最小角定理证明怎
证明最小角定理时，我们可以利用三垂线定理和三角函数的定义。首先，假设OB垂直于平面α，那么BC是OC在平面α上的射影，且BC与AC垂直。这样，我们可以得出cosθ1等于AB与OA的比值，cosθ2等于AC与AB的比值，而cosθ则等于AC与OA的比值。将这些比值代入公式，我们有cosθ1 * cosθ2 = AB/OA * AC/AB = AC/OA = cosθ。
另一种证明方法是利用三面角余弦定理，当在三面角A-OBC中，若我们把面α内的角O-AB-C看作是∠A，由于垂线性质，∠AB必然是90度。应用三面角余弦定理，我们可以得到cos∠OAC的表达式，进而证明cosθ就是cosθ1与cosθ2的乘积，加上一个90度角的余弦值，简化后即得结论。
总的来说，最小角定理的证明是通过几何构造和三角函数的巧妙运用，展示了斜线与平面内直线之间的角度关系，为解决相关几何问题提供了有力的工具。
最小角定理证明怎么做?
步骤1：理解定理前提条件 在三角形ABC中，假设∠A是最小的角。根据三角形内角和为180度的性质，如果∠A小于其他两个角，则它自然是最锐的角。我们要证明与∠A所对的边BC是最短的边。步骤2：利用正弦定理推导 正弦定理指出，在任意三角形中，边长与其对应角的正弦值的比是常数。基于此...
最小角定理证明
答案：最小角定理是指在多边形的顶点与外切圆所作的切线所形成的夹角中，最小的夹角是最大的内角的一半。下面进行证明：详细解释：首先，明确最小角定理的定义及表述。在多边形中，选择其中一个顶点，与外切圆的切线形成的角度中，存在最小的那个角度。接着，为了证明最小角定理，我们可以从几何图形的...
最小角定理
最小角定理如下：一条边的平方，等于另两条边的平方和，减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。左边是一条边a，右边的余弦是a对应的角A，右边的边都是b和c，这样记可能容易点。比如一个三角形ABC中，∠C＝90°。则AB叫做斜边，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边，所以cosA＝AC\/AB，sinA=BC\/AB...
最小角定理证明过程?
另一种证明方法是利用三面角余弦定理，设二面角O-AB-C为90°，则cos∠OAC的表达式可以转化为cosθ1*cosθ2+sinθ1*sinθ2*cos90°，简化后同样得到cosθ=cosθ1*cosθ2。
最小角定理证明怎
另一种证明方法是利用三面角余弦定理，当在三面角A-OBC中，若我们把面α内的角O-AB-C看作是∠A，由于垂线性质，∠AB必然是90度。应用三面角余弦定理，我们可以得到cos∠OAC的表达式，进而证明cosθ就是cosθ1与cosθ2的乘积，加上一个90度角的余弦值，简化后即得结论。总的来说，最小角定理的...
最小角定理证明
这个定理可以通过两种方式来证明。首先，利用空间角的余弦公式，我们可以推导出线面角θ、斜线角α和射影交角β之间的关系：cos(alpha) = cos(beta)cos(theta)。由于cos(alpha)不会超过cos(theta)，根据三角函数的性质，θ必然小于或等于α，这就说明θ是最小的角。其次，证明最小角的存在性和唯一性...
最小角定理证明怎么做?
∴cosθ1*cosθ2=AB\/OA*AC\/AB=AC\/OA=cosθ 或利用三面角余弦定理来证明。在三面角A-OBC中，设二面角O-AB-C为∠AB，易证∠AB=90° 由三面角余弦定理得 cos∠OAC=cos∠OAB*cos∠CAB+sin∠OAB*sin∠CAB*cos∠AB 即cosθ=cosθ1*cosθ2+sinθ1*sinθ2*cos90°=cosθ1*cosθ2 ...
最小角定理
其核心内容可以通过两种不同的证明方法来理解。首先，利用空间角的性质，结合余弦公式，我们可以推导出线面角（与平面夹角）theta与斜线角（线-线角）alpha之间的关系：cos(alpha)≤cos(theta)。根据单调性原理，得知theta必然小于等于alpha，从而得出theta是最小的角。另一种证明方式是，假设最小角不是...
最小角定理
3、这个定理的证明可以通过反证法来进行。假设在一个三角形中，最小的那个角是锐角，但是另外两个角中有一个是直角或钝角。那么，这三个角的和就会大于180度，这与三角形内角和为180度的性质相矛盾。4、因此，我们的假设是错误的，也就是说，在一个三角形中，如果最小的那个角是锐角，那么其他两...
最小角定理证明
把它们移到同一平面相交的位置，则有两种交角，50度和130度，第三条直线和他们相交的话，最小的角为25度和65度，65>30，所以130度的交角不成立 那么就是和50度的那个交角成30度，就是两条啦，一条这端在纸面下，另一端在纸面上；另一条这段在纸面上另一端在纸面下 ...
睢怜澳舒： 直线与它在平面的射影的夹角最小
白下区17026721290： 最小角定理求证明,具体点最好有图~ - ？
睢怜澳舒：[答案] 根据空间角的余弦公式(这个很容易推导):线面角(与平面所成的那个角)θ,斜线角(线-线角)α,射影交角(正射影与斜射影夹角)β有简单余弦关系 cos(α)=cos(β)cos(θ),于是cos(α)≤cos(θ),由单调性可知,θ≤α.因此,θ是最小角.
白下区17026721290： 最小角定理怎么证明,要详细的 - ？
睢怜澳舒： 设平面@,Ao为过平面的斜线,OB为AO在平面内的射影,取平面内任一角BOc,Bc垂直于oc,则ac垂直于oc,cosAOC.cosAOB.cosBOC用边表示出来,可以得出cosAOC=cosAOB*cosBOC,因为cos的值域,所以cosAOCAob,所以射影角为最小角
白下区17026721290： 最小角定理 - ？
睢怜澳舒： AC/AO = cosQ (1) AB/AO=cosQ1 (2) AC/AB = cosQ2 (3) (1)/(2)/(3) = cosQcosQ2/cosQ1=1 cosQ1 = cosQcosQ2
白下区17026721290： 求高中数学必修2所有性质定理和判定定理的证明方法! - ？
睢怜澳舒：[答案] http://wenku.baidu.com/search?word=%B8%DF%D6%D0%B1%D8%D0%DE%B6%FE%CA%FD%D1%A7%B6%A8%C0... b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°,90°] 最小角定理: 斜线与平面...
白下区17026721290： 请问最小角定理是什么? - ？
睢怜澳舒： 斜线和平面所成的角,是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角.即最小角定理.
白下区17026721290： 三角形三个角最大的角是60度,那么最小的角是多少 - ？
睢怜澳舒： 最大最小都是60度.可以用反正法证明,令最小的角x,剩下的那个叫为y 假设命题x<y<60° 根据三角形内角和定理,三角形内角等于180度.可知x+y+60°<180° 所以命题错误,则同时满足60°≥y≥x,x+y+60°=180°,x+y=120°的条件只有x=y=60°
白下区17026721290： 高中数学必修2知识点详解,急! - ？
睢怜澳舒： 高中数学必修二复习 基本概念 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内. 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线. 公理3: 过不在同一条直线上的三...
白下区17026721290： 如何证明最小偏向角原理 - ？
睢怜澳舒： 当然可以.假定三棱镜由ABC三个顶点构成,首先找出AC面的最小偏向角的位置,记录此时的两个读数α1,α2,然后再找到另外一面即AB面的最小偏向角位置的两个读数β1,β2,所以δ1=α1-β1-180°δ2=α2-β2-180°.得到的两个δ取算术平均值就可以了.你们怎么全都是广石化的……
白下区17026721290： 不懂不懂,怎么解答啊?？
睢怜澳舒： 1.解:在α内作PM⊥AB于M,在β内作NM⊥AB于M,则∠PMN为所求二面角的平面角.由题可知:∠POM为平面β的任意一条斜线PO与β所成的最小角.由最小角定理可知:OM是PO在平面β内的射影.所以,PM⊥平面β所以,PM⊥NM所以,所求二面角的大小为90度. 2.解:设g(x)=x+1/x则g(x)在0到正无穷单调递增.(此步用了对号函数的单调性,楼主可以自己证明)因为f(x)属于1/2到3所以 g[f(x)]min=g(1/2)=1/2+1/(1/2)=5/2g(x)max=g(3)=3+1/3=10/3.望采纳,谢谢.
