已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是斜边AB的中点，现有一个动点P从点A出发，
做题的时候先想 然后画画 然后纸上开始写写 很管用的
下面讲解下思路：既然要证明是直角三角形，那无非就是1.有个∠ 等于90度 2.a²+b²=c²这两种方法，显然这题用后者。初步思路定了后开始用笔在纸上写。要是能证明（a+b)²+h²=（c+h)²那就搞定了，那好展开试试a²+b²+2ab+h²=c²+h²+2ch 因为是直角三角形所以a²+b²=c² 下步就约掉了a²+b²=c²和h² 所以由a²+b²+2ab+h²=c²+h²+2ch 变为2ab=2ch 那怎么是相等的呢？ 你看看，相乘是面积对吧（1/2ab=1/2ch)那当然2ab=2ch 所以验证出 （a+b)²+h²=（c+h)²了 然后倒回去写就可以了 你懂的 （年轻的时候特喜欢做平面几何题 ）我的重在方法希望采纳 呵呵
证明:连接AD
∵AB=AC, ∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵D为BC的中点
∴AD=BD=CD(直角三角形中线特性),AD⊥CD, ∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=45 (三线合一)
∴∠ADF+∠BDF=90, ∠CAD=∠B
∵AE=BF
∴△ADE≌△BDF (SAS)
∴DE=DF, ∠ADE=∠BDF
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠ADF+∠BDF=90
∴等腰RT△DEF
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在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∴AB=10，DC=AD=DB=5，∠A=∠ACD，∠ADC=180°-2∠A。
a、PC=DC。 即：PC=DC=5，PC=AC-t=5，t=AC-5=8-5=3(秒)。
b、PD=PC。 在△PDC中，∵PD=PC，∠PDC=∠PCD=∠ACD=∠A。
在△ADC和△PDC中，对应角相等，∴△ADC∽△PDC
∴对应边成比例：即 AD/PC=AC/DC，PC=ADXDC/AC=5X5/8=25/8
t=AC-PC=8-25/8=39/8(秒)
c、PD=PC。在△PDC中，∵PD=PC，∠PDC=∠PCD=∠B。
在△BDC和△PDC中，对应角相等，∴△BDC∽△PDC
∴对应边成比例：即 BC/DC=DB/PC，PC=DCXDB/BC=5X5/6=25/6
t=AC+BC-PC=8+6-25/6=59/6=(秒)
已知:在RT三角形ABC中,角ABC=90,D为AC上一点,E是BD的中点,角1=角2,求...
解：根据题意 1,连接OE,圆O与边AC相切于点E,所以∠OEA=90°,∠ACB等于90°,所以OE‖BC,∠F=∠OED,OE=OD=圆O的半径,∠OED=∠ODE,因此∠F=∠ODE,故BD=BF.好评，谢谢
已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=60度,BC的垂直平分线分别...
证明：∵∠ACE=90°，DE垂直平分BC，∴DF∥AC，AE=CE，∴∠B=∠BCE，∵∠B+∠BAC=90°，∠ACE+∠BCE=90°，∴∠BAC=∠ACE，∴AE=CE=AE，∵∠BAC=60°，∴ΔACE是等边三角形，∴∠AEF=∠CAE=60°，∵AF=CE=AE，∴ΔAEF是等边三角形，∴EF=AE=AF=AC=CE，∴四边形ACEF是菱形。
已知在rt三角形abc中 角b等于90度,a,b,c,分别是角a,角b,角c的对边,c...
已知在rt三角形abc中 角b等于90度,a,b,c,分别是角a,角b,角c的对边,c:a=3:4,b=5,求ac及其斜边高线h (b≠15)∵c:a=3:4 ∴可设c=3k、a=4k (k>0)∵∠B=90°、b=5 ∴(3k)²+(4k)²=5²9k²+16k²=25 25k²=25 k²=1 k=...
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA...
(1)∵D、E分别是AB、BC的中点 ∴ED是△ABC的中位线,BD=AD ∴DE平行于AC ∴∠BDE=∠BAC ∵∠BAC=90° ∴∠DAF=90°,∠BDE=90° ∴∠DAF=∠BDE ∵∠FDA=∠B ∴△BDE 全等 △DAF(ASA)(2)由上题知△BDE 全等 △DAF ∴AF=DE 由上题知DE平行于AC ∴DE平行于AF ∴四边形AEDF是平行...
已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8,以点C为圆心,r为半径作圆...
⑴6<r<8，⑵斜边上高h：AB=√(AC^2+BC^2)=10，SΔABC=1\/2AB*BC=1\/2AB*h，h=4.8，∴当r=4.8时，AB与⊙C相切。
已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90,
题目中AO=x,应改为AP=x 设OB=OE=OD=R 在RT三角形AOD中,AO^2=OD^2+AD^2 (1+R)^2=R^2+4 R=3\/2 AO=1+R=5\/2 AB=AO+BO=4 如AP=AD,则x=AD=2,三角形PAD是等腰三角形 如AP<AD,则:当AP=PD时,三角形PAD是等腰三角形 这时,角PDA=角A 角PDO=角ADO-角PDA=90度-角A=角...
在Rt△ABC中,角C等于90度,已知c=8,角A等于60度,求角B多少度,a,b分别长...
解：因为 在三角形ABC中，角C=90度，角A=60度，所以 角B=180度-90度-60度=30度。因为 在Rt△ABC中，角C等于9O度，所以 sinA=a\/c ，cosA=b\/c，所以 a=csinA =8sin60度 =8x(√3\/2)=4√3，b=ccosA =8xcos60度 =8x(1\/2)=4。
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=4...
解：（1）①由∠BAC=90°，AB=AC，推出∠B=∠C=45°．由∠BAD+∠ADB=135°，∠ADB+∠EDC=135°得到∠BAD=∠EDC．推出△ABD∽△DCE．②分三种情况：（ⅰ）当AD=AE时，∠ADE=∠AED=45°时，得到∠DAE=90°，点D、E分别与B、C重合，所以AE=AC=2．（ⅱ）当AD=DE时，由①知△ABD∽△...
已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P为BC所在直线上一点,分别过...
很难用电脑打呀。我简单描述下吧。1,。在AE的靠近A点的地方截取AM=BD，求证三角形AMC全等于三角形CDB，所以CM=CD,角MCD=90度，MD=2ME=2CE 2.等我想一下。
已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角1=等于角2,CD=1.5,BD=2.5,求A...
AC=3 过点D做DE⊥AB，所以∠DEA=90°， 因为∠1=∠2，∠C=90°，AD=AD， 易证△ADC和△ADE全等。 所以DE=DC=1.5，AC=AE。 在Rt△DEB中，∠DEB=90°.根据勾股定理，DE+EB=DB即1.5+EB=2.5，所以EB=2， AE=AC，所以AB=AC+2， 在Rt△ACB中，∠C=90°，根据勾股定理，AC+BC=...
石治虚寒：[答案] a(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0(a+c)x²-2bx-a+c=0△=(-2b)²-4(a+c)(-a+c)=4b²-4(c²-a²)=4(b²+a²-c²)因为在Rt△ABC中,∠C=90°所以c²=a²+b²△=0方程a...
裕民县19878974199： 求勾股定理题目答案!解答“在Rt△ABC中,∠C=90°,已知:b=根号5,∠B=60°,求a,c的长”不要废话,给我解答过程.速度速度.给加分! - ？
石治虚寒：[答案] 因为∠C=90°,∠B=60° 所以∠A=30° 根据“直角三角形中,30度所对的边长是斜边得一半” 所以a:b:c=1:根号3:2 a=根号15/3,c=(2根号15)/3
裕民县19878974199： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,图中的三个等腰直角三角形的面积之和为50cm2,则AB=_____... - ？
石治虚寒：[答案] 在直角三角形ABE中得:2AE2=AB2 同理:2AH2=AC2,2CF2=BC2① 在直角三角形ABC中,AC2+BC2=AB2② 由已知条件: 1 2AE2+ 1 2AH2+ 1 2FC2=50cm2③ 由①、②和③得:AB=10cm.
裕民县19878974199： (1)已知在Rt△ABC中,∠C=90°若a=3,b=4,则c=已知在Rt△ABC中,∠C=90°若a=3,b=4,则c=_______若a=40,b=9,则c=_________若a=6,c=10,则b=__... - ？
石治虚寒：[答案] 5,41,8,20,8,6,6,8,
裕民县19878974199： 在rt三角形abc中,已知∠c=90°,abc为其三边长...(1)若a=6,b=8 则C=(2)若a=5,c=3 则b=(3)若b=9,c=41 则a=(4)若c=15,a:b=3:4 则b=最好把怎么求出来的写... - ？
石治虚寒：[答案] (1)若a=6,b=8 则C=10(2)若a=5,c=3 则b=4(3)若b=9,c=41 则a=40(4)若c=15,a:b=3:4 则b=12这些都是根据勾股定理来计算的.即两条直角边的平方和等于斜边的平方和.
裕民县19878974199： 己知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形,其中∠H、∠E、∠F是直角,若斜边AB=3,则图中阴影... - ？
石治虚寒：[选项] A. 1 B. 2 C. 9 2 D. 13
裕民县19878974199： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足什么条件时,点D恰好为AB的中... - ？
石治虚寒：[答案] 证明: ∵ 沿直线BE折叠后△BCE与△BDE重合 ∴ △BCE≌△BDE ∴ ∠1=∠2,∠BDE=∠C=30° 在△ABC中 ∵ ∠C=90°,∠A=30° ∴ ∠ABC=60 又∵ ∠1=∠2 ∴ ∠2=30° ∴ ∠2=∠A ∴ ∠BE=∠AE 又∵ ED⊥AB ∴ BD=AD 即点D为AB中点
裕民县19878974199： 在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形: (1)已知c=30,∠A=60°,求a; (2)已知b=15,∠A=30°,求a. 要过程 - ？
石治虚寒：[答案] 在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形: (1)已知c=30,∠A=60°,求a; (2)已知b=15,∠A=30°,求a. 1)a=c*sin∠A=c*sin60°=30*(根号3)/2=15倍的根号3 2)a=b*tan∠A=15*tan30°=15*(根号3)/3=5倍的根号3
裕民县19878974199： 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,根据下列条件解直角三角形(1)若a=10,sinA=1/2;(2)a=4,c=8√3/3.3,已知Rt△ABC中,∠C=... - ？
石治虚寒：[答案] (1)sinA=a/c=1/2因为a=10,所以c=20∠C=90°,sinA=1/2,所以A=30°(Rt△中30°角所对的边是斜边的一半)所以∠B也出来了,为60°,b就为10√3(2)a=4,c=8√3/3,用勾股定理得出b=4√3/3再利用三角比,sinA=a/c=4/(8√...
裕民县19878974199： 已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A,C两点均不重合).(1)若点F在斜边AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设... - ？
石治虚寒：[答案] 1)设FA=a 勾股定理得AB=5 则FB=5-a 因为,EF平分直角三角形ABC的周长 所以得:FA+EA=FB+BC+CE a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得:a=6-x 三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1
