在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，

在等差数an中a1=3，公差为d其前n项和为s等比数列bn的各项均为正数 b1＝1公比为q且b2+s2＝12，b2分之s2＝3~

由题意知：b2+a1+a2=12，q=(a1+a2)/b2，即q+d=6，q^2=6+d,{bn}的各项均为正数即q>0，解出d=3，q=3，所以an=3n,bn=3^(n-1)，sn=3n(n+1)/2
cn=2/(3n(n+1)),用裂项求和法得Tn=2/3*(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1))=2n/3(n+1)

（I）设等差数列{an}的公差为d，∵等差数列{an}前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且b2+S2=12，q=S2b2，∴1+q+a1+a2＝12q＝a1+a21?q即q+6+d＝12q2＝6+d解得d＝3q＝3∴an=3+（n-1）?3=3n，bn=1?3n-1=3n-1；（II）由（I）得数列{an-bn}的前n项和Tn满足Tn=（a1-b1）+（a2-b2）+…+（an-bn）=（a1+a2+…+an）-（b1+b2+…+bn）=3n+n(n?1)2×3-1?3n1?3=<table cellpadding="-1"

（1）an=3n,bn=3的n-1次方

（2）Tn=2n/3(n+1)

(1)
an=a1+(n-1)d, a1=3
Sn =a1+a2+...+an

bn=b1q^(n-1) =q^(n-1)

b2+S2=12
q+6+d=12
q+d=6 (1)

q=S2/b2
=(6+d)/q
6+d =q^2
6+6-q=q^2 (from (1))
q^2+q-12=0
(q-3)(q+4)=0
q=3
from (1) d=3

an = 3+3(n-1)=3n
bn =3^(n-1)
(2)
Sn = 3(n+1)n/2
cn =1/Sn
= (2/3)[1/n(n+1)]
= (2/3)[ 1/n -1/(n+1) ]
Tn =c1+c2+...+cn
=(2/3)[ 1- 1/(n+1) ]
= 2n/[3(n+1)]

因为
b1=1，公比为q，所以b2=b1*q=q
又因为q=S2/b2，
所以，s2=q*b2=q^2*b1=q^2
代入b2+S2=12，得

q+q^2=12,解方程得q=3或-4
因为bn各项为正数，所以q=3
所以 bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)
an的公差=a2-a1=s2-2*a1=q^2-2*a1=9-6=3
所以an=a1+(n-1)*3=3*n

(2)因为 an==3*n
所以 sn=（a1+an）*n/2=3/2*n*(n+1)

cn=1/Sn=2/3*[1/n*1/(n+1)]=2/3*([1/n-1/(n+1)]

Tn=2/3*([1/1-1/(1+1)]+2/3*([1/2-1/(2+1)]+……+2/3*([1/n-1/(n+1)]
=2/3*[1-1/(n+1)]

---

察隅县15228606597： 在等差数列an中,a1=3,其前n项和为sn.等比数列bn中的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+s2=12,q=s2/b2. - ？
姚贤果糖： <1>:b2=b1*q=q q=s2/b2即q^2=s2 b2+s2=12即q+s2=12 把s2代入可得 :q^2+q-12=0 即(q-3)*(q+4)=0 题上说明等比数列bn中各项均为正,因此公比q为正等于3,而s2=q^2=9 s2=a1+a2=2a1+d(d为等差数列公差) 得到公差d=3 因此an=3+(n...

察隅县15228606597： 在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=S2b2,求an与bn. - ？
姚贤果糖：[答案] 设等差数列{an}的公差为d, ∵等差数列{an}前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且b2+S2=12,q= S2 b2, ∴ 1•q+a1+a2=12q=a1+a21•q…6分 即 q+6+d=126+d=q2…8分 解得 d=3q=3…10分 ∴an=3+(n-1)•3=3n,bn=1•3n-1=3n-1…12分

察隅县15228606597： 在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,其前n项和为Tn,且b2+S2=11,2S3=9b3.(1)求数列{an}和数列{bn}的通项... - ？
姚贤果糖：[答案] (1)设等差数列{an}的公差为d,则 q+3+3+d=112(3+3+d+3+2d)=9q2…(2分) 解得d=3,q=2. …(4分) 所以an=3n,bn=2n−1. …(6分) (2)因为Tn=1+2+…+2n−1=2n−1,…(7分) 所以有2n-1=3m+r•2n-1.…(*) 若r≥2,则r•2n-1>2n-1,(*)不成立,所...

察隅县15228606597： 在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,{bn}是各项均为正数的等比数列,b1=1,公比为q且满足b2+S2=12,q=S2b2.(1)求数列{an}和 {bn}的通项公式an,... - ？
姚贤果糖：[答案] (I)设等差数列{an}的公差为d,∵等差数列{an}前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且b2+S2=12,q=S2b2,∴1+q+a1+a2=12q=a1+a21•q即q+6+d=12q2=6+d解得d=3q=3∴an=3+(n-1)•3=3n,bn=1•3n-1=3n-1;(II)...

察隅县15228606597： 在等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}为正数, b1=1 b2+s2=12 数列{bn}公比q=s2/b2 - ？
姚贤果糖： 解:设数列{an}的公差为d,则S2=6+d 因为b2=b1q=q,所以 q+6+d=12 ,q=(6+d)/q 解方程组,注意到{bn}为正数列,得 d=q=3 所以 an=3n bn=3^n an*bn=n*3^(n+1) 设Tn=a1*b1+a2*b2+.........+an*bn Tn=3^2+2*3^3+3*3^4+........+n*3^(n+1) (1) 3Tn...

察隅县15228606597： 在等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q - ？
姚贤果糖： 设{an}公差为d. 数列{bn}各项均为正,q>0 q=S2/b2 S2=qb2 b2+S2=12 S2=qb2 b2=b1q 代入, b1q(1+q)=12 b1=1代入,整理,得 q^2+q-12=0 (q+4)(q-3)=0 q=-4(舍去)或q=3 S2=12-b2=12-b1q=12-1*3=9 a2=S2-a1=9-3=6 d=a2-a1=6-3=3 an...

察隅县15228606597： 在等差数列{an}中,a1=3,公差d= - 2,则S11= - ？
姚贤果糖： a1=3 d=-2 S11=3+11*10/2 *(-2)=3-110=-107 答题不易,记得采纳 谢谢

察隅县15228606597： 在等差数列{an}中,若a1=3,公差d=2,则a5为()A.96B.48C.11D. - ？
姚贤果糖： ∵等差数列{an}中,若a1=3,公差d=2,∴a5=a1+4d=3+2*4=11. 故选C.

察隅县15228606597： 在等差数列{an}中,a1=3,前n项和为sn,等差数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q - ？
姚贤果糖： (1)an=3n,bn=3的n-1次方 (2)Tn=2n/3(n+1) 求采纳为满意回答.

察隅县15228606597： (2014•天津模拟)在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=S2b2.(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)设... - ？
姚贤果糖：[答案] (1)∵在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn, 等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q= S2 b2. ∴b2=b1q=q, q+3+a2=12q=3+a2q,(3分) 解方程组得,q=3或q=-4(舍去),a2=6(5分) ∴an=3+3(n-1)=3n,bn=3n-1.(7分) (...