怎样用e1e2线性组合表示任一向量a
任一n维向量必能由n维初始单位向量组e1,e2,…,en线性表示。请帮忙分析下...
let v=(k1,k2,...,kn)e1=(1,0,0,...,0)e2 =(0,1,0,...,0)...en=(0,0,...,1)v = k1e1+k2e2+...+knen
线性代数问题
e1,e2,...,en能由它线性表示，所以 E = CA 其中E是e1,e2,..,en为列向量构成的矩阵 A是 a1,a2,...,an为列向量构成的矩阵 C是由A线性表示E的矩阵 因为n=r(E) = r(CA) <= min(r(C), r(A))所以r(C)=r(A)=n 也就是a1,a2,...,an线性无关 ...
已知向量组E1E2E3=
如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件 （2）我们再来具体分析这一道题目，①如果右边的式子成立，我们可以知道三个参数都为0，那么左边的式子也就成立了，也就是说右边的式子可以推出左边的式子。②我们知道这三个向量不共线，那么e1 e2 e3 这三个向量肯定不是零向量，而...
设V是数域P上的4维线性空间,e1,e2,e3,e4是V的一组基?
解齐次线性方程组AX=0，求出其一个基础解系，则这个基础解系就是A^-1(0)的一组基。此题相当于求两个向量，使得这两个向量与α1，α2构成一组基，再将这组基用施密特正交化的方法化为标准正交基。不妨设这组基为α1，α2，α3，α4，化完的标准正交基为e1，e2，e3，e4，则W的正交补的...
大一 线性代数...有道题不知道怎么写步骤...求大佬赐教
由e1和e2是线性方程组A23X=0的基础解系，A23*e1=0，A23*e2=0, IA23I=0； β1和β2与e1，e2正交 ，如果两个或多个向量，它们的点积为0，那么它们互相称为正交向量。则β1*e1=0，β2*e2=0。 由此，β1和β2可以构成A23，又有IA23I=0，则β1和β2一定有线性...
设e1,e2,e3是空间向量的一组基底,求证e1-e2,e2-2e3,e3-3e1也是一组基...
两组向量都含3个向量 所以只需证它们等价(可以互相线性表示)即可 (e1-e2,e2-2e3,e3-3e1) = (e1,e2,e3)K K = 1 0 -3 -1 1 0 0 -2 1 因为 |K|= -5 ≠ 0 所以 K 可逆.故两个向量组等价.注: 两个向量组等价包含有2个信息 1. 等价的向量组的秩相同 由向量组(I)是...
已知向量e1、e2是共线的向量,向量a=3e1+4e2,向量b=6e1-8e2,试判断向量...
e1，e2是共线向量的时候，它们是不能作为平面内的两个基底的，由共线的e1，e2，不管怎么线性组合，得到的向量始终是与e1，e2共线的。祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
在集成运放的线性应用验证实验中测量e1和e2点的电压意义是什么_百度知 ...
没图么？e1和e2是什么？莫非是同相与反相输入端的电压，理论上运放工作在线性放大状态时，e1=e2，这就是虚短。
为什么平面向量的基本定理中要求e1e2不共线?
平面向量基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，存在唯一一对有序实数(x 、y) ，使 a= xe1＋ ye2。分析，如果E1和E2共线，就会存在无数个有序实数对使得A=XE1+YE2。
高分求解线性代数关于向量空间的问题!!紧急求救!!!
你要注意a1,a2,a3还有e1,e2,e3都是列向量，不是数字，所以右端不是一行三列而是三行三列。
钦德硬脂： 向量a表示成向量e1 e2 的线性组合 即a = k1e1 + k2e2 代入向量e1=(2,1) 向量e2=(-2,2) 向量a=(1,5),得 2k1 - 2k2 = 1 k1 + 2k2 = 5 解得 k1 = 2 , k2 = 3/2 所以 a = 2e1 + 3/2 e2
新平彝族傣族自治县18281072386： 证明:向量组α1.α2....αn中的任一向量αj(1≤j≤m)都可由这个向量组线性表示 - ？
钦德硬脂： 因为 αj=0*α1+0*α2+...+0*α(j-1)+1*αj+0*α(j+1)+....+0*αn (1≤j≤m) 所以 向量组α1.α2....αn中的任一向量αj(1≤j≤m)可由这个向量组线性表示.
新平彝族傣族自治县18281072386： 向量组A中任何一个向量都能由向量组A线性表示吗? - ？
钦德硬脂： 这是当然的啊,设向量组A是a1,a2,...,an.那么它里面的每个向量当然都能有a1,a2,...,an表示啊.比如a2=0*a1+1*a2+0*a3+...+0*an.这样不就是a2用a1...an表示出来了吗
新平彝族傣族自治县18281072386： 证明三个向量共面的充要条件其中一个向量可以表示为另两个向量的线形组合. 谢谢. - ？
钦德硬脂： 此题等价于证明向量e1、e2、e3共面的充要条件是“存在三个不全为零的实数λ,μ,υ,使得λe1+μe2+υe3=0”(因为将λe1+μe2+υe3=0变形即为一个向量可以表示为另两个向量的线形组合)证明如下1.若向量e1、e2、e3共面, (i)其中至少有...
新平彝族傣族自治县18281072386： 判断:平面内任一向量都可以用其他两个向量的线性组合表示.错误的.但是不知道为什么是错误. - ？
钦德硬脂：[答案] 平面内任一向量都可以用其他两个“不平行”的非零向量的线性组合表示
新平彝族傣族自治县18281072386： e1e2是两个不共线的向量 - ？
钦德硬脂： 若ABC三点共线 那么存在非0的b 满足AB=b *BC2e1+ke2=b*(e1+3e2)根据对应系数相等 2=b k=3b所以k=6笨笨,既然存在了非0的b使得AB=b *BC 那么说明AB BC平行(可能共线)撒,又因为AB,BC有一个公共点B的嘛 那么肯定共线撒用AB=b*CD来算的话 即使有这样的非0的b,也只能说明AB CD是平行的 不敢判断他们一定共线
新平彝族傣族自治县18281072386： 设e1e2时同一平面内两个不共线的向量,不能不能以下各组向量中作为基底的是 - ？
钦德硬脂： 设e1,e2是同一平面内两个不共线的向量,不能以下列各组向量中作为基底的事 A、e1,e2 B、e1+e2,e2 C、e1,2e2 D、e1,e1+e2 A.k1e1k2e2=0=>k1=k2=0=>e1,e2 线性无关=>e1,e2可作基底 B k1(e1+e2)+k2e2=0 k1e1+(k1+k2)e2=0=> k1=0 and...
新平彝族傣族自治县18281072386： 求向量组α1=(1, - 1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1, - 1,2,0),α5=(2,1,5,6)的一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大无关组线性表示. - ？
钦德硬脂：[答案] (α1T,α2T,α3T,α4T,α5T)= 10312−130−1121725421406→ 103120330301101022−4−2→ 10将矩阵(α1T,α2T,α3T,α4T,α5T)化为最简形矩阵,从而得到最大无关组及其余向量的表达式;进而得到α1,α2,α3,α4,α5的最大无关组及其余向量的表达式.本...
新平彝族傣族自治县18281072386： 已知向量e1,向量e2不共线,向量a=向量e1+2向量e2,向量b=入向量e1+向量e2,且向量a,向量b是一组基底,则实数 - ？
钦德硬脂： a = e1 + 2e2 b = λe1 + e2 a,b要能够作为基底,则a,b线性无关 而现在只有a,b两个向量 线性无关可以理解为不平行 那么 λ≠1/2
新平彝族傣族自治县18281072386： 向量组的极大线性无关组为什么a1,a2,…as中任意向量都能由ai1,ai2,…air表示 - ？
钦德硬脂： 按照定义,如果α1,α2,...αr 线性无关; 而向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示 那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组 表示自己其中一个向量的话即比如α1=α1+0α2+...+0αr, 这样当然就是可以的了
