高二立体几何题（正三棱台）
平行
取BB1中点
M.N连起来
然后你看看怎么证
证明：连接MN,过M点作直线MO平行于DC,且交PD于O点,连接OA
则MO为三角形PDC的中位线
所以MO平行且等于1/2DC
因为N为AB中点
所以平行且等于1/2DC
所以四边形AOMN为平行四边形
所以MN平行于OA,AN平行于MO
因为PA垂直平面ABCD
所以PA垂直于AB,且PA垂直于AD
因为ABCD为矩形
所以AB垂直于AD
因为PA属于平面PAD,AD也属于平面PAD,PA、AD交于A点
所以BA垂直于平面PAD
所以BA垂直于OA
因为AN平行于MO
所以OA垂直于MO
因为PA=AD
所以三角形PAD为等腰三角形
因为O为PD中点
所以OA垂直于PD
因为OM交PD于O
所以OA垂直于平面PAC
因为MN平行于OA
MN垂直平面PCD
依题意可得下图，在AD上取一点H，三角形HEG为截面，取EF中点G，则依据正三棱台的性质，有HG垂直EF,所以截面面积最小则HG最短。
所以可在三角形AGD中求HG，则要HG最短，可得HG垂直AD，三角形ADG中，AI垂直DG，所以AI*DG=HG*AD，DG=3倍的根号3，AD=4，AI=根号13
所以HG=3倍的根号39处以4，所以最小面积为9倍的根号39处以8
作的截面和侧棱垂直时面积最小。
因为这个时候底边AB上的截面三角形的高最小。
在AD上取一点H，三角形HEG为截面，取EF中点G，则依据正三棱台的性质，有HG垂直EF,所以截面面积最小则HG最短。
所以可在三角形AGD中求HG，则要HG最短，可得HG垂直AD，三角形ADG中，AI垂直DG，所以AI*DG=HG*AD，DG=3倍的根号3，AD=4，AI=根号13
所以HG=3倍的根号39处以4，所以最小面积为9倍的根号39处以8
数学立体几何问题,求解
解：由三视图可知，该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体，如图，正方体棱长为2，正三棱锥侧棱互相垂直，侧棱长为1，故几何体的体积为：V(正方体)-2V(棱锥)=2×2×2−2×(1\/3)×(1\/2)×1×1×1=23\/3 满意请采纳，谢谢！
正三棱柱ABC-A1B1C1中AB=2,AA1=2由顶点B沿棱柱侧面经过AA1到顶点C1最...
这是高中立体几何的题目。对于高中的立体几何，最重要的是三垂线定理的灵活运用（解答题或者证明题都是这样）。由于高中毕业很久了，所以就不讲系统的三垂线怎么作了，楼主你做题的时候自己归纳一下，然后再去问问数学老师，他们的更加全面和实用。下面针对这道题目给出解答吧。求解思路：关键是找到我们要...
立体几何证明题,在三棱柱中,底面为正三角形,m,n分别为cc1,ab,bc,的...
立体几何证明题,在三棱柱中,底面为正三角形,m,n分别为cc1,ab,bc,的中点,如图 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释? 百度网友291e0c2 2013-12-21 · TA获得超过5730个赞 知道小有建树答主 回答量:955 采纳率:100% 帮助的人:247万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答...
正三凌锥底边长为a 高为2a 求它的全面积为多少
立体几何题 底面积是根号3\/4*a^2 三棱锥的顶点对到底正三角形的中心，你过中心随便作一面的垂线，垂点和顶点连接，构成了一个直角三角形，底边可求的为根号3\/6*a 于是可求出斜边的长，也就是侧面三角形的高，与是把三个三角形的面积算出再加上地面面积就OK了，不好写过程，不过有思路，自己...
谁有高中立体几何难题
立体几何综合试题（自己画图）1、已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都相等，D、E分别为AC1，BB1的中点。（1）求证：DE‖平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小。2、已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。（I）若D为BC的中点，E为AD上不...
高中数学立体几何题,求解?
三条侧棱两两垂直且长均为1的正三棱锥P-ABC，求其内接球的表面积和体积 解析：∵正三棱锥P-ABC，三条侧棱两两垂直且长均为1 ∴底面ABC为边长√2为正三角形，侧面均为等腰直角三角形 ∴三侧面与内接球的切点均在三侧面底边的高线上，底面与内接球的切点在底面中心 取底面BC边中点D，连接AD...
两到有关立体几何的问题:△\/\/∠⊥
AN=AB*AC\/BC=√6a\/3, AO=AB1*AC\/B1C=a sinAON=AN\/AO=√6\/3 ∴二面角B—B1C—A的大小为 arcsin(√6\/3)2.（1）∵△AMC1为以点M为直角顶点的等腰直角三角形，∴AM⊥C1M且AM=C1M ∵正三棱柱ABC-A1B1C1 ∴CC1⊥底面ABC且底面ABC为正三角形 ∴C1M在底面内的射影为CM,AM⊥CM ∵...
两道立体几何的
很简单，只是计算有些麻烦。所以我只是告诉你如何去计算 （1）对于第一题。我们不妨设正三棱锥的底面正三角形的边长为a,侧棱的长度为b.已知将两全等的正三棱锥粘合后的六面体的所有二面角都相等。那么原三棱锥的侧面和底面所成二面角是两侧面所成二面角的一半。则 侧面的底面边上的高是根号下[b平方...
立体几何的问题
一个正三棱锥S-ABC 的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上 则，△ABC边长为√3，高SO=1 S△ABC=√3\/4*(√3)^2=3√3\/4 M是线段SO的中点,M与SO的垂直的平面三棱锥S-ABC 所得平面图形为等边三角形，边长为√3\/2 面积S1=3√3\/16 过M与SO的垂直的...
求高中立体几何例题
立体几何基础题题库(二)(有详细答案) 51. 已知空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分别为BC、AD的中点。 求:AM与CN所成的角的余弦值; 解析:(1)连接DM,过N作NE‖AM交DM于E,则∠CNE 为AM与CN所成的角。 ∵N为AD的中点, NE‖AM省 ∴NE= AM且E为MD的中点。 设正四面体的棱长为1, 则...
饶姣紫丹： <p>依题意可得下图,在AD上取一点H,三角形HEG为截面,取EF中点G,则依据正三棱台的性质,有HG垂直EF,所以截面面积最小则HG最短.</p> <p>所以可在三角形AGD中求HG,则要HG最短,可得HG垂直AD,三角形ADG中,AI垂直DG,所以AI*DG=HG*AD,DG=3倍的根号3,AD=4,AI=根号13</p> <p>所以HG=3倍的根号39处以4,所以最小面积为9倍的根号39处以8</p> <p></p>
安福县13188016898： 立体几何题,HELP!要求具体过程,COME ON!1.正三棱台上底面边长为2,下地面边长为4,且侧棱与底面所成角为45°,那么正三棱台体积为?2.正三棱台... - ？
饶姣紫丹：[答案] 第一题:看这个正三棱台的俯视图,是个“回”字形图,也就是两个正方形套在一起.两个正方形对角线差的一半根号2.由于侧棱和底面成角是45度,所以正三棱台的高就是根号2,用体积公式就可以求出三棱台的体积.第二题:同样...
安福县13188016898： 高中数学立体几何——多面体正三棱台上,下底面边长分别为2和6,侧面与下底面所成的二面角为60度,那么这棱台的高是多少?(请告知做法) - ？
饶姣紫丹：[答案] 将三条棱延长交于一点o,设上底面三顶点为ABC,则下底面三顶点分别对应为A'B'C', 易求三角形ABC的中心到边的距离为(3开根号)/3, 由60度关系,O到ABC中心的距离为1. 同理,O到A'B'C'中心的距离为3. 则棱台的高为3-1=2
安福县13188016898： 如图所示是一个空间几何体的三视图,试用斜二测画法画出它的直观图(尺寸不限). - ？
饶姣紫丹：[答案] 由三视图可知该几何体是一个正三棱台. 画法:(1)如图①所示,作出两个同心的正三角形,并在一个水 平放置的平面内画出它们的直观图; (2)建立z′轴,把里面的正三角形向上平移高的大小; (3)连接两正三角形相应顶点,并擦去辅助线,...
安福县13188016898： 高中数学几何两题已知正三棱台的上下底面积之比为1:2,棱台的高为6cm1.求截得此棱台的棱锥的高2.若此棱台的上底面积为根号3,求此棱台的斜高.四棱锥... - ？
饶姣紫丹：[答案] 第2题:先画一幅草图啊,连结BD,AC交于O.连结BE,DE,EO. 因为PC‖截面BDE,所以PC‖EO.又因为o是BD,AC 交点,所以AO=1/2AC则AE=1/2PA.SABD=1/2SABCD. V=1/3*S*H V P-ABCD=1/3*SABCD*PA=1/3SH V E-ABD=1/3*SABD*AE=1/3...
安福县13188016898： 立体几何解答题已知正三棱台的上底和下底边分别为5cm和8cm,棱 ？
饶姣紫丹： 要将正三棱台延长成一正三棱锥.并作出高线,以及一个侧面的高,棱台上下底面都是等边三角形,三角形中的高被三角形的中心所断的每一条线段的长都可以算出来,利用已知条件结合等比算出结果 2.侧面和下底所成的二面角这个二面角也就是侧面的高线与底面的高线的夹角.
安福县13188016898： 求一道立体几何题？
饶姣紫丹： 被截成一个四面体.底面ABC.上底面是DEF,AD.BE.CF三条斜高.如果过AB做最小截面,即经过A向CF做垂线于点O.连BO,AOB就是最小截面…
安福县13188016898： 高中题目中的三棱台指的是正三棱台吗 - ？
饶姣紫丹： 不是的.正三棱台是底面是两个相似的等边三角形,三棱台的范围则比较大
安福县13188016898： 一道高二立体几何题在正三棱柱ABC - A'B'C'中,D是AC的中? ？
饶姣紫丹： 作DF⊥BC于F,因为这是正三棱柱,那么,DF⊥面BCC'B'.取BC'中点E,连接EF,B'C.那么,E也是B'C中点.连接DE,于是DE是△ACB'中位线,有:ED⊥BC'.因为DF⊥面BCC'B',所以,BC'⊥DF,于是BC'⊥面DEF.所以,∠DEF就是我们所求的角.因为ED=AB/2=BC'/2=BE.连接BD,于是:∠BDE=45°.设AC=2,那么,BD=√3,DE=√3/√2=√6/2,AB'=√6于是,BB'=√2.CD=1,CD/DE=1/(√6/2)=√6/3.这就是二面角的正弦值.有点匆忙,不知道数字算错了没有.谅解一下
安福县13188016898： 高二立体几何如图所示,正三棱锥ABCD每条棱长为1,E为AB的中 ？
饶姣紫丹： (1)取AC的中点G,连接EG,FG,因为E为AB的中点,F为CD的中点 所以EG平行BC且等于BC的一半,FG平行AD且等于AD的一半,所以角EFG为EF与AD所成角 又因为正三棱锥ABCD每条棱长为1,所以AD垂直BC,所以EG垂直FG 且EG=FG,所以教EFG=45度 (2)连接EC、ED,则三角形ECD为等腰三角形,且EC=ED 所以EF垂直CD同理EF垂直AB 则EF为AB、CD的公垂线 (3)在三角形ECD为等腰三角形中 EC=ED=根号3/2,CD=1,EF垂直CD EF=根号2/2
