初中几何问题

怎样学好初中几何~

第一，学会把条件全部标在图上
第二，脑子里要学会转动、平移、拆分图形，画在图上的东西是死的，但在你脑子里不能是死的
第三，学会逆向推导，比如要证明A我需要证明什么，然后一步步向条件推导
第四，掌握规律，比如要证明边相等就找全等三角形或对应角相等，见到中线就延长一倍等等
第五，会证明定理，定理光记住肯定是不行的，更何况刚刚三角形还没多少定理，一个图形的性质越少其实越容易，三角形弄来弄去就那么几条
第六，问问题的时候最好让别人引导你，被一下子给出答案，那样没什么用
第七，心理问题，几何是古代欧洲一群无聊的人想出来打发时间的游戏，所以你可以不用太恐惧他

具体问题可以私下找我

就在百度知道上面找，有好多的

中点四边形是一个近些年来比较新的知识.首先应知道所有中点四边形必为平行四边形.这个你可以作出任意四边形后连接任意两条对角线之一,根据三角形中位线的性质可证1组对边平行且相等,由此证出这个四边行为平行四边形. 由这个证明,我们可以引出"中点四边形与初始四边形的对角线有关"这一推论.具体结论是这样的:若原四边形的对角线相等,则中点四边形为菱形;若原四边形对角线垂直.则中点四边形是矩形.这个很容就可以证得,楼主宜自己动手画一下图,体会一下,毕竟数学是要理解的. 平行四边形的性质:两组对边平行且相等,对角线互相平分,对角相等.定义:两组对边分别平行的四边形为平行四边形.以上全部可由连接对角线后证三角形全等而得. 至于菱形,不但有所有平行四边形的性质,而且还有:对角线互相垂直,一组对角线平分一组对角,四条边都相等.我们把有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(定义),矩形也拥有一切平行四边形的性质,此外对角线相等,四个角均为直角也是其性质.我们把有一个内角为90°的平行四边形称为矩形.正方形是有以上三种特殊四边形的性质.我们把一组邻边相等的矩形称为正方形.特殊三角形我认为没什么可说的.如果你还没初三的话等到学三角函数时就会很清楚三边与角的关系了.这些都很容易证明.我给你补充一个,现在的课本中应该没有:三角形三条中线的交点称为重心,且重心把每条中线平分为1:2的两部分(即重心为每条中线的三等分点).习题自己多做做,要常练手才能提高啊,记住 .你大约初三?如果是的话,我为你提供一些中招的办法吧.首先这些几何定理是应该在潜意识里的,是不能死记硬背的,当然是不能忘记的.如果你还没上初三,最好先预习.尤其是初三下,比如说一些中考的难点热点:二次函数,圆.这些我个人认为应该在初二毕业的时候就自学完成了.等到初三的时候,跟着老师多做题,认证听课巩固,就不会感到生疏了(我是深有体会啊).就08、09年的趋势来看,二次函数还是作为压轴题型来考察.至于圆,一般会在填空题涉及一道左右,在几何证明题中涉及.今年的考卷我看了看,个人认为证明题中成都市是最难的.多看看可以提高自己的几何空间想象能力,等你到高中学习立体几何甚至包括轨迹方程等不觉得吃力了.下面我给你总结一些有用的做题方法和技巧,都是我最真切的体会,不管你有没有学习,希望对你以后的考试会有些用.
证明题中,加辅助线是很重要的 1.对于"X、A"这样的固定模式图形,加中位线或作平行线,倍长中线是最重要的,但具体要根据题型来加,多做练习就好 2.一般的几何证明是在四边形内的,所以了解四边形的性质很重要,以此添加辅助线是很重要的,还是要据题分析,千万别急就是(我初三的时候是因此吃过亏的) 3.你学过圆后,就会做一些关于圆的证明,它一般会跟三角形相结合,跟四边形也有,但不多.圆中最好的辅助线莫过于连结半径、作垂直弦等,这些是和圆中的定理有关的.初中几何我记得应该是考这么多,如果有不明白的你还可以提出来,有时间帮你解释清楚.第二大模块应该是函数.中考或学校考试(初三)中大多数会考到二次函数和反比例函数这两种,当然如果出题人聪明的话肯定会和一次函数、几何图形相结合,这些一般作为压轴题型.你可能还没有学习,我在这里总结一下应付中考题中二次函数综合题的方法.1存在性问题.就是说让你求点,直线等,让其构成符合题意的数量关系、位置关系和特殊图形.这其中还细分等腰△、Rt△的存在.等腰△点的存在求解的方法一般是利用点距(两点间距离公式,即:设任意两点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),则两点间距离为√(x1-x2)²-(y1-y2)².注意,根号是在整个式子之上的)公式求解.对于Rt△,一般作辅助线(80%是向某个已知直线做垂线)来证三角形相似. 对二次函数的两大问题,我这些方法是建立在你的方程非4次之上的,注意这一点即可. 2最值,定值问题.一般会求某个几何图形的最值 ,这样的话找出这个几何图形与某个变量的二次函数关系即可,用顶点坐标或配方求最值.定值问题较前者就有些难度.这其中又细分为:转化求定值和利用几何图形关系求定值.最重要的是一定要找到要求的量与题目中要构成的量之间的关系,这是建立方程的基本.毕竟函数思维是和方程紧密结合的.对于其它函数,也有比较难的知识,这里不想再打了(不好意思手很疼了),你也可以改天问我.预祝你学习顺利 .时间仓促难免会有打字错误,请谅解

中点四边形
用中位线证，

定义性质书上肯定都有，

辅助线：做平行线，角平分线，在某线上接长度等于另一条线，分割成三角形证全等，做中垂线等

顺次连接任意（包括平行四边形和梯形）四边形ABCD的各边中点EFGH，一定得到平行四边形.理由是：
连接BD,
∵E,H分别为AB,AD的中点
∴EH是ΔABD的中位线
∴EH平行且等于1／2BD (中位线性质）
∵F,G分别为BC,DC的中点
∴EH是ΔCBD的中位线
∴EH平行且等于1／2BD (中位线性质）
∴EH平行且等于FG
∴四边形EFGH为平行四边形
除此之外，菱形的中点四边形是矩形，矩形的中点四边形是菱形，正方形的还是正方形。
定义和性质内容比较多，也不难，书上都有，就是借本书也能做到。
辅助线，要看具体问题，常用的有平行线，三角形中，见中线延长一倍，构造全等三角形等。

1.任意四边形的中点四边形：(图1)

  连接AC，BD。

  ∵E、F分别是AD、CD的中点

  ∴EF‖AC(三角形中位线定理)

  ∵G、H分别是AB、CB的中点

  ∴GH‖AC(三角形中位线定理)

又∵EF‖AC

  ∴GH‖EF

  同理，EG‖FH

  ∴四边形EGFH是平行四边形

  即任意四边形的中点四边形是平行四边形

2.平行四边形的中点四边形：(图2)

  连接AC，BD。

  ∵E、F分别是AD、CD的中点

  ∴EF‖AC(三角形中位线定理)

  ∵G、H分别是AB、CB的中点

  ∴GH‖AC(三角形中位线定理)

又∵EF‖AC

  ∴GH‖EF

  同理，EG‖FH

  ∴四边形EGFH是平行四边形

  即平行四边形的中点四边形是平行四边形

3.矩形的中点四边形：(图3)

  连接AC，BD。

  ∵E、F分别是AD、CD的中点

  ∴EF‖AC,EF=1/2AC(三角形中位线定理)

  ∵G、H分别是AB、CB的中点

  ∴GH‖AC,GH=1/2AC(三角形中位线定理)

  ∴EF=GH=1/2AC

  ∵EF‖AC，GH‖AC

  ∴GH‖EF(等量代换)

  同理，EG‖FH，EG=FH=1/2BD

  ∴四边形EGFH是平行四边形

  ∵四边形ABCD是矩形，

  ∴AC=BD

又∵EF=GH=1/2AC，EG=FH=1/2BD

  ∴EF=GH=EG=FH

又∵四边形EGFH是平行四边形

  ∴四边形EGFH是菱形

  即矩形的中点四边形是菱形

4.菱形的中点四边形：(图4)

  连接AC，BD。

  ∵E、F分别是AD、CD的中点

  ∴EF‖AC(三角形中位线定理)

  ∵G、H分别是AB、CB的中点

  ∴GH‖AC(三角形中位线定理)

  ∵EF‖AC，GH‖AC

  ∴GH‖EF(等量代换)

  同理，EG‖FH

  ∴四边形EGFH是平行四边形

  ∵四边形ABCD是菱形

  ∴AC⊥BD，即∠AOD=90°

又∵EF‖AC，EG‖BD

  ∴∠FEG=AOD=90°

又∵四边形EGFH是平行四边形

  ∴四边形EGFH是矩形

  即菱形的中点四边形是矩形

5.正方形的中点四边形：(图5)

  连接AC，BD。

  ∵E、F分别是AD、CD的中点

  ∴EF‖AC,EF=1/2AC(三角形中位线定理)

  ∵G、H分别是AB、CB的中点

  ∴GH‖AC,GH=1/2AC(三角形中位线定理)

  ∴EF=GH=1/2AC

  ∵EF‖AC，GH‖AC

  ∴GH‖EF(等量代换)

  同理，EG‖FH，EG=FH=1/2BD

  ∴四边形EGFH是平行四边形

  ∵四边形ABCD是正方形

  ∴AC⊥BD，即∠AOD=90°，AC=BD

  ∵EF‖AC，EG‖BD

  ∴∠FEG=AOD=90°

又∵四边形EGFH是平行四边形

  ∴四边形EGFH是矩形

  ∵EF=GH=1/2AC，EG=FH=1/2BD，AC=BD

  ∴EF=GH=EG=FH

  ∴四边形EGFH是菱形

又∵四边形EGFH是矩形

  ∴四边形EGFH是正方形

  即正方形的中点四边形是正方形

  

6.等腰梯形的中点四边形：(图6)

  连接AC，BD。

  ∵E、F分别是AD、CD的中点

  ∴EF‖AC,EF=1/2AC(三角形中位线定理)

  ∵G、H分别是AB、CB的中点

  ∴GH‖AC,GH=1/2AC(三角形中位线定理)

  ∴EF=GH=1/2AC

  ∵EF‖AC，GH‖AC

  ∴GH‖EF(等量代换)

  同理，EG‖FH，EG=FH=1/2BD

  ∴四边形EGFH是平行四边形

  ∵四边形ABCD是等腰梯形，

  ∴AC=BD

又∵EF=GH=1/2AC，EG=FH=1/2BD

  ∴EF=GH=EG=FH

又∵四边形EGFH是平行四边形

  ∴四边形EGFH是菱形

  即等腰梯形的中点四边形是菱形

  其它普通的梯形，直角梯形和普通四边形一样，它们的中点四边形都是平行四边形。

平行四边形

1.定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

2.性质：平行四边形的对边相等

        平行四边形的对角相等

        平行四边形的对角线互相平分

3.判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

        两组对边分别相等的四边形是平行四边形

        两组对角分别相等的四边形是平行四边形

        对角线互相平分的四边形是平行四边形

        一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

三角形

1.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

2.性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形

1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

2.性质：矩形的四个角都是直角

        矩形的对角线相等

3.判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形

        对角线相等的平行四边形是矩形

        有三个角是直角的四边形是矩形

菱形

1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2.性质：菱形的四条边都相等

        菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

3.判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形

        对角线互相垂直的平行四边形是菱形

        四边相等的四边形是菱形

正方形

1.矩形+菱形=正方形

2.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

  对角线互相垂直的矩形是正方形

  对角线相等的菱形是正方形

  对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

梯形

1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形

2.等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形

3.直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形

4.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等

                  等腰梯形的两条对角线相等

5.等腰梯形的判定定理：同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 

若图看不见把邮箱发给我。

这个问题一般要正在教初中数学的老师才能回答到 一般人早忘记了

任意四边形的中点四边形s平行四边形,平行四边形的中点四边形s矩形,矩形de中点四边形s正方形,菱形的中点四边形s矩形,我倒了

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郁兰舒秦： AC和BD的长度没有任何关系. AC是角A的角平分线,AC垂直平分BD.这些很轻松就能明白. 但你可以这样来尝试一下,画一个等腰三角形ABD,AB=AD.然后做角A的角平分线,然后任意在角平分线上取一个点C,连接BC,CD.你会很轻易...

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郁兰舒秦： 在处理平面几何中的许多问题时,常需要借助圆的性质,问题才得以解决.而我们需要的圆并不存在[有时题设中没有涉及圆;有时虽然题设涉及圆,但是此圆并不是我们需要用的圆],这就需要我们利用已知条件,借助图形把需要的实际存在的圆...