在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,AB等于2,求三角形ABC的面积
做AB上的高cd。设AD长X,因为a=45度,所以AD=CD=X
又因为B=60度,所以CD=x=根号三*BD=根号三(2-x),解得x=3-根号三。所以面积等AB*CD/2=2*(3-根号三)/2=3-根号三
过C做AB的垂线CD
设CD为a
则AD为a
Bd为
2-a
因为角B=60
所以BC
=4-2a
(4-2a)的平方=(2-a)的平方+a的平方
数自己算吧
解:做CD垂直于AB于D
设CD长为x
所以有直角三角形ADC和直角三角形BDC
又角A等于45度 角B等于30度
所以AD=x,BD=x根号3,BC=2x,AC=x根号2
又AB等于10
所以x+x根号3=10
x=10/(1+根号3)=5*(根号3-1)
所以BC=10(根号3-1)
AC=5*根号2*(根号3-1)
过C做CD垂直AB交AB于D;
∠A=45°;
CD⊥AB;
∴△ACD等腰直角三角形;
AD=CD;
∠B=60°;∠BCD=30°;
∴BD=根号3/2CD=根号3/2AD;
AB=2=AD+BD=(1+根号3/3)AD;
AD=CD=2/(1+根号3/3);
S△ABC=1/2AB*CD=2/(1+根号3/3)=3-根号3
解:
过C作CD⊥AB,
设BD=X,则BC=2X,CD=√3X,AD=CD=√3X,
又AD+BD=2,
即√3X+X=2,
所以X=√3-1,
所以面积=1/2*2*(√3-1)=√3-1
BC/sin∠A=AB/sin∠C
sin∠C=sin(TT-∠A-∠B)
=>BC=-2+2(根号)3
S△ABC=1/2ac*sin(∠B)
=3-(根号)3
过c向ab做垂线,交点为d,则三角adc为等边直角,设ad=dc=x,bd=2-x,三角bdc为直角,角dcb=30度,所以,2-x/x=tan30=根号3,求出x=2/根号3=+1,面积=2/根号3=+1
作AB的高CD,因为B为60度,设BD长为x,则DC长为根号3x,又A为45度,则AD=DC.又x+根号3x=2,可得x的大小,再带入之前公式,就可以用底乘以高求得面积了。
锐角三角形ABC中,若A=60度,则角C的范围为?
在锐角三角形中,每个角都是锐角,取值范围都是在开区间的0°到90°之间,所以说角C的取值范围是在开区间的0°到90°之间。
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点...
在△BOE与△AOF中 {∠B=∠E BO=AO ∠EOB=∠AOF ∴△BOE≌△AOF(A.S.A)∴OE=OF(全等三角形的对应边相等)∴△OEF是等腰直角三角形 (2)能。延长EO到M,使OM=OE,连接CM,FM。在△EOB与△MOC中 {EO=MO ∠EOB=∠COM(对顶角相等)BO=CO ∴△EOB≌△MOC(S.A.S)∴∠B=∠OCM...
初二几何,三角形abc中,ab=4,ac=5,bc=6。求证角a等于2角c
做角A的平分线AD交BC于D ,做DE⊥AB交AB于E ,做DF⊥AC交AC于F ,∴ DE=DF ,∠AED=∠AFD=90° ,AD=AD ,∴ Rt△AED≌Rt△AFD ,∴ AE=AF ,由角平分线性质定理 :∴ BD\/CD=AB\/AC=4\/5 ,∴ BD=(4\/9)BC=(4\/9)*6=8\/3 ,CD=(5\/9)BC=(5\/9)*6=10\/3 ,设 AE...
在三角形ABC中,若角A+角B<角C,试判断三角形ABC的形状
第一个为钝角三角形 因为A+B+C=180,A+B<C 所以C+C>180 得C>90 ,三角形为钝角三角形 第二个为直角三角形 因为A+B+C=180,A+B=C 所以C+C=180 得C=90 ,三角形为直角三角形
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
又角A,角B,角C的度数之比是1:2:3 ∴角A=30度. 角B=60度. 角C=90度.∵AB边上的中线长为4 ∴AB=8 (在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)∴BC=4 (在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半)根据勾股定理 AC²=AB²-BC²AC=4√3 三角形ABC的面积=(...
如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO上的一点,以CD为一边...
证明:(如图)∵△ABC和△CDE是等边三角形 ∴AC=BC CD=CE 又∠1+∠2=60° ∠1+∠BCE=60° ∴∠2=∠BCE ∴△ACD≌△BCE(边、角、边)(2)求CH的长 ∵AO是∠BAC角平分线 ∴∠CAD=1\/2∠BAC=30° ∵△ABC≌△CDE ∴∠CBE=∠CAD=30° 在直角△BCD中 BC=8 ∴CH=1\/...
在三角形abc中,a2-(b-c)2=bc,求角A
在三角形abc中,a2-(b-c)2=bc,求角A 根据余弦定理有:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 因为a^2-(b-c)^2=bc 即a^2=b^2-bc+c^2 所以2cosA=1 cosA=0.5 A=60度
在△ABC中,a=4,B=45°,若解此三角形时有且仅有唯一解,则b的取值范围是...
根据正弦定理,有a\/sinA = b\/sinB 所以sinA = asinB\/b = 2*(根号2)\/b 因为B=45,所以A的取值范围是0到135度。如果是三角形有且仅有唯一解,则sinA只能有唯一解。在0到135度之间,只有A满足0<A<=45度或A=90度时sinA有唯一解,所以0 < 2(根号2)\/b <= (根号2)\/2 或者 2(根号2)...
在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
∴∠EBD=∠EDB=x° ∵在△ABD中,∠BDC是外角 ∴∠BDC=∠EBD+∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∴∠BDC=3x° ∴∠C=3x° ∴∠ABC=3x° ∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180° ∴2x°+3x°+3x°=180°(三角形三个内角的和等于180°)解得x=22.5° ∴∠A =2x...
在三角形ABC中,若 a的平方加b的平方等于25,a的平方减b的平方等于7,c等...
a的平方+b的平方=25,a的平方-b的平方=7 得a的平方=16 b的平方=9 a=4 b=3 c=5 满足勾股定理,直角三角形,最大边上的高=4*3\/5=12\/5(利用面积公式:直角三角形的面积=直角边之积\/2=斜边高*斜边\/2)
鬱蝶乐亢:[答案] 过C作CD垂直AB于D 设BD=X,∠A=45°,∠B=60° 则CD=√3*X=AD AB=AD+BD=X*(1+√3)=2 X=√3-1,CD=3-√3 则三角形ABC的面积S=AB*CD*1/2=3-√3 答:面积为3-√3
得荣县13650881043: 在三角形ABC中,若A等于45度,B等于60度,a等于2,则b等于? - ?
鬱蝶乐亢:[答案] a/sinA=b/sinB 则: 2/[sin45°]=b/[sin60°] 得: b=√6
得荣县13650881043: 在三角形abc中,A=45度,B=cos根号10除以10,求cosC - ?
鬱蝶乐亢: 题目叙述有错误,想必应该是:“cosB=根号10除以10”吧?!在此基础上,解答过程如下:∵ cosB=根号10除以10 ∴ sinB=3·根号10除以10 ∴ cosC=-cos(A+B)=sin45°·sinB-cos45°·cosB=根号2/2(3·根号10除以10-根号10除以10)=根号5/5
得荣县13650881043: 在三角形abc中,角A=45°,角B:角C=4:5,最大边长为10,求角B,角C,三角形ABC外接圆半径R及面积. - ?
鬱蝶乐亢:[答案] 设角A.B.C对应边a.b.c A=45° B+C=180-45=135° B:C=4:5 B=135*4/9=60° C=135°-60°=75° c=10 2R=sinC/c=(根号6+根号2)/40 R=(根号6+根号2)/80 S外接圆=3.141592657.*R的平方=(2+2根号3)/1600
得荣县13650881043: 三角形abc中 角A等于45度 角B等于30度 AB等于10 求BC及AC - ?
鬱蝶乐亢: 解:做CD垂直于 设CD长为x 所以有直角三角形ADC和直角三角形BDC 又角A等于45度 角B等于30度 所以AD=x,BD=x根号3,BC=2x,AC=x根号2 又AB等于10 所以x+x根号3=10 x=10/(1+根号3)=5*(根号3-1) 所以BC=10(根号3-1) AC=5*根号2*(根号3-1)
得荣县13650881043: 在三角形abc中,若角a等于45度角b等于30度,则角c等于几度? - ?
鬱蝶乐亢: 三角形三个角的和为180度,所以,角c=180-45-30 =105度
得荣县13650881043: 在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于60度,AC等于根号6,则BC=? (答题有¥$1000000)要记住¥¥¥¥¥¥10000000000000!~~~~~~~~~~~!~~! - ?
鬱蝶乐亢:[答案] 用正弦定理. 设BC=x 则x比sinA=根6比sinB,A,B已知,则可求x=2
得荣县13650881043: 在三角形ABC中A=45°B=30°a=2解三角形 - ?
鬱蝶乐亢:[答案] C=180-A-B=105° b=sinB*a/sinA =1/2*2/(√2/2) =√2 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA =√2/2*√3/2+1/2*√2/2 =(√6+√2)/4 c=sinC*a/sinA =(√6+√2)/4*2/(√2/2) =(√3+1)/2
得荣县13650881043: 在三角形ABC中,若角A=45度,角B=30度,则角C= 多少 - ?
鬱蝶乐亢: 45
得荣县13650881043: 1.在三角形ABC中,角A=45度,角B所对的边=4,角C所对的边=根号2,求角B的余弦值2.三角形的一边长为14,它对的角为60度,另两边的比是8比5,求此... - ?
鬱蝶乐亢:[答案] sinB/b=sinC/c B+C=135 设xyz,根据正弦定理列方程 再S=sinaBC=sinbAC=sincAB去求