最小角定理证明过程？
实际应用中，如果已知OA为α的斜线，OB垂直于α，且在α内作BC垂直于AC于点C，连接OC。此时，我们想要证明的是当∠OAB=θ1，∠BAC=θ2，∠OAC=θ时，cosθ等于cosθ1与cosθ2的乘积。证明过程如下：
由于OB垂直于α，BC即为OC在α上的射影，且由于BC垂直于AC（三垂线定理），OC必然垂直于AC。利用三角函数的基本定义，我们可以得到cosθ1=AB/OA，cosθ2=AC/AB，cosθ=AC/OA。因此，cosθ1*cosθ2=AC/OA=cosθ，即证明了最小角定理的关系。
另一种证明方法是利用三面角余弦定理，设二面角O-AB-C为90°，则cos∠OAC的表达式可以转化为cosθ1*cosθ2+sinθ1*sinθ2*cos90°，简化后同样得到cosθ=cosθ1*cosθ2。
弦切角定理的6种证明方法?
弦切角定理的证明：做过切点的直径，连接弦和这条直径的另一端，先说明直径所对的圆周角是直角，然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互余，其中非经过切点的一个角称为∠P，与∠A为同弧上的圆周角，所以相等。即∠A=∠P。因为过切点的直径垂直于切线，这个直径和切线组成的角为直角，弦把...
定理证明 | 7种方法证明角平分线定理
每一步都深入到定理的每一个角落，让我们的思维在看似寻常的几何世界里跳跃，体验着探索的乐趣。总的来说，角平分线定理不仅仅是一个定理，它是一种思维方式，一种对几何规律的深刻理解。通过这些模型，我们不仅证明了定理，更是在几何的海洋中畅游，感受着几何之美与智慧的交融。
勾股定理证明方法
证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。2、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理
我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法: 如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后经过拼补搭配,“令...
三角不等式公式是什么?
如果A与B是不同的两个点,线段AB的长称为这两点之间的距离,假如点A与点B相重合,则这两点之间的距离为零。下面定理所叙述的关于三点之间距离的性质称为三角形不等式 。定理 若A、B、C为任意三点,不一定是三个不同的点,则距离AB不应大于两距离之和AC+CB。
三角形余弦定理公式及证明
如果这个角不是两条边的夹角，那么三角形可能不是唯一的(边-边-角)。要小心余弦定理的这种歧义情况。三角形余弦定理的证明 平面向量证法(觉得这个方法不是很好，平面的向量的公式a·b=|a||b|Cosθ本来还是由余弦定理得出来的，怎么又能反过来证明余弦定理)∵如图，有a+b=c(平行四边形定则：两...
勾股定理的证明图
原来勾股定理和这条复角公式是来自相同的证明的!在证明二中,当介绍完展开 (a + b)2 的方法之后,我提出了赵爽的「弦图」,这是一个展开 (a - b)2 的方法。而证明五亦有一个相似的情况,在这裏,我们除了一个类似 (a + b) 的「无字证明」外,我们亦有一个类似 (a - b) 的「无字证明」。这方法是由...
相似三角形有哪些公理哪些定理如何证明这些定理
例如,“在任何一个三角形中,如果两个角相等,其对边也相等”即等角对等边.再如,三角形全等的判定理等.都是经过一定的论据,进行逻辑推理的出真实的结论.公理:原是一个逻辑名词数学中的公理是指经过反复的实践所证实而被认为不需要证明的真理.公理可在证明定理的过程中作位论据使用.定律:对客观规律的...
几何证明勾股定理逆定理,有过程
证法1：同一法。 证法的思路是做一个直角三角形，然后证明它和已知三角形全等，从而已知三角形也是直角三角形。 构造一个直角三角形A'B'C'，使∠C'=90°，a'=a，b'=b。 那么，根据勾股定理，c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2，从而c'=c。 在△ABC和△A'B'C'中， a=a' b=b'...
证明勾股定理的方法5种
勾股定理证明方法有：正方形面积法、赵爽弦图验证法、梯形证明法、欧几里得证明法、面积割补法等。勾股定律是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边长（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方，它是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是数形结合的纽带之一。正方形面积法 做8...
邴熊百为：[答案] 根据空间角的余弦公式(这个很容易推导):线面角(与平面所成的那个角)θ,斜线角(线-线角)α,射影交角(正射影与斜射影夹角)β有简单余弦关系 cos(α)=cos(β)cos(θ),于是cos(α)≤cos(θ),由单调性可知,θ≤α.因此,θ是最小角.
温宿县18462525774： 最小角定理怎么证明,要详细的 - ？
邴熊百为： 设平面@,Ao为过平面的斜线,OB为AO在平面内的射影,取平面内任一角BOc,Bc垂直于oc,则ac垂直于oc,cosAOC.cosAOB.cosBOC用边表示出来,可以得出cosAOC=cosAOB*cosBOC,因为cos的值域,所以cosAOCAob,所以射影角为最小角
温宿县18462525774： 什么是最小角定理?如何证明? - ？
邴熊百为： 直线与它在平面的射影的夹角最小
温宿县18462525774： 最小角定理 - ？
邴熊百为： AC/AO = cosQ (1) AB/AO=cosQ1 (2) AC/AB = cosQ2 (3) (1)/(2)/(3) = cosQcosQ2/cosQ1=1 cosQ1 = cosQcosQ2
温宿县18462525774： 请问最小角定理是什么? - ？
邴熊百为： 斜线和平面所成的角,是平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,它是这条斜线和这个平面内任一条直线所成的角中最小的角.即最小角定理.
温宿县18462525774： 若一条直线与一个平面成72°角,则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于()A.7 - ？
邴熊百为： 证明:已知AB是平面a的斜线,A是斜足,BC⊥平面a,C为垂足,则直线AC是斜线AB在平面a内的射影. 设AD是平面a内的任一条直线,且BD⊥AD,垂足为D,又设AB与AD所成的角∠BAD,AB与AC所成的角为∠BAC. BC⊥平面a mBD⊥AD ...
温宿县18462525774： 若一条直线与一个平面成72度,则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于? - ？
邴熊百为： 108 度
温宿县18462525774： 写出说理过程:任意一个三角形中的最大角一定不小于,最小角一定不大? ？
邴熊百为： 可以采用反证法进行分析,从而得到结论. 解:假设三角形中最大角小于,这个三角形的内角和就小于,不符合三角形内角和定理,最大角不会小于;假设最小角大于. 三角形的内角和一定大于,不符合三角形内角和定理,最小角不会大于.综上所述,任意一个三角形中的最大角一定不小于,最小角一定不大于. 此题主要考查三角形内角和定理:三角形内角和为.
温宿县18462525774： 初二数学证明题 急!!!:一个三角形的最小角不会大于多少度? - ？
邴熊百为： 60° 证明:假设最小角为x 其他两个角为x+a x+b 三个角的和=x+x+b+x+a=3x+a+b 三角形的三角和为180 所以3x+a+b=180 所以3x
温宿县18462525774： 数学的.红色方框里的结论怎样得来的呢?帮说详细一点,谢谢!？
邴熊百为： 最小角定理啊 就是直线与平面夹角余弦值等于 射影与平面一直线的夹角余弦值与这条直线与斜线夹角余弦值的积
