初中数学几何最值问题
分析:利用两点之间线段最短来做
求EF+BF最短就要想法把这两条线段转化在一条直线上
刚好由于菱形对角连线两边对称
所以AB重点E和AD中点M关于线段AC对称
即MF=EF
连接BM交AC于点F，线段MB即为MF+FB的最小值
因此EF+FB=MF+FB=MB
在直角三角形ABM中，MB=AB×sin60º=6×3½/2=3×3½
所以EF+FB的最小值是3×3½(3倍根号3)
可以参考这一个题的解答：
http://zhidao.baidu.com/question/276043239.html；
参照上题解法，可以得本题思路。先见图：
将三角形PBC绕点C逆时针旋转60度至三角形P'B'C，于是就将PC转化为PP'，PB转化为P'B'，要求PA+PB+PC的最小值，就是求AB'的长度了（注意：因为再连接BB'后，三角形BB'C是等边三角形，故AB'的长度是定值哦，）。
这样做的原因：一般地，几何问题中的求线段和的最小值问题，都是以“两点之间线段最短”为最原始的理论依据，正如二楼：qq20235039所说的一样，“一般地，对于初中几何里没有什么头绪的题目 做等边三角形能解决很多问题”。
求EF+BF最短就要想法把这两条线段转化在一条直线上
刚好由于菱形对角连线两边对称
所以AB重点E和AD中点M关于线段AC对称
即MF=EF
连接BM交AC于点F，线段MB即为MF+FB的最小值
因此EF+FB=MF+FB=MB
在直角三角形ABM中，MB=AB×sin60º=6×3½／2=3×3½
所以EF+FB的最小值是3×3½（3倍根号3）
由于四边形为菱形，所以点B与点E关于AC对称，所以BF=DF。所以当点D、E、F共线时，值最小。故连结DE，DE的值即为EF＋BF的最小值
利用对称性，相当于在一直线同侧有两个点A、B，在此直线上找一个点c使得到AC+BC最短。所以DE=EF+BF=三倍根号三
几何图形中的最值问题
几何图形中的最值问题是指在给定几何图形中，求解线段或距离之和的最小值或最大值。
什么是几何最值问题?
几何最值问题超级杀手瓜豆原理说通俗点就是种瓜得瓜，种豆得豆。（1）轨迹为圆 如图，P是圆O上一个动点，A为定点，连接AP，Q为AP中点．当点P在圆O上运动时，Q点轨迹是？【思路点拨】连接OA、OP，取OA的中点M，连接QM 则QM=OP ∴Q点的轨迹是一个以M为圆心的圆 题型讲解 例 如图，点P（3...
最值问题的常用解法及模型
四、初中数学经典最值问题之“一箭穿心”模型 最值问题中的“一箭穿心”模型不是孤立存在的，它通常与定弦定圆的隐圆模型，将军饮马模型等融为一体。五、配方法 函数表达式中只含有正弦或者余弦函数，且他们的最高次数为2次时，我们通过配方或者换元将给定的函数化为二次函数最值问题来处理。六、数形...
几何中的最值问题,谁会?
(1)、连接AC交BD于O，当M点位于O点时，A、M、C在同一直线上，AM+CM的值最小。(2)、连接EC,交BD于P，当M点位于P点时，AM+BM+CM的值是AP+BP+CP，其和最小。证明：∵⊿ABE是等边三角形，ABCD是正方形，∴∠ABE=60°，∠ABD=∠DBC=45°，∠EBC=150°。∵BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=15...
初中几何最值题目求解
首先，我们可以利用三角形的性质来寻找PE+BE的最小值。在等边三角形ABC中，我们知道AB=BC=CA=3，且点P是边AC上的一定点，满足AP=1。根据题目要求，我们需要找到点D在射线BC上的位置，使得以DP为边向右侧作等边三角形DPE，并连接CE和BE。我们的目标是求出PE+BE的最小值。观察图形可以发现，当点...
10个典型例题掌握初中数学最值问题:初中数学经典例题讲解
10个典型例题掌握初中数学最值问题 解决几何最值问题的通常思路 两点之间线段最短; 直线外一点与直线上所有点的连线段中,垂线段最短; 三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边(重合时取到最值) 是解决几何最值问题的理论依据,根据不同特征转化是解决最值问题的关键.通过转化减少变量,向三个定理靠拢...
初中几何最值——胡不归问题详解
在几何最值问题的探索中，我们不仅关注线段的最短，如PA+PB，还常常遇到更为复杂的“PA+kPB”形式。其中，最具挑战性的莫过于“胡不归”模型。这个模型源于一个动人的故事，讲述了少年胡不归为了救治病危的父亲，毅然决然地选择直接走砂石地，虽然路程并非最短，却为故事增添了深沉的情感色彩。【模型建立...
最值问题,几何方法
x²+(y+1)²-1的几何意义是：动点(x,y)到定点(0,-1)的距离的平方再减去1。因此这题的意思就是求直线x+2y-3=0上的点(x,y)到定点(0,-1)的距离的平方再减去1，这个距离的最小值就是点(0,-1)到直线x+2y-3=0的距离d=|-2-3|\/√(1²+2²)=√5，所以x&...
解析几何的最值问题
A'B的长就是最小值，结果是2倍根5 9.可以划归成几何问题 先配方 (x-1)^2+(y+2)^2=5 在平面直角坐标系中画出这个圆 然后考虑S=x-2y 转换成直线系x-2y-S=0 要想S最大，就要求直线在y轴的截距最小……这个换成斜截式y=kx+b就可以看出来了 所以所求直线就满足一下几点 和圆相切...
几何最值专项2:米勒定理(最大张角问题)
张角最大时P的坐标？矩形中，如何确定当动点在特定位置时，面积达到最值？在直角三角形中，如何找到线段AB的最小值，同时满足给出的条件？这些问题的解答，需要你灵活运用米勒定理，深入理解圆与直线的交点关系，以及几何图形中最值的寻找方法。让我们一起探索这些几何迷宫，揭示它们背后的数学奥秘吧！
池阮艾达：[答案] 有关线段的最短(长)(最近)距离,这类题目往往和轴对称结合起来考查. 最短(大)周长,最大(小)面积等 ,这来题目往往和二次函数结合起来考查.
宁阳县13175861019： 初中数学几何最值问题 - ？
池阮艾达： 分析:利用两点之间线段最短来做 求EF+BF最短就要想法把这两条线段转化在一条直线上 刚好由于菱形对角连线两边对称 所以AB重点E和AD中点M关于线段AC对称 即MF=EF 连接BM交AC于点F,线段MB即为MF+FB的最小值 因此EF+FB=MF+FB=MB 在直角三角形ABM中,MB=AB*sin60º=6*3½/2=3*3½ 所以EF+FB的最小值是3*3½(3倍根号3)
宁阳县13175861019： 初中数学的最值问题总共有几种类型 - ？
池阮艾达：[答案] 最大值和最小值 一类就是函数关系中的求最大值和最小值问题(特别是二次函数),是利用表达式可求出 另一类就是利用线段最短,就需要找到这样的点,一般是利用对称,和最小两点在直线异侧,差最大在直线同侧
宁阳县13175861019： 数学初三二次函数和几何最值问题.在一个直角三角形内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,若AB所在的直角边为8,AD所在直角边为6,... - ？
池阮艾达：[答案] 设AD=z z/30=(40-x)/40 z=30-3/4*x y=z*x=(30-3/4*x)*x=-3/4*x^2+30x x=-b/2a=30/(3/2)=20时,取最大值 最大值y=300
宁阳县13175861019： 八年级数学:求最值,几何常见题目,一定要掌握 - ？
池阮艾达： 解:八年级数学 已经有求最值的问题了 利用|a|≥0 (a+b)²≥0 √(a)≥0 等等基本不等式,求最值.
宁阳县13175861019： 初中几何最大值问题？
池阮艾达： 解 因为a,ha为己知, 所以ΔABC的面积2S=a*ha也是己知.我们只需求hb*hc的最大值,即求 bc[bc=4S^2/(hb*hc)] 的最小值, 而bc=2S/sinA,所以当sinA=1时,bc有最小值.故在∠A为直角时ha*hb*hc有最大值.
宁阳县13175861019： 初中几何极值问题？
池阮艾达： 设P是任意△ABC平面上一动点, P到边BC,CA,AB的距离分别为PD,PE,PF. 问P在何处时, 才使PD^2+PE^2+PF^2的值为最小. 答 当P为三角形ABC的类似重时最小. ∵BC*PD+CA*PE+AB*PF=2S [表示三角形ABC的面积] 由柯西不等式.得 (...
宁阳县13175861019： 初中数学教学论文 如何解答中考数学最值问题？
池阮艾达：最值问题是初中数学的重要内容,无论是代数问题还是几何问题都有最值问题,在中考压轴题中出现比较高的主要有利用重要的几何结论(如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等)以及用一次函数和二次函数的性质来求最值问题. 一次函数的最值问题 一、 典型例题: 1(2010陕西)某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售,并按这三种方式销售,计划每吨的售价及成本如下表: 销售方式 批发 零售 冷库储藏后销售 售价(元/吨) 3000 4500 5500 若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出后获得利润为y(元)蒜薹x(吨),且零售是批发量的1/3
宁阳县13175861019： 急需,初二关于最大值,和最小值的数学几何问题,不要太难,但要有答案!解析要清楚!谢谢!急!!!! - ？
池阮艾达： 在平面直角坐标系中,点A(0,2)B(4,0),以点O为圆心,以r长为半径作圆,求当圆O与线段AB有交点时r的最大值与最小值. 当圆O与AB相切时,r为最小值 过点O作OD垂直于AB 因为三角形OAB面积=0.5(OA·OB)=0.5(AB·OD) 又因为OA=2,OB=4,由勾股定理得AB=2倍根号5 所以OD等于五分之四倍根号五 所以r的最小值为五分之四倍根号五当圆O交于点B时,r为最大值 所以此时r=4 综上所述:r的最小值为五分之四倍根号五,最大值为4 我看一个大题的答题思路改编的,这里没用多少圆的知识,不知算不算初二的题,我自己码子原创 的啊,望采纳.
宁阳县13175861019： 当数学中考压轴题出现要求几何图形的最大面积,周长最大,或者最大值的时候的解题思路、方法是什么?？
池阮艾达： 找出题中的变量(有多个找重点的)(一般应有面积或周长) 列出之间的关系式 中考一般为二次或一次函数二次 用公式 或配方求函数最大值一次 用自变量的取值范围来求 函数的 最大值希望对你有用~~~~ 找关系式时 有图形在图形中一般作辅助线 把其他量表示出来 才可以 表示周长和面积没图形就要根据 题意了 一般要自己画图可以多做些练习
