如图，在三角形ABC 中，已知D是bc边上一点，角1 ＝角2。角3＝角4角bac＝63º，求角Da

已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C~

证明：
∵AD=AB
∴∠B=∠ADB
∵∠BAC=90º
∴∠B+∠C=90º
∴2∠B+2∠C=180º
2∠C=180º-2∠B=180º-∠B-∠ADB=∠BAD
∴∠BAD=2∠C

分别以AB和AC为对称轴作△ABD和△ACD的对称△ABG和△ACE，延长EC和GB交于F。
则AG=AD=AE ∠GAE=2∠BAC=90º=∠G=∠E
∴四边形AGFE为正方形。
设AD=h
则BF=h-2 CF=h-3
BC²=BF²+CF² (2+3)²=(h-2)²+(h-3)²
解得h=6
S△ABC=BC*AD/2=15

 

在三角形ABC中，<4=180—<BAC—<2 =180—63—<2，即<4+<2=180—63，又因为<4=<3=2<1=2<2，所以，3<1=180—63，<1=60—21，又因为<1+<DAC=63,所以，60—21+<DAC=63,那么<DAC=63—60+21=24度。

 

 

24°

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三门峡市13428677336： 如图,已知:在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明三角形ADE全等于三角形DBF的理由 - ？
益试舒眠：[答案] 证明:∵D为AB中点,∴AD=DB, ∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B, 又DE=BF, ∴ΔADE≌ΔDBF(SAS).

三门峡市13428677336： 已知,如图在三角形ABC中,D为AB边上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘以AD.如若AB=1,求AC的值. - ？
益试舒眠： AC的平方=AB乘以AD ==>> AC:AB=AD:AC ==>>ΔABC与ΔACD相似==>> AD=CD =>∠A=∠ACD=36 (又AC=BC ∠A=∠B=36) ==>>∠BCD=∠BDC ==>> BC=BD 设AD=x, AB=1 => BD=1-x=BC=AC 由AC的平方=AB乘以AD 列方程(1-x)^2...

三门峡市13428677336： 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形 - ？
益试舒眠： 证明: 连接AE、AD、BO,延长BO交圆O与F 在AOB的外接圆中,∠AEO=∠ABO (同弧上的圆周角相等) 在ACD的外接圆中,∠CEA=∠CDA (同弧上的圆周角相等) 而∠CDA=∠DAB+∠DBA 所以 ∠OEC=∠CEA+∠AEO=∠CDA+∠ABO=∠DAB+∠DBA +∠ABF=1/2(弧BD+弧DA+弧AF) ∵ BF是圆O的直径,∴ 弧BD+弧DA+弧AF=弧BF=180° ∴ ∠OEC=90° 即 OE⊥EC

三门峡市13428677336： 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=... - ？
益试舒眠：[答案] 1证明ad是三角形abc的中线,有bd=dc,be,cf分别垂直ad,所以be平行cf所以角ebd=角fcd,角bed=角cfd=90度所以三角形bed全等三角形cfd,所以be=cf2证明:因为:角bde=角cdf(对顶角相等),角cfd=角bed=直角,所以三角形BED相似...

三门峡市13428677336： 如图,在△ABC中,已知D是BC边的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AC的延长线于点E,联结EG.(1)说明BG与CF相... - ？
益试舒眠：[答案] 解 (1)∵D为BC中点, ∴BD=DC(中点的定义), ∵BG∥FC(已知), ∴∠GBD=∠DCF(两直线平行,内错角相等), 在△BDG和△CDF中, ∠BDG=∠CDF(对顶角相等)BD=DC(已证)∠GBD=∠DCF(已证), ∴△BDG≌△CDF(...

三门峡市13428677336： 已知,如图所示,在三角形ABC中,D为边AB上一点,则下列结论成立吗?试说明你的理由. - ？
益试舒眠： 解:(1)因为在三角形ACD中,AD+CD>AC, 在三角形BCD中,BD+CD>BC 两式相加,得 AB+2CD>AC+BC (2)因为在三角形ACD中,AD+AC>CD, 在三角形BCD中,BD+BC>CD 两式相加,得 AB+AC+BC>2CD 即 1/2(AB+AC+BC)>CD

三门峡市13428677336： 如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,且BE²+FC²=EF²,求证三角形ABC是直角三角形没有图 - ？
益试舒眠：[答案] 证明: 延长FD到点G,使DG=DF;连接BG 易得△DBG≌△DCF(SAS) ∴∠DBG=∠C,DF=DG,BG=CF ∴AC∥BG ∵∠EDF=90° ∴FE=GE ∵BE²+FC²=EF² ∴BG²+BE²=FG² ∴∠EBG=90° ∵BG∥AC ∴∠A=90° 即△ABC是直角三角形

三门峡市13428677336： 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF 求证:AF垂直平分CD - ？
益试舒眠：[答案] 证明:角CDE=∠DCF=∠FDC 由此可以判定出FD=FC 由AF=AF AD=AC 由此可以判定出△ADF≌△ACF 即 ∠DAF=∠... 又∵AC=AD,AF=AF ∴⊿ACF≌⊿ADF(SSS) ∴∠CAF=∠DAF 即AF是等腰三角形ACD的顶角平分线,根据三线合一,角平分线...

三门峡市13428677336： 如图,已知:在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD.求证:角ACB大于角A - ？
益试舒眠：[答案] 连接CD, 由于BC=BD, 所以∠BCD=∠BDC(等腰三角形的两个底角相等) 因为∠BDC是△ACD的外角, 所以∠BDC=∠A+∠ACD 因为∠ACB=∠ACD+∠BCD 即∠ACB=∠ACD+∠BDC=∠ACD+∠A+∠ACD 所以∠ACB大于∠A.

三门峡市13428677336： 如图,在△ABC中,已知D是边AB上的一点,连接CD,那么还需要增加一个条件___,才能使△ACD∽△ABC. - ？
益试舒眠：[答案] 添加条件是:∠ACD=∠B, 理由是:∵∠A=∠A,∠ACD=∠B, ∴△ACD∽△ABC. 故答案为:∠ACD=∠B(答案不唯一).