在三角形abc中 角acb等于二倍角abc 求证ab的平方等于ac平方加ac乘ab

在三角形abc中,ab等于ac,b等于2倍角a,求证;ab的平方减bc的平方等于ab×bc~

证明：作角ABC的平分线BD交AC于点D
因为 角B=2角A
所以 角ABD=角BCD=角A
在三角形ABC和三角形BDC中，因为 角CBD=角A，角C公用
所以 三角形ABC相似于三角形DBC
所以 AB/BD=BC/CD，角BDC=角ABC
因为 三角形ABC中，AB=AC
所以 角ABC=角C
所以 角BDC=角C，所以 BD=BC
因为 角ABD=角A
所以 AD=BD=BC， 所以 CD=AC--AD=AB--BC
所以 AB/BC=BC/（AB--BC）
即： AB^2--AB*BC=BC^2
所以 AB^2--BC^2=AB*BC。

解：
∵a²+b²+c²=ab+bc+ac
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a=b,b=c,c=a
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形

这个题目是有问题的。要证的结论应该是 AB^2=AC^2+AC*BC.
否则可以举出反例：一个等腰直角三角形，C是直角，结论是不对的，你可以验证一下。
如果是证明 AB^2=AC^2+AC*BC，可以这样：
延长 BC 至点 D 使得 CD=CA. 则角CAD=角CDA=1/2角ACD，所以由角ACB=2角ABC 得到角D=角B，从而 AB=AD.
因为角DAC=角B，所以三角形DAC 相似于 三角形DBA，因此 DC/DA=DA/DB，从而 DA^2=DC*DB (1)
利用(1)式和 AB=AD 得到
AB^2
=AD^2
=DC(DC+CB)
=AC(AC+CB)
=AC^2+AC*CB
即 AB^2=AC^2+AC*CB. 即为要证的结论。

题目所给出的原图在哪里啊，没有原图也不知道是怎么来做啊，题目已知条件不足啊？！

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乾县17510044876： 在三角形abc中 角acb等于二倍角abc 求证ab的平方等于ac平方加ac乘ab好像要延长ac到一个点d 再连接bd 证三角形abc相似于三角形adb 但是我卡住拉 应该... - ？
华勉钦诺：[答案] 这个题目是有问题的.要证的结论应该是 AB^2=AC^2+AC*BC.否则可以举出反例:一个等腰直角三角形,C是直角,结论是不对的,你可以验证一下.如果是证明 AB^2=AC^2+AC*BC,可以这样:延长 BC 至点 D 使得 CD=CA. 则角CAD=角C...

乾县17510044876： 在三角形abc中,角abc等于角acb等于二倍角a,bd是ac边上的高求角dbc的度数 - ？
华勉钦诺：[答案] ∠A+∠B+∠C=180°∠A+2∠A+2∠A=180°5∠A=180°∠A=36°∠B=∠C=72°∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18° 为梦想而生团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

乾县17510044876： 在三角形abc中,角acb等于2倍角b,如图1,当角c等于90度,ad为三角形abc的角平分线时,在ab上截取ae等于a - ？
华勉钦诺： 1、证明:在AB边上取点E,使AE=AC,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵AE=AC,AD=AD ∴△ACD≌△AED (SAS) ∴DE=CD,∠AED=∠C ∵∠C=2∠B ∴∠AED=2∠B ∵∠AED=∠B+∠BDE ∴∠BDE=∠B ∴BE=DE ∴BE=CD ∵AB=AE+BE ∴AB=AC+CD

乾县17510044876： 在三角形ABC中,角ACB等于2倍的角B,求证AC+BC小于2倍的AB - ？
华勉钦诺： ∠ACB=2∠B ∠C+∠B+∠A=1803∠B+∠A=180 ∠ACB=2∠B 角对应的AB-AC>0(1)3∠B+∠A=180 ∠B=60-∠A/3 ∠B-∠A=60-∠A/3(2) ∠A所以(2)>0 角对应的AB-BC>0(1)+(2),得 AB-AC+AB-BC>02AB>AC+BC

乾县17510044876： 在三角形ABC中,角ACB等于2倍角B,自C点作角C的平分线CD,过A作AD垂直CD,垂足为D,,,,, - ？
华勉钦诺： 在直角三角形角cdb中,角b=角dcb=45度,所以bd=cd.又因为cd是角平分线,所以角dcb=角acd.所以在直角三角形acd中,角acd=角dac=45度,所以ad=cd,综上所述cd=ad=bd,所以ab=2cd

乾县17510044876： 八年级数学.已知,在三角形 abc 中,ac=二倍根号六,bc=二倍根号二,ab=四倍根号二,求 - ？
华勉钦诺： 这是海伦公式 假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2 在本题中:p=√6+3√2 则面积为:S=4√3 设cd=x,则 4√2x=2*4√3,则x=√6

乾县17510044876： 在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD是角BAC的角平分线,试证明:AC等于AB 加BD. - ？
华勉钦诺： 解:延长AB到E,使得BE=BD,连接ED 由题意:∠EAD=∠CAD 因为 EB=DB 所以 ∠E=∠BDE 又 ∠ABD=∠E+∠BDE 所以∠E=∠ABD/2=∠C 由此得:△AED≌△ACD 所以 AC=AE=AB+BE=AB+BD 请点击“采纳为答案”,拜托了

乾县17510044876： 在三角形ABC中,角ACB=2倍的角B,BC=2倍的AC？
华勉钦诺： 作角ACB角平分线,交AB于D,过D点作CB中线,中点为E,AC=CE=EB,三角形ACD,ECD全等, 角DCB=角B,CD=BD,三角形ACD,EBD全等,角DEB=角DEC=角DAC=90度 .

乾县17510044876： 三角形ABC中,AB=AC,角B等于2倍角A,AB/BC的比值是多少？
华勉钦诺： AB=AC→角B=C,角B=2角A,可得角B=C=2A,三角形内角和为180,所以角A=36,角B=C=72.正弦定理→AB/BC=sinC/sinA,然后计算器.......

乾县17510044876： 在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD是角BAC的平分线,试探求AC,AB,BD三条线段有何数量关系 - ？
华勉钦诺： 解:AC,AB,BD三条线段数量关系是:AC=AB+BD 证明:因为∠B=2∠C>∠C 所以AC>AB 所以可在AC上取AE=AB,连接DE 因为AD是角平分线 所以∠BAD=∠EAD 又因为AD=AD,AB=AE 所以△ABD≌△AED(AAS) 所以BD=ED,∠B=∠AED=∠C+∠CDE 因为∠B=2∠C 所以∠CDE=∠C 所以ED=EC,所以AC=AE+EC=AB+ED 所以AC=AB+BD 供参考!江苏吴云超祝你学习进步