圆锥曲线中的几种弦长公式是什么?

圆锥曲线中的几种弦长公式是什么?~

弦长公式
弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
公式一
d
=
√(1+k²)|x1-x2|
=
√(1+k²)[(x1+x2)²
-
4x1x2]
=
√(1+1/k²)|y1-y2|
=
√(1+1/k²)[(y1+y2)²
-
4y1y2]
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k²)[(x1+x2)²
-
4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
公式二
d
=√[(1+k²)△/a²]
=√(1+k²)√(△)/|a|
在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的
b²-4ac
，a为二次项系数。
补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线
不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除）
2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
带入再通分即可……
在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。

弦长公式
弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
公式一
d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

公式二
d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a|
在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b²-4ac ，a为二次项系数。
补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除）
2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可……
在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。

弦长公式
弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
公式一
d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]
关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

公式二
d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a|
在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b²-4ac ，a为二次项系数。
补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除）
2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可……
在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。

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京山县19244459107： 圆锥曲线中的几种弦长公式是什么?椭圆,双曲线,抛物线…… - ？
龚追开林：[答案] 弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式. 公式一 d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2] ...

京山县19244459107： 圆锥曲线弦长公式 - ？
龚追开林：[答案] ,在这里指直线与相交所得弦长d的公式.公式一d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]关于直线与相交求弦长,通用方法...

京山县19244459107： 圆的弦长公式有哪些 - ？
龚追开林： 弦长:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²).求圆弦长的方法:1、方法一:可以用一个bai公式表达:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²)其中k为直线斜率,x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标;y1、y2为纵坐标2、方法二:弦心距、...

京山县19244459107： 什么是弦一共有哪些弦,弦的公式有哪些 - ？
龚追开林：[答案] 曲线上两点的连线就是弦 圆锥曲线中弦长公式:|AB|=(√1+k^2)|x1-x2|(k是与曲线相交的直线斜率,x1,x2是交点的横坐标)

京山县19244459107： 圆锥曲线中的线长公式求解 - ？
龚追开林：[答案] 弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式.公式一d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]关于...

京山县19244459107： 弦长公式带△ ？
龚追开林： 弦长公式带△的是d=√[(1+k^2)△]/|a|.弦长为连接圆上任意两点的线段的长度.弦长公式指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式.弦长是圆锥曲线的重要内容.圆锥曲线(二次曲线)的统一定义是:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹.当e>1时,为双曲线的一支,当e=1时,为抛物线,当0全部

京山县19244459107： 圆锥曲线的焦点弦长公式是什么?在高中数学中,圆锥曲线的焦点弦长公式有没有通式?谁能告诉我 - ？
龚追开林：[答案] r=ep/(1-ecosθ),e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角,是极坐标中的表达式,根据e与1的大小关系分为椭圆,抛物线,双曲线.可以用第二定义证的,很简单的.

京山县19244459107： 弧长与弦长计算公式 ？
龚追开林： 弧长与弦长计算公式,如下:弧长公式是 l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径2.弦长公式:a=2rsinn(n是扇形圆心角,r是扇形半径,a是弦长...

京山县19244459107： 求弦长计算公式 - ？
龚追开林： 你好,很高兴为你解答 弦长计算公式有两个 1.以横坐标来求,弦长=√1+k²√(x1-x2)²注明:x1.x2是直线与圆锥曲线交点横坐标,k是直线斜率 2.以纵坐标来求,弦长=√1+k²/k√(y1-y2)² 希望我的回答对你有帮助 不懂的HI我 祝你学习进步!

京山县19244459107： 圆锥曲线中的线长公式求解 - ？
龚追开林： 弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式. 公式一 d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2] 关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方...