如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD

如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD~

解答：证明：∵在△ABC和△ADC中BC＝CDAB＝ADAC＝AC∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，在△APB和△APD中AP＝AP∠BAP＝∠DAPAB＝AD ∴△APB≌△APD （SAS），∴PB=PD．

本题可通过构建直角三角形求解，作BC边上的高AF；可在Rt△ABF和Rt△APF中，分别用勾股定理表示出AF的长，联立两式即可求得所证的结论．
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解：过A作AF⊥BC于F．

在Rt△ABF中，AF²=AB²-BF²；在Rt△APF中，AF²=AP²-FP²；则AB²-BF²=AP²-FP²；即AB²-AP²=BF²-FP²=(BF+FP)(BF-FP)；∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=FC(三线合一)；∴BF+FP=CF+FP=PC，BF-FP=BP；∴AB²-AP²=BP•PC．
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如图，一个风筝的形状是四边形ABCD，其中AB=AD，BC=CD，P是对角线AC上一点，

求证：PB=PD

解析：先证明△ADC≌△ABC，从而得∠BAP=∠DAP，再证明△ABP≌△ADP，从而得出结论．

证明：∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，
∴△ADC≌△ABC，
∴∠0AP=∠DAP，
又∵AB=AD，AP=AP，
∴△ABP≌△ADP，
∴PB=PD．

如果你给的题是上述我解答的题，那就很好啦。

也请你记得采纳哟 谢谢！

证明：∵在△ABC和△ADC中

BC＝CD
AB＝AD
AC＝AC
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△APB和△APD中

AP＝AP
∠BAP＝∠DAP
AB＝AD
∴△APB≌△APD （SAS），
∴PB=PD．

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北宁市15564638242： 如图,一个风筝的形状是四边形ABCD,其中AB=AD,BC=CD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD. - ？
班师瑞平：[答案] 证明:∵AB=AD,BC=CD,AC=AC, ∴△ADC≌△ABC, ∴∠BAP=∠DAP, 又∵AB=AD,AP=AP, ∴△ABP≌△ADP, ∴PB=PD.

北宁市15564638242： 如图,AB=AD,BC=CD,P为AC上一点,求证:PB=PD - ？
班师瑞平： 解答:证明:∵在△ABC和△ADC中 BC=CD AB=AD AC=AC ∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠BAC=∠DAC,在△APB和△APD中 AP=AP ∠BAP=∠DAP AB=AD ∴△APB≌△APD (SAS),∴PB=PD.

北宁市15564638242： 如图AB=AD,BC=CD,P为AC上一点,求证:PB=PD - ？
班师瑞平： 因为AB=AD.BC=CD.且AC为公共边.所以角BAP=角DAP.又因为AB=AD.角BAP=角DAP.AP为公共边.所以BP=DP

北宁市15564638242： 如图1,已知长方形ABCD,AB=CD,BC=AD,P为长方形ABCD上的动点,动点P从A出发,沿着A - B - C - D运动到D点停止,速度为1cm/s,设点P用的时间为x秒... - ？
班师瑞平：[答案] (1)由题意得:AB=3,AB+BC=9,∴当x=3时,点P所走的路程为:AB=3,当x=9时,点P所走的路程为:AB+BC=9,(2)如图3,当x=3时,点P与B重合,y=12AB•AD=12*3*6=9,∴E(3,9),如图4,当x=2时,AP=2,则y=12AP...

北宁市15564638242： 如图ab=cd.ad=bc,p为ac上一点过p的直线交ad,cb的延长线于e,f (1)请问:角e=角f吗?说明理由 - ？
班师瑞平： (1)解:∠E=∠F,理由如下:在△ADC和△CBA中DC=BADA=BCAC=CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(SSS)∴∠DAC=∠BCA(内错角相等,两直线平行)∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等)

北宁市15564638242： 已知,AD//BC,AB=CD,P为BC上的任一点,PE⊥AB,PF⊥AC,求证:PE+PF为定值急 - ？
班师瑞平：[答案] 似乎还少点条件.因为,P为BC上任意一点.那么当P点与B点重合时,PE=0,PF为B点到直线AC的垂直距离.同理当P点与C点重合时,PF=0,PE为C点到直线AB的垂直距离.由题目中的已知条件,并不能得出B点到直线AC的垂直距离与C点到直...

北宁市15564638242： 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,P为形外一点,PAPD分别交BC于EF,且PA=PD？
班师瑞平： 三角形ABP DCP 三角形BEP CFP 三角形ABE DCF 比如证明ABP DCP 因为AB=CD 所以ABCD为等腰梯形 角BAD=角CDA 又因为AP=DP 所以角PAD=角PDA 所以角BAP=角PDC 又因为AB=DC AP=DP所以 △ABP≌△DCP

北宁市15564638242： 已知:如图,AB=CD,AD=BC,P为AC - ？
班师瑞平： (1)是∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC∴∠E=∠F(2)P为AC中点若PE=PF在△APE与△CPF中 ∠E=∠F(已证){ PE=PF(已知) ∠APE=∠CPF(对顶角相等)∴△APE≌△CPF(ASA)∴AP=CP∴P为AC中点

北宁市15564638242： 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD CB=CD 点P是对角线AC上的一点 PE垂直BC于E,PF垂直CD于F,求证PE=PF - ？
班师瑞平： AB=AD CB=CD AC=AC 所以△ABC≡△ADC (SSS) ∴ ∠BCA=∠DCA 又PE垂直BC于E,PF垂直CD于F ∠CEP=∠CFP=90° ∴ △EPC≡△FPC (ASA) 所以 PE=PF

北宁市15564638242： 如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于CD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD - ？
班师瑞平：[答案] 你这个题中AB=AD,AC=AC,而且△ABC和△ACD均为直角三角形,那么这两个三角形肯定相似,这样再证明ABP≌APD就行了,一个公共边AP,AB=AD,∠BAP=∠PAD,那么三角形ABP≌APD,这样就证明结论啦