将棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1切去一个角a1-ab1d1后
1.∵EF是△AB1D1的中位线
∴EF∥AD1
∵AD1∥BC1,BC1∈平面BB1C1C
∴EF∥平面BB1C1C
2.三棱锥A-A1B1D1的体积V1=1/6
正方体的体积V2=1
∴ABCD-B1C1D1的体积V=V2-V1=5/6
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直 ...
∴四边形ABC1D1是平行四边形，∴BC1\/\/AD1，∴MN\/\/AD1，∴MN\/\/平面CAD1，∴MN上任一点至平面CAD1的距离就是MN至平面CAD1的距离，连结底正方形对角线AC、BD，交于O，连结MO、D1O，∵MC=MA=√5\/2，O为AC中点，∴MO⊥AC，MO=√（BM^2+BO^2)=√（1\/4+1\/2）=√3\/2，OD=√（1\/...
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B与平面B1CD所成角的...
体积法：四面体abc1d1如把三角形ac1d1看作底面，则高为正方体abcd-a1b1c1d1的棱长，设棱长为1，则四面体abc1d1体积=1\/2*1*1\/3=1\/6,而四面体abc1d1如把三角形bc1d1看作底面，直角三角形bc1d1面积=c1d1*bc\/2=根号2\/2,则四面体abc1d1体积=根号2\/2*高*1\/3=1\/6,∴底面bc1...
如图,在棱长为1的正方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中,点 E 是棱 AB...
（1）证明过程详见解析（2） ；（3）点 E 到直线 D 1 C 距离的最大值为 ，此时点 E 在 A 点处. 试题分析：本题主要以正方体为几何背景考查线线垂直、线面角、点到直线的距离、向量法等基础知识，考查学生的空间想象能力、转化能力、计算能力.第一问，根据已知条件中的垂直关系，建立...
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.?
∴A1C1∥平面AB1C．（2）∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵DD1⊥平面ABCD，又AC⊂平面ABCD，∴DD1⊥AC，又DD1∩BD=D，∴AC⊥平面B1BDD1．,7,如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中．（1）求证：A 1C 1∥平面AB 1C．（2）求证：AC⊥平面B 1BDD 1．
棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中(1)求证AC⊥平面B1D1DB;(2)求证BD1...
(1)(3)简单就不做了，只做（2）设AC与BD交于O，正方形棱长为1，∵AC⊥BD,AC⊥DD1,BD∩DD1=D,∴AC⊥平面DD1B，BD1∈平面DD1B，∴BD1⊥AC，连接B1O，平面DD1BB1∩平面B1AC＝B1O，B1O，BD1同∈平面DD1BB1，交于M，∵DB=√2,BD1=√3,OB=√2\/2,OB1=√6\/2,sin∠D1BD=√3...
已知棱长为1的正方体 AB CD- A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、M分别是 A 1...
1，－1） 由 可得 即 解得 ＝（－1，1，－1），所以 ＝－ ， ∥ ，所以平面 A 1 EF∥平面 B 1 MC．注：如果求证的是两个平面垂直，也可以求出两个平面的法向量后，利用 ⊥ 来证明．
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求(1)三棱锥B1—ABC的体积(2)三棱...
（1）B1—ABC的体积可以直接用【1\/3底面积*高】也就是1\/3（AB·AC\/2）B1B=1\/6 （2）全面积可以将四个侧面的面积加在一起 其中三个比较好算，都是1*1*1\/2=1\/2 最后一个，也就是面B1AC的面积 可求出AB1=CB1=AC=√2 等边三角形面积可以求出是√3\/2 即：表面积是(3+√3)\/2 ...
一只蚂蚁从棱长为1的正方体的一个顶点A沿表面爬行到的顶点B,怎样爬行...
A过CG或者EH或者FG或者CD的中点。如图，把带A、B的两个面展开，直线段的距离最短。满意请采纳，不清楚请追问。--- 梳理知识，帮助别人，愉悦自己。“数理无限”团队欢迎你 http:\/\/zhidao.baidu.com\/team\/view\/%CA%FD%C0%ED%CE%DE%CF%DE ...
如图棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求证:AC垂至于B1D1BD:BD1垂...
∴BD1⊥AC ∵是正方体，AB1⊥A1B,又A1B∥D1C ,，∴AB1⊥D1C 又BC⊥平面ABB1A1，而且AB1在此平面上，∴AB1⊥BC 由上面两行可知：AB1⊥D1C ，AB1⊥BC 所以AB1⊥平面A1BCD1，又BD1在此平面 内，∴AB1⊥BD1 故而由上面可得：BD1⊥AC ，AB1⊥BD1，∴BD1⊥平面ACB1 ...
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
S△A1B1D1=1*1\/2=1\/2，V三棱锥A-A1B1D1=（1\/2）*1\/3=1\/6，三角形AB1D1是正三角形，S△AB1D1=√3*（√2）^2\/4=√3\/2,设A1至平面AB1D1距离为h,V三棱锥A1-AB1D1=(√3\/2)*h\/3,(√3\/2)*h\/3=1\/6,h=√3\/3.A1到平面AB1D1的距离√3\/3.2、很明显，∵AD1\/\/BC1...
尔雪小儿： 过E作EM⊥平面ABC1D1交平面ABC1D1于M. ∵ABCD-AB1C1D1是正方体,∴AB⊥平面ADD1A1,∴AB⊥AD1. 同理有:AB⊥BC1. 显然有:AB=D1C1、AB∥D1C1,又AB⊥AD1、AB⊥BC1,∴ABC1D1是矩形.利用赋值法,设AB=1...
藁城市18828272497： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,点P1,P2分别是线段AB,BD1(不包括端点)上的动点,且线段P1P2平行 - ？
尔雪小儿： 由题意在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P1,P2分别是线段AB,BD1(不包括端点)上的动点,且线段P1P2平行于平面A1ADD1,△P1P2B∽△AD1B, 设P1B=x,x∈(0,1), 则P1P2= 2 x,P2到平面AA1B1B的距离为x, 所以四面体P1P2AB1的体积为V= 1 3 * 1 2 *1*x*(1-x)= 1 6 (x-x2), 当x= 1 2 时,体积取得最大值: 1 24 . 故答案是: 1 24 .
藁城市18828272497： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中 - ？
尔雪小儿： 答案:B.首先,这个三角面将正方体对角线分为2:1两份,这个你就自己证明吧,我用坐标证的比较麻烦. 由这个结论能得到: 截面到正方体顶点的距离为(√3)/3(短的一边1/3) 又: 球心到正方体顶点的距离为(√3)/2 所以: 截面到球心的距离d=[(√3)/2-(√3)/3]球半径R=1/2 设截面半径r,则: r²+d²=R² r²+[(√3)/2-(√3)/3]²=(1/2)² 得 r²=1/3所以面积为π/3.
藁城市18828272497： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,点P1,P2分别是线段AB,BD1(不包括端点)上的动点,且线段P1P2∥平面A1ADD1.(1)证明:P1P2⊥A1D;(2)求四... - ？
尔雪小儿：[答案] (1)连接AD1,A1D.AD1为平面ABD1与平面ADD1A1的交线 ∵P1P2∥平面ADD1A1,∴P1P2∥AD1 又∵平面ADD1A1为正方形,∴A1D⊥AD1.∴P1P2⊥A1D. (2)过P2做P2O⊥BD与O点,连接OP1∵P2O⊥BD,∴P2O∥DD1,P1P2∩P2O=P2 ∴平面...
藁城市18828272497： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中.(1)求:点A到平面BD1的距离;(2)求点A1到平面AB1D1的距离;(3)求平面AB1D1与平面BC1D的距离;... - ？
尔雪小儿：[答案] (1)因为点A在平面BD1内 ∴点A到平面BD1的距离为0 (2)正方体的体对角线为 3 而点A1到平面AB1D1的距离是正方体的体对角线的 1 3 ∴点A1到平面AB1D1的距离为 3 3; (3)平面AB1D1∥平面BC1D 这两个平面将体对角线分成三等分 ∴平面AB1D1...
藁城市18828272497： 如图,棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,M、N分别为AB、BC的中点.(1)当点P在DD1上运动时,是否都有MN∥平面A1C1P?证明你的结论;(2... - ？
尔雪小儿：[答案] (1)当点P在DD1上移动时,都有MN∥平面A1C1P …(1分) 证明如下: 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=CC1,AA1∥CC1 ∴四边形AA1C1C是平行四边形, ∴AC∥A1C1 由(1)知MN∥AC, ∴MN∥A1C1 又∵MN⊄面A1C1P,A1C1⊂平面A1C1...
藁城市18828272497： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是A1B的中点.(1)求证:AE⊥A1C;(2)求证:B1C1∥平面AC;(3)求三棱锥A - A1BC的体积. - ？
尔雪小儿：[答案] (1)证明:正方体ABCD-A1B1C1D1中, ∵ BC⊥ABB1A1AE⊂ABB1A1 ∴BC⊥AE…(2分) 正方形ABA1B1中,E是A1B的中点, ∴AE⊥A1B …(3分) 又∵BC∩A1B=B,BC⊂平面A1BC,A1B⊂平面A1BC, ∴AE⊥平面A1BC,…(4分) 又∵A1C⊂平面A...
藁城市18828272497： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB和CD的中点,试在BB1上找一点M,使得D1M垂直平面EFB1 - ？
尔雪小儿：[答案] 题目打错了,BB1上没有点M,使得D1M垂直平面EFB1,[自己想想.为什么没有?]
藁城市18828272497： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1MD的距离为______. - ？
尔雪小儿：[答案] 连接A1C、MC可得 S△CMD= 1 2SABCD= 1 2, △A1DM中,A1D= 2,A1M=MD= 5 2 ∴S△A1MD= 1 2A1M•MDsinA1MD= 6 4 三棱锥的体积:VA1-MCD=VC-A1DM 所以 1 3S△MCD*AA1= 1 3S△AD1M*d (设d是点C到平面A1DM的距离) ∴d= ...
藁城市18828272497： 如图,在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,(1)求证:A1B1//平面AB1C (2)求证:AC垂直平面B1BDD1 - ？
尔雪小儿：[答案]连接B1D1交A1C1于O,再连接BO,那么BO垂直于A1C1,﹤BB1O就是B1B与平面A1C1B所成的夹角. 设正方体的棱长为a,A1C1=A1B=C1B=根号2*a;(用√2表示根号2) 那么:B1O=√2/2a, 所以:tan﹤BB1O=√2/2a÷a =√2/2
