求矩阵的秩时可以行列变换同时使用吗
如果只是求秩，可以任意使用行列变换。但如果还要求列向量组的极大无关组等，则只能用行变换。
一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
扩展资料：
在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
例如，在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。
当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
参考资料来源：百度百科——矩阵的秩
可以。
等价矩阵：若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价。（充分必要条件）
若r(A)=r(B)，A，B同型矩阵，则A与B等价。（充分必要条件）
在线性代数和矩阵论中，两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。
所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B。
可逆矩阵：若A可逆，则A=P1P2...Ps，Pi是初等矩阵。（充分必要条件）
线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
扩展资料：
在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。
含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。解线性方程组的克拉默法则。判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
参考资料来源：百度百科——线性代数
矩阵求秩的时候可以进行列变换吗
你好！如果只是求秩，可以任意使用行列变换。但如果还要求列向量组的极大无关组等，则只能用行变换。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求矩阵秩的时候,可以交替使用行列变换吗
如果只是求秩，可以任意使用行列变换。但如果还要求列向量组的极大无关组等，则只能用行变换。一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中...
求矩阵的秩的时候可以混合使用初等行变换和初等列变换吗?
可以。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作...
矩阵的初等变换能不能既进行行变换又进行列变换?
这个要看变换的目的，如果是求矩阵的秩，是可以行列变换，按照任意顺序进行，如果是求逆矩阵或者化标准型，是不能同时进行行变换，列变换的。把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定...
这个矩阵为什么可以进行列变换?这里的数字不是代表x1 x2的系数吗 求...
这个要看变换的目的，如果是求矩阵的秩，是可以行列变换，按照任意顺序进行，如果是求逆矩阵或者化标准型，是不能同时进行行变换，列变换的。把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的...
同学们,求矩阵的秩可以行列变换混用吗
可以行列初等变换混用。
矩阵可不可以行列变换混用?
求矩阵的秩时不可以行列变换混用。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用...
矩阵的行变换和列变换能不能同时使用?
行列式中是可以同时行变换和列变换同时使用的。矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。在使用时候，还是要分场合进行讨论：1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（一定要用可逆变换，否则至少自己保证安全性。）2、对于行列式求值而言，可以随便使用...
线性代数问题 矩阵问题里,什么时候可以列变换,什么时候只能行变换啊...
而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以用。求一个矩阵的秩、可以行列变换。解线性方程组、求基础解系,求矩阵的逆的时候只能行变换 。
线性代数中什么情况下只能做行变换,什么情况下行变换列变换都能做?_百...
1、线性代数中求逆矩阵，解线性方程组、求极大无关组等只能做行变换。计算行列式与求矩阵的秩则行变换、列变换都能做。2、初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ，这三者在本质上是一样...
柳临韦乐：[答案] 应该可以,变换到最后是一个r阶大小(矩阵的秩)的单位阵.所以还不如仅仅做初等行变换来得快些.
顺城区18668856989： 求矩阵的秩的时候可以混合使用初等行变换和初等列变换吗?还有什么是行阶梯矩阵,难道还有对应的列阶梯矩阵吗?我看教科书上写的都是用初等行变换来... - ？
柳临韦乐：[答案] 若题目让求一个矩阵阶梯形矩阵和约化的阶梯形矩阵 则只能用初等行变换. 只求矩阵的秩的话, 可以行列变换混用 不过行变换足够用了 若求极大无关组或解线性方程组, 则只能用初等行变换 有列阶梯矩阵这一说, 但大部分教材不提它 行阶梯形:
顺城区18668856989： 【求矩阵的秩】用初等变换求矩阵的秩时,解题整个过程中是不是只能一直用初等行变换或初等列变换?能否行、列变换混用呢? - ？
柳临韦乐：[答案] 在求解是不只是“用初等行变换或初等列变换”来求解矩阵的秩,还有一些深层次的求解方法,不过,我们用不着,理解上也有一定的难度,所以,只用一些初等的计算就行了. 可以混用,但前提是“只能一步行,一步列”的使用,通一步不能混用.
顺城区18668856989： 线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换,为何求解矩阵的秩的时候都是用的矩阵的行变换? - ？
柳临韦乐：[答案] 初等变换不改变矩阵的秩, 所以单纯求秩的时候, 可以行,列变换同时使用. 但是, 我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了, 这时非零行数就是矩阵的秩. 并且, 一般情况下, 求一个向量组的秩的时候, 就是求这个向量组构成的矩阵的秩 同时还...
顺城区18668856989： 求秩时,能否同时用初等行变换和初等列变换? - ？
柳临韦乐： 是可以的,反正都不影响矩阵的秩.
顺城区18668856989： 求矩阵的秩 - ？
柳临韦乐： 可以的,初等行变换和初等列变换都不改变矩阵的秩.但是会增加你的工作量,耽误你做其他题目的时间.计算矩阵的秩,化成上三角或者下三角,看有几个非零行就足够了. 可以同时进行行列变换,不影响矩阵的秩
顺城区18668856989： 矩阵的初等变换中,什么情况下只能用行变换,什么情况下只能用列变换,什么情况下可同时使用行列变换谢谢大家 - ？
柳临韦乐：[答案] 行变换是什么时候都能用的!只有求矩阵秩的时候才能用列变换!其实,矩阵就相当于方程组的系数,你解方程组应该知道,不管你行怎么变换,或是乘于多少(非零数)它都不会变的.多多理解下吧,建议多看课本,书读百遍,其义自现!
顺城区18668856989： 求矩阵的秩可以用列变换吗? - ？
柳临韦乐： 可以的哦...行变换相当于作成一个可逆矩阵,列变换是等价于右乘一个可逆矩阵 他们的秩都不变的....
顺城区18668856989： 可以同时用初等行变换和初等列变换么 - ？
柳临韦乐： 求矩阵的秩,行列式时,都是可以同时做行与列变换的. 但在化行最简形,求逆,等过程中是不可以既作行变换,又作列变换的
顺城区18668856989： 你好~行列式可以同时进行 行变换和列变换吗,比如说在求矩阵的秩的时候. - ？
柳临韦乐： 行列式可以 求矩阵的秩也可以 只是只用行变换也能完成
