在三角形ABC中，已知a=1，b=根号2，B=45°，求A。（要过程的、谢谢）
过点C做CD⊥AB
则△ACD是等腰直角三角形
则CD=AD=1
因为斜边BC=2
直角边CD=1
所以∠B=30°
解：b=√2,c=1,B=45°
由正弦定理
b/sinB=c/sinC
√2/(√2/2)=1/sinC
sinC=1/2
∵ b>c,
∴ B>C,C是锐角
C=30°
A=180°-B-C=105°
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
a/sin105°=√2/(√2/2)=2
a=2sin105°=(√6+√2)/2
所以 a=(√6+√2)/2,A=105°，C=30°
用正弦定理或余弦定理
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得到...
四边形ABFE共有四个△组成，它们等底、等高，所以四边形ABFE的面积为4×3 =12 cm2 (3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由．因为矩形的对角线是相等，且平分的，因为AB=AC，所以必需BC=AC，即EC=FC，才能满足，这时△ABC和△FEC均已成为等边△，所以∠ACB为60°时，四边形ABFE为...
如图,已知在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过点D做AB的...
故角BDC=角BCD,而角EDC＝角BDE-角BDC＝90度-角BDC 角ECD＝角ECB-角BCD＝90度-角BCD 故,角EDC＝角ECD,故，△CED为等腰三角形 故，△BDE与△BCE全等 (S.A.S)故，EBD角＝EBC角，BED角＝BEC角 故，CD垂直BE （等腰三角形CBD的顶角B的平分线BE垂直于且平分底边CD）【同学你好，如果问题已...
八年级数学。已知,在三角形 abc 中,ac=二倍根号六,bc=二倍根号二,ab=...
在△ABC中，CD⊥AB，∠ADC=∠BDC=90度，∴AD^2十CD^2=AC^2 ∵AD十BD=AB，AD=AB-BD ∴(AB-BD)^2十CD^2=AC^2，CD^2=AC^2-(AB-BD)^2 在Rt△BCD中，∠BDC=90度，BD^2十CD^2=BC^2 ∴CD^2=BC^2-BD^2 ∴AC^2-(AB-BD)^2=BC^2-BD^2 又AD十BD=AB=4倍根号2∴AD=...
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为...
。：∵AB=AC（已知）∴角ABC=角ACB（等边对等角）∵AD是高（已知）∴角ADB=角ADC=90°（垂直的意义）在△ABD与△ACD中 角ABC=角ACB（已证）角ADB=角ADC（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（AAS）∴角BAD【一下简称角1】=角CAD【以下简称角2】（全等三角形的对应角相等）∵DE⊥AB，...
三角形ABC中,AD=BC,AD垂直BC,BE垂直AC,G为BC中点。求证:三角形BDF相似...
综合应用相似和勾股定理 证明：△BDF∽△ADC DF\/BD=DC\/AD DF=BD*DC\/AD BD=BG+GD , DC=GC- GD=BG - GD , AD=BC ,勾股定理 FG^2 =FD^2+DG^2 =(BD*DC\/AD)^2+DG^2 BD=BG+GD , DC=GC- GD=BG - GD , AD=BC ,=[(BG +GD)(BG - GD) \/ BC]^2+DG^2 =(BG^2- ...
已知直角三角形ABC中,AB边上的高是4.8cm求阴影部分的面积
直径=8×6÷4.8=10厘米 半径=10÷2=5厘米 阴影面积=5×5×3.14×1\/2-6×8×1\/2=15.25平方厘米 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦
三角形ABC中,三条高交于h,而BH=AC,求角
△ADE相似于△ABC F是中点那么G就是中点 再连接HI使其穿过O点 △AHI与△ADE中：∠AHI=∠ADE ∠AIH=∠AED ∠A=∠A 因此△AHI与△ADE相似 因此O为HI中点 所以F为BC中点 即三条中线交于1点 求证：三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍？证明：如图：△ABC中D为BC中点，E为AC...
已知 如图 在三角形ABC中角C等于90°CM垂直AB于点M AT平分角BAC交CM于...
(角平分线定理)，CD=TF,RT△DEC≌RT△FBT,CE=TB,CT=CE-TE,BE=TB-TE,所以CT=BE.还有一种方法可证明CT=BE,即证明△CDG全等△BEH,EH=DM=DG,角GCD=角B，EH=DM=DG,可知△CDG全等△BEH,可证明RT三角形CDG全等于RT三角形EBH,则CD=BE 已证明，三角形DCT为等腰三角形，CD=CT 所以CT=BE....
已知在三角形ABC中.a=根号3,b=根号2B=45度,解这个三角形
已只 三角形ABC = 180度. a=根号3，b=根号2B=45度 45除以2=22.5度. A=22.5乘以3等于67.5度. 所以 C就等于 180-45-67.5=67.5度 所以 A=67.5 B=45 C=67.5 你看行吗?
如图三角形abc中角c是90度。已分别指出a到bc点b到直线ac的距离是哪些...
（1）A到直线BC=AC的长 B到直线AC=BA的长 （2）斜边AB最长,在直角三角形,斜边的平方等于两条直角边的平方和,斜边大于任何一条直角边
荣秀百扶： 解:根据余弦定理:c²=a²+b²-2abcosC=1²+2²-2x1x2xcos120°=5-4x(-1/2)=5+2=7 所以c=√7
青川县17386325892： 在三角形abc中,已知a=1,b=√3,A=30度,求∠B∠C和c - ？
荣秀百扶：[答案] 正弦定理 a:sina=b:sinb 1:sin30°=√3:sinb sinb=√3/2 ∠B=60° 则∠c=90° c=2
青川县17386325892： 在三角形ABC中,已知a=1,b=根号3,B=3分之兀,则c= 要详细过程 - ？
荣秀百扶： B=3分之兀, B=60; b/sinB=a/sianA, 根号3/sin60=1/sianA, 根号3/根号3/2=1/sianA, sianA=1/2, A=30,C=180-A-B,C=180-60-30,C=90,c^2=a^2+b^2,c^2=1^2+(根号3)^2 c^2=4,c=2
青川县17386325892： 在△ABC中,已知a=1,b=2,cosC=34.(1)求AB的长;(2)求sinA的值. - ？
荣秀百扶：[答案] (1)∵在△ABC中,a=1,b=2,cosC= 3 4, ∴由余弦定理得:AB2=c2=a2+b2-2abcosC=2, 解得AB= 2(舍负). (2)∵cosC= 3 4, ∴sinC= 1−cos2C= 7 4. 根据正弦定理,可得 a sinA= c sinC, ∴sinA= asinC c= 1*74 2= 14 8.
青川县17386325892： 在三角形ABC中,已知a=1,b=根号3,A=30度.求角B、C和边长c拜托各位大神 - ？
荣秀百扶： 这个就是正弦定理 的运用 a/sinA =b/sinB sinB =根号3/2 所以B =60° 或者120° 当B =60° 使 为直角三角形 c=2 C=90° 当B =120° 使 为等腰三角形 c=1 C=30°
青川县17386325892： 在钝角三角形abc中,已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是 - ？
荣秀百扶： 解: c^2>2^2+1^2 即c^2>5 ∴ c>根号5 或c 又 2-1 c>1 ∴ 根号5
青川县17386325892： 在三角形abc中,已知a=1,b=2,cosC=1/4,①求三角形的周长②求cos(A - C) - ？
荣秀百扶：[答案] 由余弦公式 c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC = 4; => c = 2(1) 周长为 a + b + c = 5(2) cos(A-C) = cosAcosC + sinAsinC其中cosC = 1/4,sinC = sqrt(1 - cosC^2)cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc; sinA = sqrt(1 - cosA^...
青川县17386325892： 1.已知在三角形ABC中.a=1,b=√2.A=30°.则角B=2.在三角形ABC中.A:B:C=1:2:3,则a:b:c=3.判断下边三角形的形状1.2cosBsinA=sinC 2.b的平方=ac,a的平方 - ... - ？
荣秀百扶：[答案] 1.sinA/a=sinB/b sin30=sinB/√2 sinB=√2/2B=45° 2.A:B:C=1:2:3 A+B+C=180 解得:A=30,B=60,C=90. 即三角形是一个直角三角形. 30度所对的边等于斜边的一半.即a=c/2. b^2=c^2-a^2=c^2-c^2/4=3c^2/4 b=根号3/2*c 所以,a:b:c=c/2:根号3/2*c=c=...
青川县17386325892： 在三角形ABC中 已知a=1 b=√2 B=45° 解此三角形 - ？
荣秀百扶： 1. 根据正弦定理,b/sinB=a/sinA A=30° 则C=105°2. 做AB 的高CD CD=BD=√2/23. AD=√6/2 AB=(√2+√6)/2
青川县17386325892： 在三角形ABC中已知a=1.b=根号3,B=60度,求A.C.c？
荣秀百扶： A=30° C=90° c=2 做AB的垂线CD,交AB于D.在直角△ABD中CD/BC=sinB=sin60°=√3/2,CD= √3/2,sinA=CD/AC=1/2,又因为sin30°=1/2,且∠A在直角三角形ADC中为锐角.所以A=30°.在三角形ABC中,C=180°-B-A=180°-60°-30°=90°.所以△ABC为直角三角形.c²=a²+b²,c=2.
