直线与圆锥曲线相交的弦长公式
弦长=│x1-x2│√(k^2
1)=│y1-y2│√[(1/k^2)
1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
证明方法如下：
假设直线为:y=kx
b
圆的方程为：(x-a)^2
(y-u)^2=r^2
假设相交弦为ab，点a为（x1.y1)点b为(x2.y2)
则有ab=√(x1-x2)^2
(y1-y2)^
把y1=kx1
b.
y2=kx2
b分别带入,
则有：
ab=√（x1-x2)^2
(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2
k^2(x1-x2)^2
=√1
k^2*│x1-x2│
证明aby1-y2│√[(1/k^2)
1]
的方法也是一样的
证明方法二
d=√(x1-x2}^2
(y1-y2)^2
这是两点间距离公式
因为直线
y=kx
b
所以y1-y2=kx1
b-(kx2
b)=k(x1-x2)
将其带入
d=√(x1-x2)^2
(y1-y2)^2
得到
d=√(x1-x2)^2
[k(x1-x2)]^2
=√(1
k^2)(x1-x2)^2
=√(1
k^2)*√(x1-x2)^2
=√(1
k^2)*√(x1
x2)^2-4x1x2
圆锥曲线二次曲线的统一定义为：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。当e>1时，为双曲线的一支，当e=1时，为抛物线，当0
简单分析一下，答案如图所示
直线与圆锥曲线相交弦长公式
有三个弦长公式：1、半径为R、圆心角为a时：弦长=2Rsina；2、弧长为L、半径为R时：弦长=2Rsin(L*180\/πR)；3、直线与圆锥曲线相交所得弦长时：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1\/k^2)+1]PS：圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整...
怎样解析直线和圆锥曲线的交点?
1. 首先，设出直线和圆锥曲线的交点，分别为 (x1,y1) 和 (x2,y2)，同时设定这两点的中点坐标为 (x0,y0)。此时可以根据两点坐标的性质得出关系式：x1+x2=2x0，y1+y2=2y0。2. 然后，将 (x1,y1) 和 (x2,y2) 分别代入到圆锥曲线的解析式中，并对这两个表达式进行相减操作。3. 最后...
"直线与圆锥曲线相交
1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180\/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1\/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。PS：圆锥曲线，...
弦长公式是什么?
圆的弦长公式是：1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180\/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1\/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号...
弦长公式适用范围是什么?
弦长公式适用范围：直线与圆锥曲线相交所得弦长都可以用弦长公式。因为弦长公式是计算两点间距离通用的公式，它是由余弦定理所推导出来的。由∣AB∣=∣x1-x2∣\/cosα=∣y1-y2∣\/sinα，推出：∣AB∣=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√(1+k^2)∣x1-x2∣=√(1+1\/k^2)∣y1-y2∣其中...
直线与圆锥曲线有什么关系吗?
弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1\/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横...
高考圆锥曲线大题题型及解题技巧
1、直线与圆锥曲线位置关系 这类问题主要采用分析判别式，有 △＞0，直线与圆锥曲线相交；△=0，直线与圆锥曲线相切；△＜0，直线与圆锥曲线相离．若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．2、圆锥曲线与向量结合问题 3.圆锥曲线弦长问题 4.定点，定值，轨迹，参数问题 5.轨迹问题：...
如何用韦达定理解直线和圆锥曲线相交的弦长问题?
，注意直线与圆锥曲线相切必有一个公共点，对圆与椭圆来说反之亦对，但对双曲线和抛物线来说直线与其有一公共点，可能是相交的位置关系.有时借助图形的几何性质更为方便. 涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用“点差法”，但必须以直线与圆锥曲线相交...,0,
双曲线的弦长是指什么?
指直线与圆锥曲线相交所得弦长d。弦长公式：d=√（1+k2）|x1-x2| =√[（1+k2）（x1-x2）2]=√（1+1\/k2）|y1-y2| =√[（1+1\/k2）（y1-y2）2]
怎样计算直线与圆锥曲线相交弦长?
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1\/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2 假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=...
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泌阳县14786135954： 直线与圆锥曲线相交所得的弦长公式的推导 - ？
吁和塔定： 设椭圆:x2/a2 + y2/b2 =1 直线:ax+by+c=0,斜率为k联立2个方程,得到一个一元二次方程.那么公式为: d=根号(1+k方) *绝对值(x1-x2) 或d=根号(1+1/k方) *绝对值(y1-y2)通常会吧x1-x2化为根号((x1+x2)^2 -4x1x2) y也是 (指数很难打,讲究着看...这个不可以直接用,但你应该记住,要用时只要加上几步:设出方程..,然后联立..,再由两点间的距离公式得...下一步就可以直接用了,这样的格式不会扣分)
泌阳县14786135954： 高中数学求弦长 - ？
吁和塔定： 圆截直线的弦长可通过圆心到直线的距离及半径来求出半弦长,再乘2.(勾股定理) 圆锥曲线的弦长一般用联立方程组来求. 弦长公式:d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2 推导...
泌阳县14786135954： 请问,哪位知道两点间的距离公式推导直线与圆锥曲线相交弦长公式的过程. - ？
吁和塔定：[答案] 弦长=│x1-x2│√(k^2 1)=│y1-y2│√[(1/k^2) 1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,＂││＂为绝对值符号,＂√＂为根号 证明方法如下:假设直线为:Y=kx b 圆的方程为:(x-a)^2 (y-...
泌阳县14786135954： 圆的弦长公式有哪些 - ？
吁和塔定： 弦长:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²).求圆弦长的方法:1、方法一:可以用一个bai公式表达:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²)其中k为直线斜率,x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标;y1、y2为纵坐标2、方法二:弦心距、...
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吁和塔定： 弦长=2Rsina,R是半径,a是圆心角;弦长为连接圆上任意两点的线段的长度.弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式.圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,抛物线等.
泌阳县14786135954： 弦长公式带△ ？
吁和塔定： 弦长公式带△的是d=√[(1+k^2)△]/|a|.弦长为连接圆上任意两点的线段的长度.弦长公式指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式.弦长是圆锥曲线的重要内容.圆锥曲线(二次曲线)的统一定义是:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹.当e>1时,为双曲线的一支,当e=1时,为抛物线,当0全部
泌阳县14786135954： 圆被直线截的弦长公式 ？
吁和塔定： 圆被直线截的弦长公式是弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1],其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,││为绝对值符号,√为根号.弦长为连接圆上任意两点的线段的长度.弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式.圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,抛物线等.
