逻辑代数的基本公式是怎样来的？有点像数学的概率，很多又不同，该怎样理解？

怎么用逻辑代数基本公式证明~

5. ABC+AB'C+ABC' = AB+AC
左式 = A(BC+B'C+BC')
= A[(B+B')C+BC']
= A[C+BC']
= A(B+C) = AB+AC = 右式
7. （A+B）(A'+B) = AA'+AB+A'B+BB = AB+B+A'B = B

F=A(BC+B'C')+A(BC'+B'C)
=A(BC+B'C'+BC'+B'C)
=A((BC+BC')+(B'C'+B'C))
=A(B(C+C')+B'(C'+C))
=A(B+B')
=A
有什么问题请留言。

它们的相同点很好解释：
概率论是基于集合论建立的。事件——概率论中的基础概念，本身就是集合——样本空间的子集。逻辑代数，就是形式逻辑的数学表达。而逻辑学，显然是可以应用于任何领域的——集合论本身，就是在严格的逻辑基础上建立的。通过简单的定义，就可以建立集合（概率）与逻辑代数间的关系。

定义集合（事件）：A、B；
定义命题（逻辑变量）：
a：某元素x属于集合A；
b：某元素x属于集合B；
它们的运算的对应关系如下：
a或b，即：a+b；表示：x∈A或x∈B，即：x∈A∪B；
a且b，即：a·b；表示：x∈A且x∈B，即：x∈A∩B；
非a，即：：a′；表示：x∉A，即：x∈~A；（A的补集，或A的相反事件）
基本运算能建立对等的关系，那么运算定律必然也有对等关系。举例说明：
【a+ab = a】↔【A∪A∩B = A】；

如果你学过高等数学中的代数系统就能明白，布尔代数、集合论、概率论，它们是具有同构关系的代数系统。

至于不同点，就更好理解了：
相同点、相似性，都是在抽象到一定高度时才能表现出来的。在代数系统的层面上，布尔代数和集合运算十分相似，唯一的区别就是参与运算的对象的含义不同（当然，运算本身的含义也不同）。
但是，第一，上面已经说了，两种领域所研究的对象不同，侧重点也不同。第二、代数系统或数学模型毕竟只能反映事物一方面的性质。不同领域的对象还有很多特有的性质，那些性质需要新的方法来研究。
比如，逻辑代数除了研究基本的逻辑运算外，还定义了很多特有的运算：异或、同或等。这些复杂的逻辑运算，在集合中也能表示，但意义不大，所以不做研究。再比如概率论中的条件概率，用逻辑代数就不好表示了。

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阿鲁科尔沁旗18991175467： 逻辑代数的基本公式是怎样来的?有点像数学的概率,很多又不同,该怎样理解? - ？
上凭蜂胶：[答案] 它们的相同点很好解释:概率论是基于集合论建立的.事件——概率论中的基础概念,本身就是集合——样本空间的子集.逻辑代数,就是形式逻辑的数学表达.而逻辑学,显然是可以应用于任何领域的——集合论本身,就是在严格的...

阿鲁科尔沁旗18991175467： 逻辑代数基本定律中 A+BC = 是怎样推导出来的 - ？
上凭蜂胶： 首先你要知道逻辑代数(布尔代数)中,只有0和1两个数值 推导方法应该是分情况讨论而得 1、若A=1,则A+BC=1,(A+B)(A+C)=1,公式成立 2、若A=0,则A+BC=BC,(A+B)(A+C)=BC,公式也成立

阿鲁科尔沁旗18991175467： 逻辑代数的基本公式和常用公式 - ？
上凭蜂胶：[答案] 逻辑代数也叫开关代数或者布尔代数. 逻辑运算: (1)逻辑加:A+B=C或者A∨B=C, 当A,B至少一个为1时,C=1 当A,B都不为1时,C=0. 加法表:0+0=0 0+1=1, 1+0=1 1+1=0(0表示断开,1表示闭合) (2)逻辑乘:A*B=C或者A∨B=C 当A,B都是...

阿鲁科尔沁旗18991175467： 逻辑代数中的基本定律和公式 - ？
上凭蜂胶：[答案] 1.逻辑代数的公理:(1)若A不等于零,则A=1;若A不等于1,则 A=0.(2)0+0=0;1+1=1;0+1=1;1+0=1; (3)0*0=0;1*1=1;1*0=0;0*1=0; (4)0的非门=1;1的非门=0; 2.逻辑代数定理; (1)A+0=A;A+1=1;A+A=A;(2)A与0=0;A与1=A;A与A=A; (3)A+A非门=1;...

阿鲁科尔沁旗18991175467： 逻辑代数公式怎么理解 - ？
上凭蜂胶： 逻辑代数中,任何数都只有1和0两种可能. 1代表真,0代表假 +代表或(或要求两个中至少一个是真,结果就是真),·代表并且(并且要求两个中只少一个是假,结果就是假) 因为逻辑代数中,只有0和1两种值 所以基本计算式也少,就8个 分别是4个加法.

阿鲁科尔沁旗18991175467： 逻辑代数中的三个基本规则分别是怎样的? - ？
上凭蜂胶： 代入规则,反演规则,对偶规则. 其对偶与原函数具有如下特点: 1、原函数与对偶函数互为对偶函数; 2、任两个相等的函数,其对偶函数也相等.这两个特点即是逻辑函数的对偶规则. 反演规则实际上是定理6的推广,可通过定理6和代入规...

阿鲁科尔沁旗18991175467： 大学物理电学,关于逻辑代数的基本定律,其中分配律,a+ba=(a+b)(a+c)是怎么推倒出来的? - ？
上凭蜂胶： 从右向左推导:(a+b)(a+c) =aa + ac + ab +bc 展开 = a + ac + ab +bc 用到 a*a = a 因为a要么是0,要么是1 =a(1 + c + b) +bc 类似于提取公因式,实质上称为“吸收律” =a +bc 用到 1 + A =1 因为无论A为0或者1,都有: 1 + 1 = 1, 1 + 0 = 1 =左边

阿鲁科尔沁旗18991175467： 逻辑代数基本定律中 A+BC = (A+B)(A+C)是怎样推导出来的 - ？
上凭蜂胶：[答案] 首先你要知道逻辑代数(布尔代数)中,只有0和1两个数值 推导方法应该是分情况讨论而得 1、若A=1,则A+BC=1,(A+B)(A+C)=1,公式成立 2、若A=0,则A+BC=BC,(A+B)(A+C)=BC,公式也成立

阿鲁科尔沁旗18991175467： 逻辑代数的基本运算有哪三种 - ？
上凭蜂胶： 逻辑代数的基本运算有哪三种: 1) 逻辑与:AB 2) 逻辑或:A + B 3) 逻辑非:A' ,B'

阿鲁科尔沁旗18991175467： 逻辑代数的常用公式吸收率A+ AB=A A+ A'B=A+B A •B+ A' • C+BC=A B+A' C解释一下三个公式.为什么可以成立? - ？
上凭蜂胶：[答案] 方法有很多:公式法、真值表法、卡诺图法;但我觉得这些方法太生硬了.我更喜欢从逻辑的角度分析:(1)逻辑变量,其实就是一个取值不确定的命题;(2)逻辑运算符,其实就是将简单命题组合为复合命题的联结词;(3)一...