之一,因为CE=二分之一BC,所以CE=CD,所以 △CDE是等腰三角形, 因为∠ACB=60°,所以∠E=∠CDE=30°,所以∠DBC=30°=∠E,所以△BDE为等腰三角形!
岳麓区18529734493：
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,∠ADE=∠C,BD=AE+AD,CE=AE - AD,求BC:DE的值 - ？
周金兰迪： ∠ADE=∠C;∠A=∠A;==>△ABC∽△AED==>AC/AD=AB/AE=BC/DE;==>(AC+AB)/(AD+AE)=(AB-AC)/(AE-AD)=BC/DE; ∵BD=AE+AD,CE=AE-AD; ∴AC+AB/BD=AB-AC/CE=BC/DE;==>(AD+BD+AE+CE)/BD=(AD+BD-AE-EC)/CE=BC/DE;==>(2BD+CE)/BD=(BD-2CE)/CE=BC/DE;==>BD^2-4BD*CE-CE^2=0;==>BD=(2+根号5)CE;==>BC/DE=(BD-2CE)/CE=[(2+根号5)CE-2CE]/CE=根号5; BC:DE的值 为根号5;
岳麓区18529734493：
已知:如图,在△ABC中,如果∠A是锐角,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=12∠A.求证:BD=CE. - ？
周金兰迪：[答案] 证法一:如图1,作CG⊥BE于G点,作BF⊥CD交CD延长线于F点.∵CG⊥BE,BF⊥CD,∴∠F=∠CGB=90°,在△BCF和△CBG中,∠F=∠CGB=90°∠DCB=∠EBCBC=BC,∴△BCF≌△CBG(AAS),∴BF=CG,∵∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠D...
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