设y=y(x)是由方程ey+xy=1所确定的隐函数,求dy/dx
估计第一项为e^y.
对x求导: (e^y)y' -y - xy' = 0
(e^y - x)y' = y
dy/dx = y/(e^y - x)
等号两边取微分，再微分一次：
y'e^y +y+xy'=0
y'(e^y +x)=-y
y'=dy/dx= -y/(e^y +x)
=-y/(1+x-xy)
设函数y=y(x)由函数2^xy=x+y所确定,求dy|x=0,微分怎么取?
方法如下，请作参考：
函数y=y(x)由方程sin(x方+y方)+e的x方-xy方=0所确定,则dy\/dx?
简单分析一下，详情如图所示
设函数y=sinx^x,求y' 麻烦解答 设y=y(x)由方程y2^x-∫0到y√(1+2^...
见下面图片中解答~~有问题追问。
x=x(y,z) y=y(x,z) z=z(x,y)是由方程F(x,y,z)=0确定的只有连续偏导
1、本题的证明方法是：A、运用隐函数、复合函数的链式求导方法；B、这个方法，在大学教科书上，把结果称为公式法。（其实这是我们的大学教学中普遍的误导试听的教学法）2、具体解答如下：（若点击放大，图片更加清晰）
设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函...
你好：两边同时求导数得到 1-e^[-(x+y)^2]*(1+y')=0 此时把x=0带进去，这时候y=1 所以1\/e(1+y')=1 所以y‘=e-1 y的话，就是0-（1到y）的积分=0这时候因为结果=0，所以y必须等于1，因为积分函数恒大于0
y=y(x)为什么是隐函数?
y(x)表示：y就是x的函数。隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x,y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。
...设x = x(y, z),y = y(x, z),z = z(x, y)都是由方程F(x, y, z...
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设y(x)是由方程y-εsiny=x(0<ε<1,ε常数)所定义的函数,则y的两次导...
设y(x)是由方程y-εsiny=x(0<ε<1,ε常数)所定义的函数,则y的两次导=?1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?6zyx78 2013-11-10 · 超过32用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:70 采纳率:0% 帮助的人:58.3万 我也去答题访问个人页 关注 ...
y=y(x)是什么意思
y是x的函数就是说当x变化时，y以一定的规律对应变化。f(x+1)仅仅表示自变量由x变换为x+1（x+1是个整体），法则是f，这里是抽象的，举个例子：f(x)=2x+1，法则f就是该因变量是自变量的两倍再加一。在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应...
佐鸿心可：[答案] e^y + xy = 1 两边对x求导数: y'e^y +y+xy'=0 y'(e^y +x)=-y y'=dy/dx= -y/(e^y +x) =-y/(1+x-xy)
迎江区13542452933： 设函数y=y(x)由方程ey+xy=e所确定,dy|x=0=___. - ？
佐鸿心可：[答案] 方程ey+xy=e两边求微分,得 dey+d(xy)=0 即eydy+(ydx+xdy)=0 ∴dy=- y x+eydx 又x=0时,y=1 ∴dy|x=0=- 1 edx
迎江区13542452933： 急,计算题!设y=y(x) 由方程e^y+xy=e 确定,求y`(0),y``(0) - ？
佐鸿心可：[答案] y=y(x)由方程e^y+xy=e确定 两边同时求导得e^y*y'+y+x*y'=0 所以y'=-y/(e^y+x) 所以y''=[-y/(e^y+x)]'=[-y'*(e^y+x)-(-y)*(e^y*y'+1)]/(e^y+x)^2=[-y'*e^y+x*y'+y*y'*e^y+y]/(e^y+x)^2 因为x=0时e^y+0*y=e 所以e^y=e 即y(0)=1 所以y'(0)=-y/(e^y+x)=-1/(e^1+0)=-1/e y''(0)=[...
迎江区13542452933： 设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y'' - ？
佐鸿心可： 当x=0时,y=1. 等式两边对x求导:y′e^y+y+xy′=0,所以y′=-y/(x+e^y) y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³ 所以y″(0)=e/e³=1/e² 由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想...
迎江区13542452933： 设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y＂(0) - ？
佐鸿心可：[答案] 方程两边对x求导得e^y*y'+y+xy'=0 再次对方程两边求导得e^y*(y')²+e^y*y“+y'+y'+xy”=0 代入x=0联立解得y=1 y'=-1/e y＂=1/e²
迎江区13542452933： 设y=y(x)是由方程ey+xy - e=0所确定的隐函数,求其导数y′. - ？
佐鸿心可：[答案] 方程ey+xy-e=0两端对x求导,得 ey•y′+y+xy′=0 ∴y′= -y x+ey
迎江区13542452933： 设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y^n(0) - ？
佐鸿心可：[答案] 令x=0,代入方程e^y+xy=e得e^(y(0))+0*y(0)=e,化简为e^(y(0))=e 所以y(0)=1 因此y^n(0)=1
迎江区13542452933： 设函数y=y(x)由方程e*y+xy=e所决定,求y'(0). - ？
佐鸿心可：[答案] 对方程求x的导数: (e*y)'+(xy)'=(e)' ey'+(y+xy')=0 y'=-y/(e+x) 当x=0,y=1,y'=-y/(e+x)=-1/(e+0)=-1/e
迎江区13542452933： 设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数,求dy/dx |x=0.烦请给出解题过程, - ？
佐鸿心可：[答案] e^y+xy=e 两边求导 e^y*y'+y+xy'=0 ∴y'(e^y+x)=-y y'=-y/(e^y+x) 即dy/dx=-y/(e^y+x) 当x=0时,e^y=e,y=1 ∴dy/dx|(x=0)=-1/e
迎江区13542452933： 设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y'(0) - ？
佐鸿心可：[答案] 两边对 x 求导数,得 y ' *e^y+y+xy '=0 , 在原方程中令 x=0 可得 y=1 , 因此,将 x=0 ,y=1 代入上式可得 y '+1=0 , 即 y '(0)= -1 .
