圆的内接正三角形的边长怎么求
圆的内接正三角形的边长为：
(根号3)*半径
r^2+OI^2= (R-r)^2
在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。
1、r=(a+b-c)/2
2、r=ab/ (a+b+c)
（注：r是Rt△内切圆的半径，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
扩展资料三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2S/C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形。
参考资料来源：百度百科-三角形的内切圆
圆的内接正三角形的边长为：（根号3）＊半径。
在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：
1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。即：r＝（a＋b－c）／2
2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。即：r＝ab／（a＋b＋c）（注：r是Rt△内切圆的半径，a，b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
扩展资料：
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r＝2S／C＝S／p，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长，p表示三角形的半周长。面积法；1／2lr（l周长）用于任意三角形
连接OA，OB，OC，则<AOB=<BOC=<AOC=360/3=120度。
则在三角形AOB中作OD丄AB，即弦心距，将AB平分为AD=DB。
设圆的半径为R，则三角形AOD为Rt三角形，<AOD=60度，<DAO=30度，<ADO=Rt。
OD=R/2，DA=√3R/2
AB=√3R/2x2=√3R
在一个已作好的圆中，以这圆的半径在这圆上截出六个点，把这圆六等分了，然后每隔一点有三个点，把这三点依次连接起来，则得到的三角形就是正三角形。
同圆的内接正三角形,正四边形,正六边型的边长的比为多少
我就假设知道半径（R）吧。内接正三角形边长为：根号3*R;内接正四边形：根号2*R；内接正六边形：R。所以比值为：根号3：根号2:1
圆o的内接正三角形和外切三角形的边长之比是多少
（自己作个草图，很容易理解的）解：因为圆O的半径为R，所以它的内接正三角形边长是√3R，面积是3√3R^2\/4 内接正方形的边长是√2R，面积是2R^2 内接正六边形的边长是R，面积是3√3R^2\/2 所以圆O的半径为R，求它的内接正三角形，正方形及正六边行的边长之比 ＝√3：√2：1 面积之...
同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是多少
圆的半径为1，那么正六边形的边心距为√3\/2，正三 边形的边心距为1\/2 那么三角形的边心距与正六边形的边心距之比为√3\/3
什么叫正方形的内接正三角形
如果一个三角形(正三角形)的三个顶点都落在一个正方形的边上,则称这个三角形为该正方形的内接三角形(内接正三角形).当该内接正三角形的面积最大时,称最大内接正三角形;当该内接正三角形的面积最小时,称最小内接正三角形.
分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积._百度...
正弦定理：2R=a\/sinA,A=π\/3,a=R*根号3 OD=Rsin<OCD>=Rsin30°= 0.5*R S=1\/2absinC=1\/2a^2sin60°=根号3*3\/4*（R方）勾股定理：a^2=R^2+R^2 a=R*根号2
分别求半径为R的圆内接正三角形 正方形的边长 边心距和面积
半径为R的圆内接正三角形 圆心就是三角形的中心,也就是重心,所以三角形的边长等于(根号3)R,面积是3(根号3)(R的平方)\/4 边心距是R\/2 正方形的边长 其对角线长是圆的直径,所以边长等于(根号2)R,面积是2(R的平方),边心距是(根号2)R\/2 ...
用尺规作图作圆的内接正三角形
6. 作剩余两条边 以点B和O为圆心，圆规作圆弧，分别与OA、OB相切，交于C和D。7. 连接顶点 连接点C和D，得到的CD线段即为正三角形的另外两条边。二、解释与原理：这个步骤的原理基于尺规作图法，利用了规则的圆规和尺子，在给定的圆上构建一个内接于该圆的正三角形。首先，作出外接正三角形的...
分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积。(画...
由于画图软件低级，就不画了 圆的半径为R，那内接正三角形的边长则为√3R，面积就为3√3R^2\/4 边心距为R\/2 正方形的边长为√2R,面积2R^2, 边心距√2R\/2
已知圆O的内接正三角形边长为3,则圆O的内接正方形的边长为
正三角形边长为3的中线长=3×√3\/2=3√3\/2 ∴圆的半径是中线（高的）2\/3，圆半径=2\/3×3√3\/2=√3 圆的直径=2√3 ∴圆的直径=正方形的对角线 ∴2倍内接正方形的边长的平方=正方形的对角线的平方 ∴边长=√2\/2×2√3=√2×√3=√6 ...
半径相同圆的内接正三角形四方形正六边形的边长之比为
设圆的半径是r， 则多边形的半径是r， 则内接正三角形的边长是2rsin60°= 3 r， 内接正方形的边长是2rsin45°= 2 r， 正六边形的边长是r， 因而半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 3 ： 2 ：1． 故选B．
卓米二十：[答案] 画图 连接任意两顶角与圆心 可得一钝角三角形 且钝角为120 做高 有了一个斜边为半径的rt三角形 另外两角为30 60 那么边长就是较长直角边的两倍 3√3
阿城区13255626174： 圆的内接正三角形的边长怎么求?设圆的半径为1 - ？
卓米二十：[答案] 由余弦定理得 a^2=r^2+r^2-2r^2cos120° =2r^2(1-cox120°) =2r^2(1+1/2) =3r^2=3 所以 a=√3
阿城区13255626174： 直径20的圆内接正三角形的边长是? - ？
卓米二十：[答案] 10√3 圆心是三角形的重心,半径为10,由重心定理可得中线长15,因为是正三角形,所以中线=√3/2边长
阿城区13255626174： 半径为r的圆,内接正三角形的边长是多少,怎么求 - ？
卓米二十： 2r√6/3 分别画出三角形的垂直平分线,交出的一点是三等分线,所以当半径为R的时候,从交点到底部的距离就是R/3,根据勾股定理,小三角形的底边为2R√2/3,大三角形的直角边为R+R/3,再一次运用勾股定理,得出结果
阿城区13255626174： 问个关于圆内接等边三角形的问题!已知一个圆的半径,在圆里内接一个等边三角形,求三角形的边长?最好有公式, - ？
卓米二十：[答案] 由正铉定理的a/sina=2r 得a=2rsina=2rsin30=r
阿城区13255626174： 直径130圆的内接正三角形边长 - ？
卓米二十： 130*cos(180°÷3÷2)=130*cos30°=130*√3/2=65√3 ≈65*1.732=112.58,内接正三角形边长65√3,约等于112.58.
阿城区13255626174： 已知圆的半径为R,则它的内接正三角形的边长为多少 - ？
卓米二十： 边长=(R*cos30°)*2=(R*√3/2)*2=√3R
阿城区13255626174： 已知圆的半径为6cm,则它的内接正三角形的边长是多少 - ？
卓米二十： 等价于求边长为6cm,夹角为120度的等腰三角形的底边长 答案是 6根号三
阿城区13255626174： 圆内接正三角形的边长怎么求 - ？
卓米二十： 过圆心作三角形边的垂线,利用正余弦定理来算.
阿城区13255626174： 半径为八厘米的圆的内接正三角形的边长为 - ？
卓米二十：[答案] 设△ABC为⊙O的内接正三角形.连接AO并延长,交⊙O于D,连接CD. 则AD为⊙O的直径 ∴AD=16,∠ACD=90° ∵∠ADC=∠ABC=60°(同弧所对的圆周角相等) ∴AC=ADsin60°=8√3 即正三角形的边长为8√3厘米
