直角三角形高的公式
两条直角边都是高,斜边上的高h可以用面积法求得h=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长。
假设直角三角形ABC中直角边AB的边长为a,直角边AC的边长为b,斜边BC的边长为c,斜边上的高AD为h。
同一个三角形面积相等,所以S=a×b÷2=c×h÷2。
所以,h=a×b÷c,即斜边上的高=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长
扩展资料
如果斜边的边长是未知量,可以先利用勾股定理求出斜边边长。
斜边边长的平方=直角边的平方+另一条直角边的平方。
然后再利用同一三角形面积相等,求出斜边上的高。
直角三角形的特殊性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。比如,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)。
2、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
4、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。
5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
两条直角边为底边时,另一条直角边就是高
斜边为底边时,高为 两条直角边的积除以斜边
直角三角形的特殊性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。比如,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)。
2、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
4、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。
5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
三角形高的计算公式
三角形的高的计算公式是:h=2×S△÷a(S△是三角形的面积,a是三角形的底)解题思路:三角形高的计算公式是在三角形的面积公式的基础上反推出来的。三角形的面积计算公式:S△=1\/2ah (a是三角形的底,h是底所对应的高)所以三角形的高的计算公式是:h=2×S△÷a 三角形的高的计算公式是...
三角形高的公式是什么
三角形高的公式:h=2×S△÷a(S△是三角形的面积,a是三角形的底)。一、三角形的高的运算 三角形的高的计算公式是数学中三角形面积计算公式的一部分。要理解这个公式,首先需要理解三角形的面积和底的概念。三角形的面积是指三角形所占平面的大小。通常用字母S表示,单位可以是平方厘米、平方分米...
三角形的高的计算公式是什么?
所以三角形的高的计算公式是:h=2×S△÷a
三角形高的求法公式是什么?
公式:对于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高。射影定理:(AD)^2=BD·DC (AB)^2=BD·BC (AC)^2=CD·BC 所以AD\/BD=CD\/AD 所以(AD)^2=BD·DC
三角形求高的公式是什么
三角形的高的计算公式是:h=2×S△÷a(S△是三角形的面积,a是三角形的底)。三角形的高是指从一个顶点垂直于对边作垂线,顶点和垂足之间的线段。在三角形中,高是三角形的一个重要元素,它可以通过公式计算得出。对于任意一个三角形ABC,假设BC为底边,A为顶点,AD为垂直于BC的高,那么三角形...
三角形高的公式是什么?
三角形求高的公式为:h=2S\/ a。三角形求高的公式中h为三角形高,S为三角形面积,a为底边长度。三角形的面积是指三角形所占平面的大小。如果一个三角形的底边固定,那么它的面积就与高成正比。换句话说,高越大,面积越大;高越小,面积越小。当我们知道三角形的面积和底边长度时,我们可以通过...
三角形高的公式是什么
直角三角形:在直角三角形中,我们可以通过勾股定理计算高。假设我们知道直角三角形的两条直角边的长度a和b,那么高h可以通过公式h=sqrt(a^2-b^2)计算。等腰三角形:在等腰三角形中,我们可以通过面积公式计算高。假设我们知道三角形的底b和面积A,那么高h可以通过公式h=2A\/b计算。一般三角形:对于...
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三角形的高怎么求 计算公式
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三角形的高怎么求公式
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蔡缪诺安:[答案] 两条直角边为底边时,另一条直角边就是高 斜边为底边时,高为 两条直角边的积除以斜边
黄梅县18268287791: 直角三角形斜边高计算公式? - ?
蔡缪诺安:[答案] 那要分两种情况来分析. 第一种,如果是已知两直角边例如a和b,第三边则用勾股定理a的平方+b的平方来计算,然后再开平方即可. 第二种,如果是已知斜边和一直角边,求第三边则用斜边的平方减去直角边的平方,然后再开平方
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蔡缪诺安: 知道两条直角边,用勾股定理求出另一条边,再用直角边相乘,除以2求出三角形面积,乘以2除以斜边算出斜边上的高
黄梅县18268287791: 等腰直角三角形的高怎么求 - ?
蔡缪诺安: 设等腰直角三角形的腰为X,直角三角形勾股定理,得出底是腰的根号2倍,底为根号2倍X.在等腰直角三角形中根据面积不变的原理,底乘高等于腰乘以腰,得出高!高为2分之根号2倍X. 等腰三角形的高=二分之根号二乘以腰长 或:等腰直...
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蔡缪诺安: a2 = c2 – b2a = √(c2 – b2)
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蔡缪诺安: 三角形的高的计算公式是:h=2*S△÷a(S△是三角形的面积,a是三角形的底) 解题思路: 三角形高的计算公式是在三角形的面积公式的基础上反推出来的. 三角形的面积...
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蔡缪诺安:[答案] 两条直角边相乘,再除以斜边
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蔡缪诺安: 若直角边为a b 斜边为c 高为h h=ab/c
黄梅县18268287791: 怎么求三角形的高方法 - ?
蔡缪诺安:[答案] 如果给了三角形的面积和底边长,就用公式:面积*2÷底边长=高 例如:面积是32平方米,底边长是8米. 列式计算:32*2÷8=8(米)
黄梅县18268287791: 如何算直角三角形的高? - ?
蔡缪诺安: 3^2+4^2=5^2,这是一个直角三角开. 设斜边上的高是X 利用三角形的面积公式 5*X/2=3*4/2 x=2.4 直角边3上的高是4,直角边4上的高是3.