三角形内角和10种证明方法图
证明三角形内角和是180°，除了用量角器测量角的度数，然后再相加外，还有其他动态方法证明。
通过翻折、拼接证明三角形内角和180°，方法简单，直接，易懂！学生比较容易接受。
证明三角形的方法：
通过度量和拼接的方法来验证，不是“数学证明，”不能完全让人信服，又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证所有的三角形，因此，通过作平行线这种“数学证明”来验证，具有说服力！
应用:①两直线平行，内错角相等
②平角定义
应用:①两直线平行，内错角相等
②两直线平行，同位角相等
③平角定义
由平行得:
∠1+∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2+∠3=180°
由此得出三角行内角和定理:三角形内角和180°。
证明三角形的内角和180° 怎么证明 求几种方法
很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个...
三角形内角和如何发现和证明?
一个长方形的内角和是4×90°=360°，这是不证自明的。那么，将一个长方形沿对角线剪开，就会得到两个一模一样的直角三角形，从而我们可以证明一个直角三角形的内角和是360÷2=180°。那么，锐角三角形和钝角三角形呢？在证明了直角三角形内角和的前提下，进一步证明锐角和钝角三角形就要将其化为...
你能用几何论证的方法证明"三角形的内角和是180°"这个结论吗?可以有...
提供几种参考答案给你 1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4. 内角和公式（n-2）*180 5...
怎么证明三角形内角和是180度?
三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心 。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心 。三角形的角平分线定义：【证明角平分线的方法】三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分的飞洒可条线段的...
三角形内角和定理的证明方法体现了把三个角拼在一起证明是平角即可.你...
如图，选择图一证明。证明：如图，D为△ABC的边AB上一点，过D作DE∥AC交BC于E，作DF∥BC交AC于F ∵DE∥AC ∴∠2=∠A ∵DF∥BC ∴∠3=∠B 又∵DE∥AC，DF∥BC ∴四边形DECF是平行四边形 ∴∠C=∠EDF ∵∠1=∠EDF ∴∠1=∠C ∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180° （E,F位置...
三角形内角和多种证法
1、拼凑法，撕下三角形三个角，拼在一起，可以发现三个角拼在一起是平角。2、过三角形一顶点作该顶点所对底边的平行线，根据两平行线内错角相等的性质，把三角形三个底角最化到同一侧上，易证三角和为180度。
任意n边形的内角和是多少
〔n-2〕×180°（n为边数）。证明方法如下：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360° 所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2...
三角形的内角和等于多少?求证明方法(6种)小学的哦
三角形的内角和等于180度。可以三角形的一个角的外角=不相邻的两个角之和，而这个角+外角=这个角+不相邻的两个角（三角形的三个内角之和）=180度。
如何用三角形内角和公式证明全等三角形?
由于AE为∠A的角平分线，所以GE=EF,由于BE为∠B的外角角平分线，所以GE=DE。得出：GE=EF=DE 在直角△DCE和直角△FCE中，EF=DE,CE为公共边，可以得出直角△DCE和直角△FCE全等 再得出：∠DCE=FCE 知道CE为∠C的外角（∠DCF）的角平分线，所以三角形一个内角A的平分线与另外两个外角B、C的...
三角形的内角和是多少度?
三角形的内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°×（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。三角形n=3，因此三角形内角和=（3-2）×180°=180...
赖季寒喘：[答案] .将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=1...
西湖区18091171240： 证明三角形内角和为180°,5种证明方法, - ？
赖季寒喘：[答案] 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.【也可用三个全等三角形来拼接】 2. 在一个顶点作对边的平行线,用内错角证明. 3. 内角和公式(n-2)*180
西湖区18091171240： 证明三角形的内角和定理(最少三种方法) - ？
赖季寒喘：[答案] 1,过三角形的一个顶点做对边的平行线,该顶点处有三个角,相加为180,然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角,从而得证 2,任意绘制一个平行四边形,将其分割成两个三角形,这两个三角形全等,然后平行四边形相邻两角相加为...
西湖区18091171240： 三角形内角和定理怎么证明? - ？
赖季寒喘：[答案] 证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下: 已知:三角形ABC中,角A、角B、角C为内角. 求证:角A+角B+角C=180度. 证明:延长BC到D,过点C作CE//BA, 则有:角A=角ACE(两直线平行,内错角相等...
西湖区18091171240： 证明三角形内角和180的方法五种,带图,别太普通 - ？
赖季寒喘：[答案] ①将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. ②在一个顶点作它对边的平行线,用内错角证明. 其他的你自己琢磨,有很多的图片实在是不好画
西湖区18091171240： 怎样证明三角形内角和等于180度 - ？
赖季寒喘： 第一种方法: 如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得: ∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法: 用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的. 第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度
西湖区18091171240： 求证:三角形的内角和等于180°(一题多解)共计11种方法 - ？
赖季寒喘：[答案] 过三角形的顶点作对边的平行线,即可求证 比如三角形ABC 求证角A+角B+角c=180度 证明:过点A作ED平行BC 所以角EAB=角B 角DAC=角C 因为角EAB+角A+角DAC=180(平角) 所以角A+角B+角C=180度 所以三角形的内角和等于180度 方法...
西湖区18091171240： 五种方法求证三角形内角和为180两种方法要证明,其他的写思路,) - ？
赖季寒喘：[答案] 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 ...
西湖区18091171240： 怎么证明三角形内角和等于180度 - ？
赖季寒喘：[答案] 证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下: 已知:三角形ABC中,角A、角B、角C为内角. 求证:角A+角B+角C=180度. 证明:延长BC到D,过点C作CE//BA, 则有:角A=角ACE(两直线平行,内错角相等...
西湖区18091171240： 运用三种方法证明三角形内角和定理,画图,做辅助线 - ？
赖季寒喘：[答案] 1,过三角形的一个顶点做对边的平行线,该顶点处有三个角,相加为180,然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角,从而得证 2,任意绘制一个平行四边形,将其分割成两个三角形,这两个三角形全等,然后平行四边形相邻...
