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如图,已知△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于E若∠A=90º那么BC,BA,AE... BC=BA+AE 证明:作ED⊥BC于D 则∠BDE=∠A=90° ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠DBE 又∵BE=BE ∴△ABE≌△DBE(AAS)∴BA=BD,AE=DE ∵∠A=90°,AB=AC ∴△ABC为等腰直角三角形,∠C=45° ∵∠CDE=90° ∴△CDE为等腰直角三角形 ∴CD=DE=AE ∴BC=BD+CD=BA+AE ...
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.试说明:AD⊥BC,BD=DC ∵ AB=AC,∠1=∠2,且AD是公共边,∴ 三角形ABD全等 三角形ACD ∴∠3=∠4, BD=CD 又∵ ∠3 + ∠4=180度 ∴ ∠3=∠4=90度 ∴ AD⊥ BC 第二题:添加的条件是:∠C=∠D。证明:∵∠1=∠2,∠C=∠D 且AB边公用,∴ 三角形 ABC全等 三角形ABD (角角边)∴AC=BD ...
如图,已知△ABC中,AB=BC,D是AC上一点,过点D作DE⊥AC,交AB的延长线与点... ① ∵AB=BC ∴∠A=∠C 又∠CDF=ADE=90° ∴△DEA∽△CFD(两个对应角相等)∠E=∠CFD ② ∵BE=2 ∠DEC=∠CFD=∠EFB (互为对顶角相等)∴BF=BE=2 (底角相等就是等腰三角形)
如图 已知在△abc中,∠C=90°时,∠A=30°,AC=根号3,动点D在边AC上, AB=√3\/cos30°=2 △BDE最大时,边长=AB=2;最小时边长=BC=1 ,点E移动的路线长=△BDE最大时的高=AC=√3.
在△ABC中 AB=AC ∠ABC=∠C=45 D为AC中点 连结BD AE⊥BD分别交BC,BD... 图形字母顺序不一样,见谅!如图 作CQ⊥BC ,交AD交于P 很明显 AC=CB ,∠B=∠ACQ=45°,∠CAD=∠PCD(利用等角的余角相等)所以△ACP≌△CEB 所以PC=EB 由图可得∠B=∠DCP=45° 因为∠B=∠DCP=45,CD=BD,CP=BE 所以△CDP≌△BDE 所以∠CDP=∠BDE 有疑问,请追问;若满意,请采纳...
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是边AB上的一点 AE⊥AB且AE=... ∠ADF=180度-90度-67.5度=22.5度,∠ADG=∠ABC=45度, ∠ADF=(1\/2)∠ADG, DF是∠ADG的角平分线,GF=FH=AH(角平分线上一点到角两边距离相等,等腰三角形腰相等),令AE=x, GC\/AC=BD\/AB,GC= x \/ (根号下2),AF=AE=x,GF=AC-GC-AF=1-x \/ (根号下2)-x,在Rt△AHF中...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中 ... 1)解析:∵⊿ABC中,∠C=90度,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点 ∴AB=10cm,DE\/\/BC,DE=4cm ∴tan∠BAC=4\/3,cos∠BAC=3\/5, sin∠BAC=4\/5 设在直角坐标系中,A(0,0),B(10,0),C(ACcos∠BAC,ACsin ∠BAC)=C(3.6,4.8)D(1.8,2.4),E(5,0)∵点P从点D出发...
已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D是斜边AB的中点,现有一个动点... 在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∴AB=10,DC=AD=DB=5,∠A=∠ACD,∠ADC=180°-2∠A。a、PC=DC。 即:PC=DC=5,PC=AC-t=5,t=AC-5=8-5=3(秒)。b、PD=PC。 在△PDC中,∵PD=PC,∠PDC=∠PCD=∠ACD=∠A。在△ADC和△PDC中,对应角相等,∴△ADC∽△PDC ∴对应边成比例...
已知△ABC中,AB=AC,在边AC上取一点D,以D为顶点,DB为一条边作∠BDF=∠... 所以角DMB=角DMC=90度 角DNC=角DNF=90度 所以角DMC=角DNC=90度 角DMB=角DNF=90度 因为因为角ECF=角ACB 角ECF=角ACN (对顶角相等)所以角ACB=角ACN 因为CD=CD 所以三角形DMC全等三角形DNC (AAS)所以DM=DN 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 所以角ABC=角ECF 因为角BDC=角A+角ABD 角BDC=角...
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6厘米,BC=8厘米,以C为圆心、CA为半径画... ∠C=90,AC=6,BC=8--->AB=10 取AD中点E--->CE⊥AB--->CE=AC*BC\/AB=4.8 --->AE=3.6--->AD=2AE=7.2cm 回答:saker2007-01-10 11:39 解:过C作AB的垂线交AB于E点,连接CD,则△ACD是等腰三角形 AE=ED 在直角三角形ABC中:CE*AB\/2=AC*BC\/2 (三角形ABC的面积)CE=A...
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已知,如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB! - ? 藏秋杞明: ∵∠ACB=90度∴∠A+∠B=90度 ∵CD⊥AB∴∠CDB=90度∴∠DCB+∠B=90度∴∠A=∠DCB
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已知,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°.以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点C,求∠ACD的度数? - ? 藏秋杞明: 解:角ACB=90度,角C=40度,则:角B=50度.连接CD,CD=CB,则∠CDB=∠B=50°,∠BCD=80°.所以,∠ACD=90°-∠BCD=10°.
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已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证:(1)DE=DF;(2) - ? 藏秋杞明: 少了条件:AE=CF 证明:连接CD ∵∠ACB=90,AC=BC ∴∠BAC=∠B=45 ∴∠DAE=180-∠BAC=135 ∵D是AB的中点 ∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45,CD⊥AB (三线合一),CD=AD=BD (直角三角形中线特性) ∴∠DCF=180-∠BCD=135,∠ADF+∠CDF=90 ∴∠DAE=∠DCF ∵AE=CF ∴△ADE≌△CDF (SAS) ∴∠ADE=∠CDF ∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠ADF+∠CDF=90 ∴DE⊥DF
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已知如图在三角形abc中∠ACB=90°ac=bc 直线L经过直角顶点C,AD⊥L于点D,BE垂直L于点E - ? 藏秋杞明: DE=BE-AD=2 解:因为AD⊥l BE⊥l 所以∠ADC=∠BEC=90° 因为∠ACD+∠BCD=90° ∠ACD+∠CAD=90° 所以∠BCD=∠CAD(同角的余角相等) 在△ADC和△CEB中 因为∠ADC=∠BEC=90° ∠CAD=∠BCD AC=BC ∴△ADC≌△CEB(AAS) 所以AD=CE BE=CD 因为DE=CD-CE 所以DE=BE-AD=3-1=2 (2) 当直线L绕点C转动时 DE=|BE-AD|=|b-a| 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请点击“选为满意答案”,谢谢!
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已知,如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD=AC,ED⊥AB交BC于E,求证CE=ED=DB - ? 藏秋杞明: 连接AE ∠ACB=∠ADE=90° AE=AE AC=AD △ACE≌△ADE CE=ED 因为△ABC为等要直角△ ∠B=45 所以△EDB为等要直角△ 所以BD=DE 所以CE=ED=DB
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如图所示,已知三角形ABC中,角ACB=90°,根据以下条件解直角三角形? 藏秋杞明: 1.解: CD垂直ab A=60 CD=根号3 得 AD=1 AC=2 在直角三角形ABC 中 B=30 AB=4 BC=2倍根号3 2.解:CD垂直ab a=2 即BC=2 BD=根号三 得 CD=1 B=30 所以 AC=2被根号三除以3 AB=4被根号三除以三 A=60 不好意思打错了 最后一行的 被改为倍
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如图:已知在△ABC中,∠ACB=90°......? 藏秋杞明: 因为∠ACB=90°,角平分线AD,DE⊥AB 所以CD=DE,角CDF=角FDE 因为高CH 所以CH平行DE 所以角CFD=角FDE 所以角CFD=角CDF 所以CF=CD 所以CF=DE 所以四边形CFED是平行四边形 因为CD=DE 所以CFED是菱形
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已知三角形ABC中,角ACB等于90°,角A的平分线交BC于点D.其中BD等于6厘米,DC等于5厘米,则D到AB的距离是多少? - ? 藏秋杞明:[答案] 过D作DE⊥AB,垂足为E,则D到AB的距离为DE ∵BD为∠BAC的平分线, ∴∠CAD=∠EAD ∠C=∠AED=90° AD为公共边 ∴△ACD≌△AED ∴DE=CD ∵BD∶DC=5∶3 BC=4cm ∴DE=CD=4*3/8 DE=1.5cm
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如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4.以点C为旋转中心把△ABC旋转到△A′B′C,点B在边A′B′上,边A′C与边AB相交于点D.求△ABC与... - ? 藏秋杞明:[答案] ∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,又∵△ABC绕点C旋转到△A′B′C,且点B在边A′B′上,∴BC=B′C=4,∠B′=∠ABC=60°,∴△B′BC为等边三角形,∴∠BCB′=60°,∵∠A′CB′=90°,∴∠BCD=30°,∴∠BDC=90...
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在△ABC中,若∠ACB=90°,已知a,∠A,则b=?c=?? 藏秋杞明: ∠C=90° ∠B=90°-∠a
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