判断下列数列是否收敛，写步骤
如图
数列极限可以一是用定义来证，比如你写的例子，看出来是0，然后用定义的形式来证
二是确实可以直接看出来，比如你举得例子，分母是无穷大的，那无穷大的倒数就是无穷小了。
三是可以利用已知的极限来凑形式。四是最普遍的，转化成函数极限，然后用函数极限的方法来求
数列的敛散性判断要有一定的技巧，并且数列敛散性有许多性质，也要灵活运用。
1、将分数多项式中的n都化到相应整数的分母上，这样有利于后续计算；
2、对n进行取极限，数列的极限就是随着n的增大观察数列的变化情况，最终得到的是数列成振荡趋近于无穷，不收敛；
3、数列收敛的性质之一是唯一性，当数列对奇数和偶数有不同的表达式时，分别取极限，当从奇数趋近于无穷时数列趋近于0；
4、另取偶数极限，发现趋近于1，不等于0，所以原数列发散；
5、直接对数列进行取极限，小于1的分式的无穷次方为0，数列收敛于4。
①②都是极限不存在，不收敛
③lim=4+（-1/2）^n=4，收敛与4
判断下列数列是否收敛,并求极限值:
2. 当n>3时，a_n>n\/4。数列n\/4发散，所以a_n不收敛。3. 应用不等式 Ln(1+x)<x (对x>0恒成立) 有a_n+1 < a_n。由于a_0 = e-1 >0，所以a_n >0。{a_n}单调有界，所以极限存在。对给出的递推等式两边同时取极限有a_Infinity =Ln(1+a_Infinity)，该方程只有0一个根，故...
判断下列数列是否收敛,写步骤
①②都是极限不存在，不收敛 ③lim=4+（-1\/2）^n=4，收敛与4
判断下列数列是否收敛,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛?
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高数 判断下列级数的收敛性,收敛时说明是条件收敛还是绝对收敛。
简单计算一下即可，答案如图所示
用观察的方法判断下列数列是否收敛 -1\/3,3\/5,-5\/7,7\/9,-9\/11?图已画...
可以发现不收敛 奇数项收敛到-1 偶数项收敛到1 但不能有2个极限.
判断下列各数列的收敛性并证明,略急
且其一般项an>，不是的话就是发散，当其一般项an在n趋于无穷时不趋于0的情况下。第三。针对你这个数列或级数，为交错级数时，则应用正项级数的比较判别法判断一个级数的收敛性有如下方法，就求出sn;0：第一，然后求其在n趋于无穷时的极限，如果可以直接求出其前n项和得表达式sn。第二，必发散，...
1.写出下列数列的通项并在数轴上通过观察判断下列数列是否收敛?若...
(n+1)\/n=1+1\/n 数列收敛，极限是1
1、判断下列级数的收敛性 2、下列函数展成X的幂级数
1 1）通项an=[n\/(2n+1)]^2 > [n\/(2n+n)]^2]=1\/9 所以正项级数的一般项不趋于0，从而原数列发散 2）比值收敛法 an+1\/an=3n\/(2n+2) >3n\/(2n+n )=1 (n>2时恒成立)所以原正项级数发散 2、1）y=xln(1+x) y’=ln(1+x) +x\/(1+x)=ln(1+x)-1\/(1+x)+1 展...
用比值判别法判别下列级数的敛散性
比值判别法判断收敛，就是在n趋向于无穷大时，后项与前项的比值小于1即收敛，否则不收敛。Stummel后来提出非协调元收敛的充要条件：广义小片检验。因过于理论化，实践中不便应用。石钟慈采用了小片检验的某些合理内核，并运用广义小片检验严格的数学论证方法。提出一种理论上严格、又简便实用的非协调元...
云天海卡：[答案] 单调有界必收敛 首先判断数列的单调性,再根据具体情况判断数列是否有界即可.
商南县15844304214： 关于微积分的题目3.用观察的方法判断下列数列是否收敛: (1)y - n: - 1/3,3/5, - 5/7,7/9, - 9/11…(2)y - n:1,3/2,1/3,5/4,1/5,7/6… (3) y - n:0,1/2,0,1/4,0,1/6,0,1/8,… - ？
云天海卡：[答案] 1,通项是(-1)^n*(2n-1)/(2n+1) n是奇数时极限是-1 n是偶数时极限是1 有正负1两个极限,不收敛 2,奇数项通项是1/(2n-1),极限是0 偶数项通项是(2n+1)/2n,极限是1 有1和0两个极限,不收敛 3,奇数项通项是0,极限是0 偶数项通项是...
商南县15844304214： 如何证明数列是否是收敛数列 - ？
云天海卡： 有极限的就是收敛数列,极限不存在的即为发散数列(极限为无穷大也是种特殊的发散).证明该数列不是收敛数列即证明其极限不存在.证明一个数列极限不存在,可以在这个数列中取两个子数列证明其极限不相同.
商南县15844304214： 判断下列级数是否收敛,如果收敛的话求它的和,我不会写,求过程,谢谢 - ？
云天海卡： 改写并分解级数的通项,通过抵消可以求出部分和,部分和序列收敛,所以原级数收敛,且部分和的极限就是原级数的和.请你参考下图的计算过程与答案.
商南县15844304214： 怎么判断一个数列是不是收敛 - ？
云天海卡：[答案] 太复杂了,只有充分条件,很难有充要的~ 可自行百度达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等~ 最好是下载一本高数pdf看~
商南县15844304214： 如何判断一个数列是发散还是收敛? - ？
云天海卡： 方法/步骤: 1. 认识收敛数列的性质.收敛数列其实是建立在数列极限的定义上的.即收敛数列的极限唯一,有且仅有一个极限. 2. 了解证明数列数列是发散或收敛的基本方法.一般是反证法居多.3. 学习例题,看题干解问题.主要看数列的定义和相关关于数列的题设4. 利用极限唯一的定义来证明数列的收敛性.注意:只能利用定义来进行求取和证明,不可 5. 检查解答过程,发现解题过程中的问题进行修改.保证问题解决.
商南县15844304214： 如何证明该数列是收敛的Xn=(n - 1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂 - ？
云天海卡：[答案] 肯定学了单调有界数列必收敛吧 Xn=(n-1)/(n+1)=1-2/(n+1) 单调..显然单减 有界
商南县15844304214： 怎样判别一个数列是发散还是收敛? - ？
云天海卡： 加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.
商南县15844304214： 如何判断一个数列是发散还是收敛~要详细点,容易懂点 - ？
云天海卡： 极限会求吧,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是发散的.
商南县15844304214： 判断数列是否收敛判断数列ncosin是否收敛 ？
云天海卡： 不收敛,该数列的极限为正无穷. cosin=(e^n+e^-n)/2 因此 lim(n→+∞)ncosin =lim(n→+∞)n(e^n+e^-n)/2 =+∞
