球表面积的公式是怎么推导出来的?微积分法
dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为：A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
长方体的表面积公式是什么?
长方体的表面积公式是：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+...
长方体,正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的
长方体的表面积公式是：长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。正方体的表面积=6×（棱长^2），用符号表示为S=6(a^2)。正方体的每一面都是相同的正方形，正方形的面积计算公式为a^2，而正方体一共...
长方形的表面积计算公式是什么?
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）原因:因为长方体它有六个面，有12条棱，求长方体的表面积，就是求长方体每个面的面积，就是把他每个面积加起来，长×宽是求它前面的面积，长×高是求它上面的面积，而宽×高是求它右面的面积（也可以是后面,下面,左面）长方体有六个面，我们只...
长方体的表面积公式是什么
表面积公式：S=2*(ab+bc+ca)体积公式：v=abc 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的 表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 ...
长方体的表面积公式是什么?
长方体的表面积公式是：2lw + 2lh + 2wh，其中l表示长方体的长度，w表示宽度，h表示高度。解释长方体表面积公式之前，我们首先要了解什么是长方体。长方体是一个常见的三维几何形状，它有六个面，相对的面相等。三个尺寸，即长度、宽度和高度，描述了长方体的形状和大小。表面积是一个物体所有...
长方体的表面积和体积公式分别是什么?
表面积公式：S=2*(ab+bc+ca)体积公式：v=abc 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 ...
长方体的表面积公式是什么?
长方体的面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。数学字符表示法：设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。公式由来：相对的2个面面积相等，所以...
表面积公式是什么?
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表面积的计算公式是什么?
绕x轴旋转的表面积公式是dS=2πf(x)√(1+f(x)^2)dx。表面积 比表面积是指单位质量物料所具有的总面积。单位是m2\/g.通常指的是固体材料的比表面积,例如粉末,纤维,颗粒,片状,块状等材料。比表面积还有另一种定义：面积\/体积。比表面积是指单位质量物料所具有的总面积。分外表面积、内表面积两...
几何体表面积怎么求
常见几何体的表面积公式如下：1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2。2、正方体的表面积=棱长×棱长×6。3、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积。4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和。面积介绍：当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，...
达待裕宁：[答案] 设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
荣县15171622486： 球体的表面积推导公式是怎样的?请写详细点.不要太复杂,我才高一 - ？
达待裕宁： 用“魏氏狂飙数学”推导球体的表面积公式就更简单了,先导出圆锥体公式,其过程跟球体公式推导基本相同,具体步骤如下:(1)根据三角形相似比的原理,先求出圆锥体分割后每个圆柱饼的半径得:r1=R/n,r2=2R/n,r3=3R/n--------.(2)然后再...
荣县15171622486： 球的表面积公式的推导过程? - ？
达待裕宁：[答案] 公式证明√表示根号 运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=...
荣县15171622486： 球的面积公式是如何推导的? - ？
达待裕宁：[答案] 用^表示平方 把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下... s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n =2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 s(1)+s(2)+……+s(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πr^ ...
荣县15171622486： 球体表面积的推导过程如何推导的呢? - ？
达待裕宁：[答案] 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个... +S(n)当n取极限(无穷大)的时候就是半球表面积 2πR^乘以2就是整个球的表面积4πR^ 也可以积分的方式求得,积分是计算表...
荣县15171622486： 如何推算出球的表面积 - ？
达待裕宁： 精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的. 精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来 . 没有用立体几何算法求解的, 都是用微积分推导出来的. 精确的球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 ,公式唯一.
荣县15171622486： 球体的体积公式、表面积公式的推导 - ？
达待裕宁：[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
荣县15171622486： 球表面积推导过程,详细过程 - ？
达待裕宁： 解法一 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/...
荣县15171622486： 球的表面积公式推导过程 - ？
达待裕宁： 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds是弧长. 所以球的表面积S=∫<-R,R>2π*y*√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR
荣县15171622486： 球体表面积的推导过程 - ？
达待裕宁： 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)...
