幂级数的收敛域怎么求
幂级数的收敛域求法是σ=[（-1）^n]/n。
1.幂级数
幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
暴级数是数学中的重要的级数形式它在科学虫有着广泛的应用。幂级数是一种无限级数，它的每一项都是一个幂函数，而幕函数是一种非常基本的函数形式，因此幂级数在科学中有着非常重要的地位。
幂级数的科学意义在于它可以用来表示各种各样的函数形式。例如，我们可以用幂级数来表示三角函数、指数函数、对数函数等等。这些函数在科学中都有着非常重要的应用，因此幂级数的应用范围也非常广泛。
幂级数的另一个重要的科学意义在于它可以用来解决各种各样的数学问题。例如，我们可以用暑级数来求解微积分中的极限、导数、积分等等。这些问题在科学中也有着非常广泛的应用，因此幂级数的应用也非常重要。
在物理中，我们经常需要用到波动方程来描述各种物理现象。而波动方程的解可以用幂级数来表示。例如，我们可以用幂级数来表示光的传播、声波的传播等等。这些问题在物理中都有着非常重要的应用。
2.收敛
收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
求级数的收敛域。
则该级数变成了幂级数∑(n=1,∞) (-1)^n\/n *t^n 则L=lim(n-->∞) |a(n+1)|\/|a(n)|=lim(n-->∞) n\/(n+1)=1 r=1\/L=1 当r=-1时,该级数为调和级数,发散,所以r=-1,舍 当r=1时,该级数为交错级数,由莱布尼茨准则容易得到该级数收敛.所以收敛域t∈(-1,0)∪(0...
如何求下面级数的收敛域?
解题过程如下：原式=lim(x->π\/2)[(sinx)^tanx]=lim(x->π\/2){e^[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π\/2)[tanx*ln(sinx)]} =e^{lim(x->π\/2)[ln(sinx)\/cotx]} =e^[lim(x->π\/2)（-cotx\/csc²x)]=e^[lim(x->π\/2)（-sinx*cosx)]=e^0 =1 ...
求级数的收敛域
这是隔项级数，记收敛半径为 R， 则 R^2 = lim<n→∞>a<n>\/a<n+1> = lim<n→∞>(2n-1)2^(n+1)\/[(2n+1)2^n] = 2,收敛半径为 R = √2 x = ±√2 时， 级数是 ∑<n=1,∞>(2n-1)\/2 = ∑<n=1,∞>(n-1\/2) 发散。收敛域 -√2 < x < √2 ...
求级数的收敛域,求过程
[4^k-(-3)^k]\/k是发散的 收敛域为0
求级数的收敛域 第19题
1、对于19题求级数的收敛域问题，求的过程见上图。2、19题的级数收敛域是(-1,1）。3、级数19题属于标准型级数，可以用级数的系数模根值法，求出级数的收敛半径。4、、然后，考虑端点的级数的收敛性。5、这样，就得到19题级数的收敛域。具体的求19题收敛域的详细步骤及说明见上。
怎么求收敛域和收敛半径?
一般的推导 用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径 收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值<r时必收敛,>r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有...
求该级数的收敛域,看图片
幂级数收敛半径：幂级数收敛半径计算方法 （2）幂级数的展开式；幂级数的分析性质：常用函数的麦克劳林公式：题型一：求幂级数的收敛域 方法总结：先求收敛半径，然后再判定在端点出幂级数的敛散性，便可求得收敛域。例1：求下列幂级数的收敛域。解：题型二：求幂函数的和函数 常用方法如下：（1）常见...
幂级数收敛域和收敛区间有什么区别,收敛域和收敛区间分别该怎么求
是一个意思，只是表示方式不同。区间一定要写成区间的形式，域可以用集合描述。假设已经求出了幂级数的收敛半径R。所问的幂级数的收敛区间是指开区间（-R，R）。再判断出该幂级数在x= -R以及x=R处是否收敛。把这两点、也就是开区间（-R，R）的两个端点考虑进来，就是收敛域。比如若是在x= -...
求下列级数的收敛域
三道题都是用比值判别法，过程如下：以上，请采纳。
怎么判断幂级数的收敛域范围呢?
有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂级数的收敛域。1.收敛域D定义：函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。求幂级数的收敛半径 在上式中：1）当ρ=+无穷，幂级数收敛半径=0；2）当ρ=0，幂级数收敛半径=+无穷；3）当0<ρ<+无穷，幂级数收敛半径R=1\/ρ。2.求收敛域：运用级数自身...
郅涛晶安： 先求收敛半径 lim(a(n+1)/an)=1/3 R=3 收敛区间 |x|<3 1, x=-3时 级数 收敛 2 x=3时 级数 发散 收敛域为 [-3,3)
宜都市13173866121： 求如图幂级数的收敛区间,要详细过程,谢谢 - ？
郅涛晶安： 解:∵2113ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨5261=lim(n→∞)3^[√4102n-√(n+2)]=lim(n→∞)3^{-2/[√n+√(n+2)]}=1,∴收敛半径R=1/ρ=1. 又,lim(n→∞)丨1653Un+1/Un丨=丨x丨/R<1,∴丨x丨<R=1.当x=±1时,∑(x^n)/{3^[√n+√(n+1)]},均收敛,∴其收敛区专间为丨x丨≤1. 供参考属.
宜都市13173866121： 请教这个幂级数的收敛半径和收敛区域怎么求? - ？
郅涛晶安： 利用后项比前项的绝对值的极限来求,参考同济大学第六版第272页定理2的证明方法或者就按照第274页例4的方法完全是相似的,求出收敛半径R,然后判断正负R处的收敛性,从而得到收敛域
宜都市13173866121： 求幂级数的收敛半径和收敛域 - ？
郅涛晶安： 所以收敛半径为1. x=1时级数为调和级数,发散;x=-1时级数为收敛的交错级数,所以收域为【-1,1). 、
宜都市13173866121： 大学高等数学 求幂级数的收敛域及其和函数 求详解 - ？
郅涛晶安： 你好!可以如下图讨论收敛域,并用求导求积法计算出和函数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
宜都市13173866121： 幂级数的收敛半径公式? - ？
郅涛晶安： 有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂级数的收敛域. 1.收敛域D定义:函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域.求幂级数的收敛半径 在上式中:1)当ρ=+无穷,幂级数收敛半径=0; 2)当ρ=0,幂级数收敛半径=+无穷; 3)当0<ρ<+无穷,幂级数收敛半径R=1/ρ. 2.求收敛域: 运用级数自身项比较法(记得加绝对值).lim(n->00) |(an+1)X^n+1/anX^n|<1,由此得出X的取值范围.
宜都市13173866121： 幂级数收敛域求解 - ？
郅涛晶安： 设Un=(x+1)^n/(n*3^n) Un+1=(x+1)^(n+1)/[(n+1)*3^(n+1)] lim n→∞ |Un+1/Un| =lim n→∞ |{(x+1)^(n+1)/[(n+1)*3^(n+1)]}/[(x+1)^n/(n*3^n)]| =lim n→∞ |[(x+1)^(n+1)*(n*3^n)]/[(x+1)^n*(n+1)*3^(n+1)]| =lim n→∞ |x+1| n/[3(n+1)] =lim n→∞ |x| 1/[3(1+1/n)] =|x+1|/3|...
宜都市13173866121： 幂级数的收敛半径公式是什么? - ？
郅涛晶安： 幂级数的收敛半径公式是R=1/ρ.收敛域的求算公式是a(n)/a(n-1)=【n/(n-1)】x,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数).数学...
宜都市13173866121： 求幂级数∑ 【n=1到无穷】】( - 1)^(n - 1 )* (2x)^n 的收敛域 求步骤 - ？
郅涛晶安：[答案] 先求收敛半径.lim(n→∞)|(-1)^n* 2^(n+1)/((-1)^(n-1)*2^n)|=2,所以收敛半径R=1/2.当x=1/2时,幂级数为∑(-1)^(n-1),是发散的;当x=-1/2时,幂级数为∑(-1),是发散的.所以原幂级数得收敛域为(-1/2,1/2)
宜都市13173866121： 幂级数(x - 1)^n/根号n的收敛域是什么?怎么求? - ？
郅涛晶安：[答案] 首先求幂级数 x^n/n的收敛域 由于n次根号下1/n的上极限是1 所以幂级数x^n/n的收敛半径是1/1=1 又因为1+1/2+1/3+.1/n发散,-1+1/2-1/3+1/4-.收敛 所以x^n/n的收敛域是[-1,1) 从而(x-1)^n/n的收敛域是[-1+1,1+1)=[0,2)
