sinx在(+∞,-∞)上积分为什么发散,负无穷正无穷关于原点对称吗？
具体回答如下：
因为这是一个无穷积分，将无穷区间分为，(-∞，0) 和(0，+∞)，当函数在两个无穷区间上的积分都收敛时，该积分收敛，有一个发散，则该积分发散。
∫(-∞→+∞)sinxdx定义为lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。
如果这么定义，那么∫(-∞→+∞)sinxdx=lim(a→-∞,b→+∞)(cosa-cosb)，不存在。
如果算主值积分，就定义为lim(r→+∞)∫(-r→r)sinxdx，结果显然是0。
积分的性质：
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
讨论函数f(x)=inx分别在x的什么趋势下为无穷小量和无穷大量
当x正向趋向于0时，f(x)为负无穷大量 当x趋向于1时，f(x)为无穷小量 当x趋向于正无穷时，f(x)为正无穷大量
已知函数f(x=)Inx—x+1求它在点(1,f1)处的切线方程 求fx单调区间_百度...
求导，然后可以求出斜率等于1，然后又过点（1，0）这样点斜式求出直线方程，单调区间就是把求导后的等式等于0，算出x在判断就行了，真的简单都不会，无语
高数 函数f(x)=Inx\/x在区间[1\/2,1]上为
直接对fx求导就好啦 求导得 （1-lnx）\/x平方 在[1\/2，1]上恒大于0 所以fx递增 最小值f（1\/2) 最大值f（1）所以选C咯
【大一数学菜鸟求助】 f(x)等于Inx,用定积分的定义求f(x)在区间〔1...
用定义求，就是菜用无限分割的思想吧 需要算出各个小矩形的面积，然后加和，这是得到的和中间含有一个参数N，这是由1——e这个区间所分的份数决定的，然后对这个表达式求当N->∞时的极限，也就是将矩形细化的过程，最终所求得的就是定积分 ...
怎么证明lnx-x在x趋于正无穷时函数趋于负无穷
lim x趋近于正无穷（Inx-x）=limx趋近于正无穷（Inx-Ine^x)=limx趋近于正无穷in(x╱e^x)=Inlimx趋近于正无穷x\/e^x =Inlimx趋近于正无穷1\/e^x =负无穷
...化成以e为底的指数形式不是在上面加inx吗,这里怎么弄在一起了...
横线上怎么得来的,化成以e为底的指数形式不是在上面加inx吗,这里怎么弄在一起了 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预? 洳以成殇 2015-03-20 · TA获得超过821个赞 知道小有建树答主 回答量:897 采纳率:0% 帮助的人:298万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本...
函数f(x)=|Inx|-sinX在(0,+∞)内 A没有零点 B有且只有一个零点 C有...
sinx=|lnx| 因为|sinx|<=1, 所以有：|lnx|<=1 即：1\/e=<x<=e 作草图，在区间[1\/e,e]内，sinx与|lnx|显然只有2个交点。选C
函数f(x)=inx在x=1处的泰勒级数为
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)\/2!*(x-x0)^2+f(^3)(x0)\/3!*(x-x0)^3……一阶导数=2xlnx+x，x=1时为零 二阶导数=2lnx+3，x=1时为零 三阶导数=2\/x，x=1时为2 所以f(x)=0+0+0+2\/3!*(x-1)^3=1\/3*(x-1)^3……...
inx的原函数是什么
原函数是xlnx-x+C。原函数是指对于一个定义在某dao区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。inx的原函数是什么∫1nxdx=xlnx-x+c其中c为常数，以下为推导公式。∫1nxdx1nxdx =x1nx-∫...
y=3x2-6InX在什么区间为增函数?什么区间为减函数
y=3x^2-6lnx y'=6x-6\/x =6(x^2-1)\/x 定义域是x>0 令y'>=0 ∴x^2-1>=0 x>=1 ∴增区间是[1,+∞),减区间是(0,1]如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
钮袁锋锐： sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是不存在. 计算过程如下: 如果让积分下限以-(n+1/2)π趋近于-∞ 积分上限以nπ趋近于+∞ 那么lim(n->∞) ∫(-(n+1/2)π——>nπ) sinxdx =lim(n->∞) (-1)^n =不存在 定积分的性质:把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和. 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系.把一个图形无限细分再累加,但是由于这个理论,可以转化为计算积分.
兖州市15013162831： 在定义域连续的奇函数的(_∞,+∞)区间的定积分为什么不等于0? - ？
钮袁锋锐： 注意这时已经不是定积分,而是反常积分了. (-∞,+∞)上的反常积分收敛的定义, 是(-∞,0],和[0,+∞) 这两个反常积分都收敛,只要一个不收敛,那么原反常积分就发散.
兖州市15013162831： sinx/x的广义区间(0到+∞)的积分等于π/2吗?怎么求的? - ？
钮袁锋锐： 留数定理 F=∮Exp[iz]/zdz=A+B A=∫Exp[ix]/xdx,B=∫Exp[iR Exp(iθ)]/Rdθ 第一个积分区间(-∞,∞),后一个为零 只有一个奇点x=0,且在x轴上,故 A=πi 由于原积分函数是偶函数故值π/2
兖州市15013162831： ∫(+∞,_∞)sinx dx - ？
钮袁锋锐： 这个积分是0,因为sinx的图像关于原点中心对称,为奇函数 祝学习进步,望采纳!
兖州市15013162831： (sinx)/x在0到+∞的定积分怎么算啊?要过程 或者提示,谢谢 - ？
钮袁锋锐： 如果用MATHLAB算就是π/2,具体的参考书上是 I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D 其中D = [0,+∞)*[0,+∞),今按两种不同的次序进行积分得 I=∫sinxdx ∫e^(-xy)dy0 +∞ 0 +∞ = ∫sinx·(1/x)dx 0 +∞ 另一方面,交换积分顺序有:I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D=∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx0 +∞ 0 +∞ =∫dy/(1+y^2)=arc tan+∞-arc tan0 0 +∞ = π/2 所以:∫sinx·(1/x)dx=π/20 +∞希望对你有用!
兖州市15013162831： 求sinx/x的不定积分 - ？
钮袁锋锐： 函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的; 但是这个函数在[0,+∞)的广义积分(这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分)却是可以求得的,但不是...
兖州市15013162831： 高数定积分问题 sinx从0到正无穷的定积分为什么是发散的 - ？
钮袁锋锐： ∫(0,+∞)sinxdx =-cosx|(0,+∞) 因为 cos(+∞)不存在 所以 原积分发散.
兖州市15013162831： 已知sinx比上x在0 - +∞上等于π/2.求sinx平方比上x平方在0-+∞上的积分_？
钮袁锋锐： 证明: 根据对称性(sinx)^2+(cosx)^2在(0,π)上面的积分是π 所以(sinx)^2在(0,π)上的积分是π/2
兖州市15013162831： sinx/x 零到正无穷的定积分怎么求 - ？
钮袁锋锐： 狄立克雷积分 办法1.考虑∫(0,+infinity)(sin ax)/x这个积分的一致连续性 参加复旦大学欧阳光中《数学分析》 第三版 这个办法比较繁琐 但是比较巧妙了 259 260学了一致连续就能看懂办法2.复变函数里留数定理也可以解决请参见《复变函数论》第三版 钟玉泉 247页ps:没有教材可以在网上直接下电子书
兖州市15013162831： 讨论广义积分」(十∞,0)sinxdx的敛散性? - ？
钮袁锋锐： =-cosx|(+∞,0) 因为lim-cosx|(x趋向+∞)时, 极限不存在.所以该积分是发散的.
