如图,在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,AD是BC边上的中线,求AD长度的取值范围.
解:延长AD到E,使DE=DA,连接BE.
∵DE=DA,DB=DC,∠BDE=∠CDA.
∴⊿BDE≌⊿CDA(SAS),BE=CA=3.
∵AB-BE<AE<AB+BE.(三角形三边关系定理)
即5-3<2AD<5+3.
∴1<AD<4.
延长AD到E,使得AD=DE,连BE,在 △BDE 和 △CDA 中：DE=AD∠BDE=∠ADC (对顶角)BD=DC (AD为中线)∴△BDE≌△CDA ∶BE=AC=3,在△ABE中：AB-BE＜AE＜AB+AE,5-3＜2AD＜5+3∴1＜AD＜4.
分析：（1）当∠A接近108°时，BC的长接近8，BD接近4，由于AB=5，那么AD接近1。
（2）当∠A接近0°时，BC的长接近2，BD接近1，由于AB=5，那么AD接近4。
所以1＜AD＜4。
如图 在三角形ABC中,角BAC=106度,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E...
解：∵ EF和MN分别是AB。AC垂直平分线 ∴ △AEB和△AMC都是等腰三角形 ∠B=∠BAE ， ∠C=∠MAC 又∠B+∠C=180°-106°=74° ∴∠BAE + ∠MAC=74° ∴∠EAM=∠BAC-（∠BAE + ∠MAC）=106°-74°=32° （2）∵∠B=∠BAE ， ∠C=∠MAC ∴AE=BE, AM=CM 又∵BC...
如图在三角形abc中ab的平方=ac的平方=3d是bc上一点且ad=一则bd×cd=...
如图：∵AB=AC，∴∠B=∠C（1）， D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD， ∴∠1=∠3，∠2=∠C（2）， 在△ABC中，∠B+∠C+∠1+∠2=180°（3）， 在△ABD中，∠B+∠1+∠3=180°（4）， 把（1）（2）代入（3）（4）得6∠B+2∠1=360°（5）， ∠B+2∠1=180...
如图,在三角形ABC中,角C=90度,tanA=二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A...
按比例画个图， 算出AB, BD长度, ABD面积,用ABD面积 = 1\/2 AB BD Sin ABD即可得到 Sin ABD 设BC = 1，由tan A = 1\/2, 得AC = 2 tan CBD = 1\/2 , 得 CD = 1\/2 所以 AD = 2-1\/2 = 3\/2 ABD面积 = 1\/2 * AD *BC = 1\/2 * 3\/2 * 1 = 3\/4 AB = √(2...
如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外...
解：HE=HF．理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．∵四边形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°．AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，∴AG：EP=AB：EA．同理△ACG∽△FAQ，∴AG：FP=AC：FA．∵AB=k•AE...
如图在三角形ABC中 ab=ac,bd平分角abc AC于d
作答如下图，供参考，各个角都标了数字，三角形内角和为180
如图在三角形abc中角ac b?
如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中小于平角的角的个数为（）A、5B、6C、7D、8 分析：根据角的分类写出所有的角即可得解．解：小于平角的角有：∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个．故选：C．...
初一数学题:如图(1),在三角形ABC中,∠A=38°,BC绕点C按逆时针方向旋转一...
1、∠B′CA=∠A=38° ∵CB′∥AB ∴∠B′CA=∠A=38° 2、∠B′CA+∠A=180° ∠B′CA=142° ∵CB′∥AB ∴∠B′CA+∠A=180°
己知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点D,过点D作...
连接AD，OD ∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° 即AD⊥BC ∵AB=AC，即△ABC是等腰三角形 ∴AD是∠BAC的平分线（三线合一）∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠ODA=∠CAD（OA=OD)∵DE⊥AC ∴∠DEC=∠ADC ∵∠C=∠C ∴△ACD∽△DCE ∴∠CDE=∠CAD=∠ODA ∵∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ODA+∠ADE=90...
如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC为边在三角形外作正方形BCDE,连接BD...
所以角AOM=角AOB+角BOM=90度 因为四边形BCDE是正方形 所以OB=OC 角BOC=角AOB+角AOC=90度 所以角BOM=角AOC 因为AO是最大值 所以AB垂直AC 所以角BAC=90度 因为角BAC+角ABO+角ACO+角BOC=360度 所以角ABO+角ACO=180度 因为角ABO+角BOM=180度 所以角BOM=角ACO 所以三角形BOM全等三角形COA ...
己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD...
（1）1，以C为圆心，大于CD为半径画弧，交AB于M、N 2，分别以M、N为圆心，同样大于1\/2MN、小于MN为半径画弧，两弧交于H（图上忘标了）3，连接CH，并延长交AB于D，CD即为BC边上的高。4，以A为圆心，小于AC为半径画弧，交AC、AB于Q、P 5，分别以Q、P为圆心，同样大于1\/2QP，小于QP...
唐郎赫佳： 分析:(1)当∠A接近108°时,BC的长接近8,BD接近4,由于AB=5,那么AD接近1. (2)当∠A接近0°时,BC的长接近2,BD接近1,由于AB=5,那么AD接近4. 所以1
洛阳市18482395445： 如图在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,AD是BC边上的中线,求AD的长度 - ？
唐郎赫佳：[答案] 延长AD到E,使得AD=DE,连BE,在 △BDE 和 △CDA 中:DE=AD∠BDE=∠ADC (对顶角)BD=DC (AD为中线)∴△BDE≌△CDA ∶BE=AC=3,在△ABE中:AB-BE
洛阳市18482395445： 如图,已知在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,点P在AC上点Q在BC上 - ？
唐郎赫佳： 过C作CD⊥AB,交AB于D, 交PQ于E 则CE=3/5 因为AB=5,BC=3,AC=4, 所以△ABC为直角三角形 则 BC²=BD*AB3²=BD*5 BD=9/5 AD=AB-BD=5-9/5=16/5 在直角三角形BCD中 CD²=BC²-BD²=9-81/25=144/25 CD=12/5 因...
洛阳市18482395445： 如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长 求详细过程 谢谢 - ？
唐郎赫佳： 1、勾股定理:AB^2=BD^2 AD^2,三角形ABD为直角三角形,AD⊥BC,AD又为中线,则三角形ABC为等腰三角形,所以AC=102、设边长为a,面积S=1/2*a*√3/2a=√3/4a^2=8√3,则a=4√2,高为√3/2a=2√63、矩形面积s1=2*(2 √2),阴影部分的面积s2=s1-4-2=2(√2-1)4、菱形对角线相互垂直并相互平分,易得另一条对角线长为8
洛阳市18482395445： 如图,在三角形abc中,ab=5,ac=3 d为bc 中点,ad=2.则tan角bad=? - ？
唐郎赫佳：[答案] 延长ad至e使de=ad,则ce=ab=5,ae=4,所以角cae为直角,所以dc=根号13=bd; 已知ab=5,ad=2,bd=根号13,用余弦定理可得cos角bad,再可以计算出tan角bad
洛阳市18482395445： 如图,在三角形abc中,ab=5,bc=7,ac=4倍根号2,求三角形abc的面积 - ？
唐郎赫佳： S²=p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=(a+b+c)/2=(5+7+4√ p-a=6+2√2-5=1+2√2 p-b=6+2√2-7=2√2-1 p-c=6+2√2-4√2=6-2√2 S²=(6+2√2)(1+2√2)(2√2-1)(6-2√2)=(6+2√2)(6-2√2)(2√2+1)(2√2-1)=(36-8)(8-1)=28*7=196 S=14
洛阳市18482395445： 如图所示,三角形abc中,ab等于5cm,bc等于6cm,bc边上的中线,ad等于4cm,试判断三角形abc的形状 - ？
唐郎赫佳：[答案] 因为D是BC的中点,BC=6cm 所以BD=3cm 因为AB=5cm,AD=4cm 所以三角形ABD是直角三角形(勾股定理) 所以AD是BC的中垂线 所以三角形ABC是等腰三角形
洛阳市18482395445： 如图在三角形abc中,AB=5 BC=12,在△ACE中,DE为AC边上的高,DE=5 △ACE的面积为32.5△ABC是否为直角三角形? - ？
唐郎赫佳：[答案] AC长为:2*32.5/5=13 5的平方+12的平方=13的平方 所以△ABC为直角三角形
洛阳市18482395445： 如图,在三角形ABC中 AB=5 BC=7 D为AC边中点,求BD的取值范围. - ？
唐郎赫佳：[答案] AC范围(2,12) AD范围(1,6) BD范围(绝对值AB+AD,绝对值AB-AD) 即(5,11)>BD>(1,4) 则BD范围5>BD>4
洛阳市18482395445： 如图,在△ABC中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB于点E,哪么DE=DF成立吗?试说明你的理由. - ？
唐郎赫佳：[答案] ∵AB=5,AD=4,BD=3,52=32+42, ∴△ABD是直角三角形. ∵BD=DC=3, ∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形. ∴AD是∠BAC的平分线, ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DE=DF.
