高一数学集合复习

介绍一下高一数学 集合的概念 (知识点)~

高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性如：世界上最高的山
(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1）列举法：{a,b,c……}
2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4）Venn图:
4、集合的分类：
(1)有限集 含有有限个元素的集合
(2)无限集 含有无限个元素的集合
(3)空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
三、集合的运算
运算类型交 集并 集补 集
定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B（读作‘A交B’），即A B=｛x|x A，且x B｝．
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A B（读作‘A并B’），即A B ={x|x A，或x B})．
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

概要:第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说 ...
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分类：
1．有限集 含有有限个元素的集合
2．无限集 含有无限个元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A
2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 A?B B?C 那么 A?C
④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集．
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A
A∪φ= A A∪B = B∪A.
4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

我也才学完：
我也说说
1.集合的概念，你肯定知道，但要理解。判断一个是不是集合（1）能准确的判断一个对象是不是属于这个集合（2）以及后面书
上提到的悖论也有涉及这里不多提。
2.集合的元素：有集合必有它自己的元素，那么元素有什么特征呢？（1）确定性，这点是和1中提到的是相同的
（2）互异性，这点最容易是题中的关键，比如字母表示元素的这一类题（3）无序性，这个很好理解，不管是什么顺序
这个集合的本质就是包含这几个元素，因此在解题过程中，可能要分情况讨论。
在此基础上，产生了空集：它不含任何元素，他很特殊，在后面讲说到，而且解题中一定要注意空集！
还有自然数集，整数集，正整数集，有理数集，实数集以及空集这些的符号 ，由于非专业，符号无法打出，敬请原谅！
3.集合的表示方式：（1）列举法：将有限元素一一列举，元素与元素间用逗号隔开（2）描述法：由于元素是无限，无法列举完
所以此时描述法发挥作用，描述只能适用于有规律，有范围，有特定含义的元素。表示方法{x| },这个在大题中应用广泛
（3）图示法：这个东西有时他很简便很快，有时又用不着，要根据题来。一般像那种规定了集合的元素，又给出集合与集合的
关系的用图示法较简单，关于集合与集合的关系，下面有讲。
4.集合与对象以及集合的关系
（1）与对象：在1中说明了集合的概念，此时用符号解决（这是数学的一大特色），某一对象∈某个集合要不就是某一对象不属
于某个集合（由于不属于符号打不出来，用汉字代替，相信你也知道）
（2）与集合
a，子集和真子集：如同对象一样，集合与集合之间也有关系，就是包含和不包含，判定：由定义来判定，这个你应该清楚（因为你的分好少，我都不想写多了）当包含时，这个集合就是包含这个集合的集合的子集，那么真子集是什么呢？由定义，这个集合也是它本身的子集，除开自己本身的那些子集叫做真子集。注意空集很特殊的，他是任何集合的子集，任何非空集的真子集。
此时解题过程中要小心了，不要漏掉。这个也有符号，也不好打出来，自己知道就行了。这下关系又出来了：【传递性】A属于B，B属于C，则A属于C，【相等】A属于B，B属于A，则A=B。有限集子集的个数，一般地，若非空集的有限集A中有n个元素，则A有2的n次方个子集，2的n次方减一个真子集，空集的你自己补充！ 表示的另一种方式：文氏图，可以直观的表示出集合间的各种关系。
b，全集与补集：全集相当于包含要说的其他集合，补集在此基础上产生（自己看概念，这里简要说了）A在全集中的补集=由属于全集且不属于A的元素组成。
c，交集与并集：A与B的交集=由A,B中的公共元素组成的集合。A于B的并集=由A,B中所有元素组成的集合（注意元素的性质）
下来你可以用文氏图探究更复杂的关系，或在做题中领悟！比如与空集的交集并集····
完了，你给的分太少了！！！！！！！ 所以题型在你做题过程中慢慢体会

这是一个大工程
1.某些学校网站上面就有知识点整理
2.知识点整理旁边一般就有例题
3.特别好的你可以去借你班上成绩好点的同学的纠错本

就这些了

貌似很多耶。。。

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茶陵县15840825658： 集合的如何复习高一必修1 - ？
锺钧禾保： 你这个问题让人很难理解.一开始我以为你是说高一必修一的里面的集合的相关知识的复习.然后打下现面一段话:“集合算是高一里较为简单的知识,我记得在高一第一章.重点在于学会领悟集合的精神,在很多领域能遇到,像是做概率的题有用到集合里的知识.” 又看了一下你的题目你是不是问怎样系统的复习高一必修一呀.要是的话,有侧重的学习,首先你要清楚你的薄弱的知识点,重点考点、你自己的优势,你精通的知识点.多复习练习薄弱点,巩固优势的知识点.有全局意识,太难得可以放过,但是基础的,大家都会的一定不能丢分,再做点有难度的,满分100分的话,考70分以上没问题.希望对你有一定帮助.

茶陵县15840825658： 高中数学集合知识点总结 - ？
锺钧禾保： 作为高中数学的一种基本语言及工具,几乎为每年高考的必考内容,多以选择题出现,分值约占总分的3%-5%,多与函数、不等式、数列等知识联系而命制小型综合题,根据新课标考试大纲的要求,集合关系与集合运算为考试重点,因此既要牢固掌握集合基本概念与运算,又要加强集合与其他数学知识的联系,以上来自德智教育网

茶陵县15840825658： 高一数学集合复习 - ？
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锺钧禾保： 高一数学上册 第一章 集合与简易逻辑一 集合 1.1 集合1.2子集、全集、补集1.3 交集、并集1.4 含绝对值的不等式解法1.5 一元一次不等式解法阅读材料 集合中元素的个数 二 简易逻辑 1.6 逻辑联结词1.7 四种命题1.8 充分条件...

茶陵县15840825658： 高中数学必修1知识点总结 - ？
锺钧禾保： 马上就要高考了,现在高中数学让很多孩子头疼,很多的家长还有孩子都开始着急,他们都在上一些辅导班,都在采取一对一的辅导,对于一对一的教师都是可以抓住孩子的一些弱点,然后还要了解他们的学习过程,还会帮助学生制定一些计划...

茶陵县15840825658： 高一数学集合该怎么学 - ？
锺钧禾保： 集合其实不难,只要记熟集合中的符号.搞清x所属的集合,遵循{x|x.....}的格式.举个简单的例子:用描述法表示4与6的所有公倍数组成的集合?答{x|x使的公倍数}.或者{x|x=12n且n属于N}.因为4与6的最小公倍数是12,所以x一定是2的倍数.