如图 已知在△abc中,∠C=90°时,∠A=30°,AC=根号3,动点D在边AC上,

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A,C重合的任意~

（1）证明：在∆BCD中
∵∠ACB=90°，M是BD的中点
∴CB=1/2BD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
在∆BDE中
∵DE⊥AB，即∆BDE为直角三角形
同理可证，EM=1/2BD
∴CM=EM
(2)题目不全，无法解答，望谅解，求采纳

由∠ADE=90º，∴∠BDA=∠BDE=135º，
∠BDC=45º，AD=√3-1，
△ABE面积,=2△ADB+△ADE
=2×（√3-1）×1÷2+（√3-1）²÷2
=1

AB=√3/cos30°=2
△BDE最大时，边长=AB=2；最小时边长=BC=1
,点E移动的路线长=△BDE最大时的高=AC=√3.

图都没有，还如图

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道县15043074417： 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为点E、F.(1)当∠A=30°,求证:PE+PF=BC(2)... - ？
任畅消炎：[答案] 1、 当A=30时,有 ∠C=90° BC=1/2AB 又 因为 BD=AD 有 角A=角ABD 又PE⊥BD,PF⊥AD 有PE=1/2PA PF=1/2PB 所以 PE+PF=1/2(PA+PB)=1/2AB=BC 2、 当∠A≠30°(∠A 有PE=APsinA PF=BPsinABD BC=ABsinA PE+PF=APsinA+BPsinABD...

道县15043074417： 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,过点D作DE⊥AB交AC于E.求证:DE•AC=AD•BC. - ？
任畅消炎：[答案] 证明:∵∠C=90°,DE⊥AB, ∴∠ADE=∠C=90°.(1分) 又∵∠A=∠A,(2分) ∴△ADE∽△ACB.(3分) ∴ DE AD= BC AC.(4分) ∴DE•AC=AD•BC.(5分)

道县15043074417： 如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D为边AC上的一点,K为BD上的一点,且∠ABC=∠KAD=∠AKD,则DC=___. - ？
任畅消炎：[答案] 由题意,tan∠ABC= 3 4, ∵∠ABC=∠KAD=∠AKD, ∴∠BDC=2∠ABC, ∴tan∠BDC=tan2∠ABC= 2*34 1-916= 24 7 ∴ 8 DC= 24 7 ∴DC= 7 3. 故答案为: 7 3.

道县15043074417： 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度. - ？
任畅消炎： 1)以BC为轴作对称变换,再以AC为轴作对称变换,2)从上图可以看出,若此三角形是一个正直角三角形,可直接一次变换,即三角形以C点为圆心逆时针方向每90度旋转一圈;若不是正直角三角形,不能一次性做变换.

道县15043074417： 如图,已知三角形ABC中,∠C=90 设AB=t(t>0)∠A=阿尔法 ∠B=贝塔(1)用t和阿尔法的三角比表示AC、BC的长(2)用t和贝塔的三角比表示AC、BC的长 - ？
任畅消炎：[答案] (1) sin阿尔法=BC/AB BC=sin阿尔法*AB=sin阿尔法*t cos阿尔法=AC/AB AC= cos阿尔法*AB=cos阿尔法*t (2) sin贝塔=AC/AB AC= sin贝塔AB=sin贝塔*t cos贝塔=BC/AB BC=cos贝塔*AB=cos贝塔*t

道县15043074417： 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D,E,F分别在BC,AC,AB上(点E,F不于三角形ABC顶点重合)AD平分∠CAB,EF⊥AB,垂足为H.1.... - ？
任畅消炎：[答案] (1)因为∠B=30°,∠C=90°所以AB=2AC=12 BF=y=AB-AF=12-AF; 因为EF⊥AB,∠A=60°,所以∠AEF=30°,所以AF=1/2AE=1/2(AC-CE)=1/2(6-X) 所以y=12-1/2(6-X)=9+1/2x,0

道县15043074417： 已知如图在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB,E为垂足,点F在边AC上,∠CFD+∠BAC=90°求证:BE=CF - ？
任畅消炎：[答案] ∵AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB∴DC=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等)又∵∠CFD+∠BAC=90° 而∠ABC+∠BAC=90°∴ ∠ABC=∠DBE=∠CFD∴在△CDF和△EDB中∠C=∠BED=90° ∠DBE=∠DFC 且DC=DE,∴△CDF≌△...

道县15043074417： 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积. - ？
任畅消炎：[答案] 在△AED中,∵DE⊥AB于E, 又∵DE:AE=1;5, ∴设DE=x,则AE=5x, 由勾股定理,AD2=AE2+ED2=(5x)2+x2=26x2, ∴AD= 26x. 在△ADC中,∵∠C=90°,∠ADC=45°, ∴∠DAC=45°. 由勾股定理,AC2+DC2=AD2=26x2, ∴AC=DC= 13x. 在Rt△...

道县15043074417： 如图已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,DE⊥AB,点E为垂足,且DE=DC,联结AD - ？
任畅消炎：[答案] 在Rt△ACD和Rt△AED中 AD=AD DC=DE ∴△ACD≌△AED(HL) ∠CAD=∠EAD=1/2*45o=22.5o ∴∠ADB=∠CAD+∠ACD=112.5o

道县15043074417： 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E点,AB=20cm,BC=16cm△ABC的面积为96平方厘米 求线段DE的长! - ？
任畅消炎：[答案] ∵BD是角平分线,∴DC=DE﹙角平分线定理﹚,△BCD面积=½BC*CD=96=½*16CD,∴CD=12,∴DE=12㎝.