高中数学集合知识点大全

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集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。下面我给大家分享一些高中数学集合知识点大全，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

目录

高中数学集合知识点

高中数学学习方法

高中数学考试答题技巧

高中数学集合知识点

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示 方法 ：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，则? A ;

②若 ， ，则 ;

③若 且 ，则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

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高中 数学 学习方法

1、 课前预习 能提高听课的针对性。

预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的 体育运动 或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳 总结 ，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有 创新思维 的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意讲课的开头和结尾。

讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

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高中数学考试答题技巧

掌握时间

由于，基础中考能力，所以要注重解题的快法和巧法，能在30分钟左右，完成全部的选择填空题，这是夺取高分的关键。在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题。用数学思想方法高速解答选择填空题。

先易后难

所以，只做选择，填空和前三道大题是不够全面的。因为，后“三难”题中的容易部分比前面的基础部分还要容易，所以我们应该志在必得。在复习的时候，根据自己的情况，如果基础较好那首先争取选择，填空前三道大题得满分。然后，再提高解答“三难”题的能力，争取“三难”题得分20分到30分。这样，你的总分就可以超过130分，向145分冲刺。

后三题尽量多得分

第二段是解答题的前三题，分值不到40分。这样前两个阶段的总分在110分左右。第三段是最后“三难”题，分值不到40分。“三难”题并不全难，难点的分值只有12分到18分，平均每道题只有4分到6分。首先，应在“三难”题中夺得12分到20分，剩下最难的步骤分在努力争取。后3题不是只做第一问的问题，而应该猜想评分标准，按步骤由前向后争取高分。

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乌拉特中旗17275392632： 高中数学集合知识点总结 - ？
衷筠肝欣： 作为高中数学的一种基本语言及工具,几乎为每年高考的必考内容,多以选择题出现,分值约占总分的3%-5%,多与函数、不等式、数列等知识联系而命制小型综合题,根据新课标考试大纲的要求,集合关系与集合运算为考试重点,因此既要牢固掌握集合基本概念与运算,又要加强集合与其他数学知识的联系,以上来自德智教育网

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衷筠肝欣： 集合 (1)集合的含义与表示 ①通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.②能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.②在具体情境中,了解全集与空集的含义.(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.③能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用

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乌拉特中旗17275392632： 高一数学集合知识点详解 - ？
衷筠肝欣：[答案] 交:相同的元素 并:所有的元素合在一起,相同的元素保留一个 元素与集合的关系:属于和不属于 集合与集合的关系:包含、被包含、等价 子集:集合中某几个元素组成的新集合是原来集合的子集 空集:什么元素都没有的集合叫空集,不是包含零...

乌拉特中旗17275392632： 高中数学第一章 集合知识详细内容 - ？
衷筠肝欣： 集合具有某种特定性质的事物的总体. 这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素.例如: 1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~. 2、数学名词.一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~. 3、口号等等.集合在数学...

乌拉特中旗17275392632： 高一数学(集合)知识概念总结 -- 结构图. - ？
衷筠肝欣： 集合 1.集合的概念与表示方法A.概念~~~~B.表示方法 a.列举法 b.描述法 c.图示法 2.集合间的关系A.包含---子集与真子集B.相等 3.集合的运算A.交集B.并集C.补集 4.集合的应用---不等式的解集A.含绝对值不等式B.一元二次不等式C.简单分式不等式把上面的画成网络式,再把书中对应的内容填上就行了.

乌拉特中旗17275392632： 高一数学第一章 - --集合 - ？
衷筠肝欣： 集合与函数知识点归纳 1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 2. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为 ; ②空集是任何集合的子集,记为 ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果 ,同时 ,那么A = B. 如果 那么 . [注] Z= {...

乌拉特中旗17275392632： 高一数学中的第一章知识总结光需要关于集合的知识点 - ？
衷筠肝欣：[答案] 一、准确地把握集合的概念,熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题 概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法,集合与元素的关系及其表示方法,集合与集合的关系及其表示方法,子集、...

乌拉特中旗17275392632： 高一数学知识点总结 - ？
衷筠肝欣： 高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无...