一元五次方程各类型公式
范盛金的贡献在于他针对两种特殊情况给出了求根公式。当方程化为(X+b/(5a))^5=0时，其重根判别式为A=2b^2-5ac, B=c^2-2bd, C=d^2-2ce, D=2e^2-5df。如果A=B=C=D=0，方程的解可以用公式⑴直接求得，即X⑴=-b/(5a)=-c/(2b)=-d/c=-2e/d =-5f/e。这个公式适用于任何满足条件的方程。
而对于(X+b/(5a))^5=R的方程，当A=B=C=0且D≠0时，解的表达式更为复杂，包括X⑴, X(2,3), X(4,5)，以及Y=(be—25af)(5a)^3和i^2=－1的定义。公式⑵给出了具体的求解步骤。无论b/(5a)和R为任意实数，都可以利用这个公式求解。
范盛金的公式不仅展示了数学的有序性，还体现了对称、和谐和简洁之美。通过最简记忆符号5a…2b…c…d…2e…5f，可以直接计算出重根判别式，这为解决一元五次方程提供了一种直观且高效的工具。
一元五次方程各类型公式
当方程化为(X+b\/(5a))^5=0时，其重根判别式为A=2b^2-5ac, B=c^2-2bd, C=d^2-2ce, D=2e^2-5df。如果A=B=C=D=0，方程的解可以用公式⑴直接求得，即X⑴=-b\/(5a)=-c\/(2b)=-d\/c=-2e\/d =-5f\/e。这个公式适用于任何满足条件的方程。而对于(X+b\/(5a))^5=R的方程...
一元五次方程求根公式
一元5次方程求根公式是解决高次方程的重要工具之一。在数学中，方程是指一个等式，其中包含未知数和已知数，我们需要求解未知数的值。一元5次方程是指方程中只有一个未知数，且该未知数的最高次数为5。一元5次方程的一般形式为：ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0，其中a、b、c、d、e、均为已知...
五次方程为什么没有求根公式
首先，这里所说的五次方程指的是一般的一元五次方程，即形如ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=0 的方程，为什么不是根式可解的。首先来说一下什么是根式可解。如果方程 xn+a1xn−1+a2xn−2+⋯+an−1x+an=0 的根可以通过其系数经过有限次的加、减、乘、除及开整数次方运算...
求解一元五次方程,各种方法均可,只要算得出
具体方法是,把余式等于零的方程变成最高次项系数变成1的形式,而先前二个方程中方次较低的方程左边又可以化成二部分,一部分是能整除变更后的余式方程左边,及不可再除的余式,同理,不可再除的余式取为零,变成方程式,它同样含所有同解根的,情况同前类似,以此类推,一直可推出不再含杂根的公解方程式。
五次方程为什么没有求根公式
五次方程没有求根公式，是因为它对应的伽罗瓦群不可解。求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年，阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。对于方程来说，只有一元二次方程有求根公式，其它的方程是没有求根公式的，，一元二次方程的求根公式，是因为方程的特性所决定的，才会有...
一元五次方程求解
同一时期，意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x4+ax3+bx2+cx+d=0的根是由系数的函数开四次方所得。 用根式求解四次或四次以下方程的问题在16世纪已获得圆满解决，但是在以后的几个世纪里，探寻五次和五次以上方程的一般公式解法却一直没有得到结果。1770年前后，法国数学家拉格朗日转变代数的思...
一元五次方程求根公式的早期研究
一元五次方程不能用根式求解的第一个证明出现在意大利人鲁菲尼严格的证明：如果方程的次数 n≥5,并且系数a1,a2,…… ,an 看成字母，那么任何一个由这些字母组成的根式都不可能是方程的根。这样，五次和高于五次的一般方程的求解问题就被阿贝尔“否定”的解决了。阿贝尔证明了一般一元五次方程不能用...
4次5次一元方程如何计算?
一元四次方程，有费拉里法可解，有解析表达式解（即无限精确的解）。一元五次方程，没有解析公式解（阿贝尔定理），这个结论有深刻的群论背景。当今人们面对一元五次或五次以上（甚至三次或三次以上）的一元方程，主要依靠计算机，有很多数值算法能够快速求出足够精确的数值解，已可满足工程学（一般要求三位...
5次方程有几个解?该如何去解?
在代数闭域内一般n次方程有n个解,复数域是一个代数闭域,所以5次方程在复数范围内有5个解.在实数范围内至少存在一个实数解,因为奇次方程若有虚根,则虚根成对出现.放在实数范围内一般利用数值解法,因为galois证明了5次以及5次以上的代数方程不存在根式解,所以没有一般的求根公式....
一元多次函数公式
三次方程有求根公式（卡丹公式）四次方程有求根公式（费拉里公式）五次或以上的特殊方程比如二项方程（x^n=a）有求根公式直接得出，一元四次方程求解+dx+e=0。设方程为x -dx-e,右边为x的二次三项式，若判别式为0,则可配成x的完全平方，解这个三次方程就行了。一元n次方程介绍：一元n次方程的...
沃脉八正： 五次方程求根公式是ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0,五次方程是未知项总次数最高为5的整式方程.一般的五次方程没有统一的公式解存在.求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年,阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解.1930 年华罗庚《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》一文,是对试图推翻阿贝尔和伽罗瓦证明的一种反驳,也是华罗庚的成名之作. 最近国内学者声称“破解”了一元五次方程.这种“破解”,仅限于一元五次方程根的数值求解.
金湖县17312743502： 我已找到一元五次方程的求根公式了 - ？
沃脉八正： 根据 Galois理论,每种方程对应一个伽罗瓦群,这个方程可解,当且仅当这个群可解,而当n大于等于5时,这个群一般是不可解的,这个问题多年前就被证明了.一元五次方程是没有求根公式的,因为它对应的伽罗瓦群不可解.这是某一年的菲尔斯奖.不可能随便说说就解决的.用伽罗瓦理论还可以解决几何三大难题,化圆为方,二体积问题,还有三等分角问题
金湖县17312743502： 一元5次方程的求根公式 - ？
沃脉八正： 可化为(X+b/(5a))^ 5=R的一元五次方程之求根公式 关于研究五次方程求根公式的问题,如果我们不受Abel定理的约束,那么在探索中我们会有新的发现. 从盛金公式解题法中可以受到启发,若一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0可以用根式...
金湖县17312743502： 关于x的方程方程x^5 - px^3+px - q=0的求根公式是什么? - ？
沃脉八正： 一元五次方程的某些特殊形式,的确有根式解,即有用根式表达的求根公式;一元五次方程的一般形式:aX^5+bX^4+cX^3+dX^2+eX+f=0没有根式解,即没有用根式表达的求根公式,这个结论早已上升到用“阿贝尔定理”来作为盖棺定论;哪些代数方程有根式解?哪些代数方程没有根式解?用“伽罗瓦群论”判定;探索那些没有根式解的代数方程的根式解的人,完全是作无用功.这些初等数学爱好者,可能不懂“高等代数”和“抽象代数”
金湖县17312743502： 一元五次方程解法? - ？
沃脉八正：[答案] 一般来说,只有一些可以通过分解因式降次的五次方程才可以解,对于一般的五次方程而言是没有公式解的,即不能用任何一种初等函数表示其解.对于确定系数的五次方程可以通过数值方法求出其近似解. 五次方程或更高次的代数方程没有解析解,...
金湖县17312743502： 求解一元五次方程,各种方法均可,只要算得出 - ？
沃脉八正： 论证阿贝尔定理的错误一元五次或更高次的一元方程没有一般的代数求根公式存在,被数学史上称之为阿贝尔定理,可惜原来是一个错误定理.下面让我来论证他的错误性.为了让诸位更清楚我的论证过程 首先我把我的大致论证思路作一个简...
金湖县17312743502： 一元五次方程 - ？
沃脉八正： 你好 X^5—2X^3—3X=0 X(X^4—2X^2—3)=0 X(X^2-3)(X^2+1)=0 X(X-√3)(X+√3)(X^2+1)=0 X^2+1>0 X=0、X=√3、X=-√3
金湖县17312743502： 4次5次一元方程如何计算? - ？
沃脉八正： 第一题:-1.4332和1.9291,还有2个虚根.第二题:-13.7126,-0.6620和0.3597,还有2个虚根.一元四次方程,有费拉里法可解,有解析表达式解(即无限精确的解).一元五次方程,没有解析公式解(阿贝尔定理),这个结论有深刻的群论背...
金湖县17312743502： 一元5次方程,解法? - ？
沃脉八正： 代数方程的无理数解都是代数数、都是可以用根式表示的、、 当然我们能不能把它们表示出来是另一回事 = =、、5次及5次以上的代数方程没有一般的解法、是说5次及5次以上的代数方程的解我们不一定能够把它们的解用根式表示出来、、就是不一定可以求得准确解、 你所给的方程只有一个实根、、大概是0.68198108254497… 应该是可以用根式准确地表示这个实根的、、只是俺没有本事表示 = =、
金湖县17312743502： 一元五次方程解法? - ？
沃脉八正： 一般来说,只有一些可以通过分解因式降次的五次方程才可以解,对于一般的五次方程而言是没有公式解的,即不能用任何一种初等函数表示其解.对于确定系数的五次方程可以通过数值方法求出其近似解. 五次方程或更高次的代数方程没有解析解,这是一条已经被证明了的定理,所以对于那些还在寻找五次方程一般解公式的人尽早放弃,以免浪费不必要的时间
