如图,在三角形ABC 中,已知D是bc边上一点,角1 =角2。角3=角4角bac=63º,求角Da
证明:
∵AD=AB
∴∠B=∠ADB
∵∠BAC=90º
∴∠B+∠C=90º
∴2∠B+2∠C=180º
2∠C=180º-2∠B=180º-∠B-∠ADB=∠BAD
∴∠BAD=2∠C
分别以AB和AC为对称轴作△ABD和△ACD的对称△ABG和△ACE,延长EC和GB交于F。
则AG=AD=AE ∠GAE=2∠BAC=90º=∠G=∠E
∴四边形AGFE为正方形。
设AD=h
则BF=h-2 CF=h-3
BC²=BF²+CF² (2+3)²=(h-2)²+(h-3)²
解得h=6
S△ABC=BC*AD/2=15
在三角形ABC中,<4=180—<BAC—<2 =180—63—<2,即<4+<2=180—63,又因为<4=<3=2<1=2<2,所以,3<1=180—63,<1=60—21,又因为<1+<DAC=63,所以,60—21+<DAC=63,那么<DAC=63—60+21=24度。
24°
如图在三角形abc中ab的平方=ac的平方=3d是bc上一点且ad=一则bd×cd=...
如图:∵AB=AC,∴∠B=∠C(1), D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD, ∴∠1=∠3,∠2=∠C(2), 在△ABC中,∠B+∠C+∠1+∠2=180°(3), 在△ABD中,∠B+∠1+∠3=180°(4), 把(1)(2)代入(3)(4)得6∠B+2∠1=360°(5), ∠B+2∠1=180...
如图 在三角形ABC中,角BAC=106度,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E...
解:∵ EF和MN分别是AB。AC垂直平分线 ∴ △AEB和△AMC都是等腰三角形 ∠B=∠BAE , ∠C=∠MAC 又∠B+∠C=180°-106°=74° ∴∠BAE + ∠MAC=74° ∴∠EAM=∠BAC-(∠BAE + ∠MAC)=106°-74°=32° (2)∵∠B=∠BAE , ∠C=∠MAC ∴AE=BE, AM=CM 又∵BC...
如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外...
解:HE=HF.理由:过点E作EP⊥GA,FQ⊥GA,垂足分别为P、Q.∵四边形ABME是矩形,∴∠BAE=90°,∴∠BAG+∠EAP=90°.AG⊥BC,∴∠BAG+∠ABG=90°,∴∠ABG=∠EAP.∵∠AGB=∠EPA=90°,∴△ABG∽△EAP,∴AG:EP=AB:EA.同理△ACG∽△FAQ,∴AG:FP=AC:FA.∵AB=k•AE...
如图在三角形abc中角ac b?
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中小于平角的角的个数为()A、5B、6C、7D、8 分析:根据角的分类写出所有的角即可得解.解:小于平角的角有:∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个.故选:C....
己知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点D,过点D作...
连接AD,OD ∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° 即AD⊥BC ∵AB=AC,即△ABC是等腰三角形 ∴AD是∠BAC的平分线(三线合一)∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠ODA=∠CAD(OA=OD)∵DE⊥AC ∴∠DEC=∠ADC ∵∠C=∠C ∴△ACD∽△DCE ∴∠CDE=∠CAD=∠ODA ∵∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ODA+∠ADE=90...
如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC为边在三角形外作正方形BCDE,连接BD...
所以角AOM=角AOB+角BOM=90度 因为四边形BCDE是正方形 所以OB=OC 角BOC=角AOB+角AOC=90度 所以角BOM=角AOC 因为AO是最大值 所以AB垂直AC 所以角BAC=90度 因为角BAC+角ABO+角ACO+角BOC=360度 所以角ABO+角ACO=180度 因为角ABO+角BOM=180度 所以角BOM=角ACO 所以三角形BOM全等三角形COA ...
如图在三角形ABC中 ab=ac,bd平分角abc AC于d
作答如下图,供参考,各个角都标了数字,三角形内角和为180
如图在三角形abc中角bca等于90度,ab等於ac,ad垂直于bc,垂足为d,ae平 ...
应该是∠BAC=90° 1、∵AB=AC,∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠ACB=45° ∵CF⊥BC,即∠FCB=90° ∴∠FCA=∠FCB-∠ACB=90°-45°=45° ∴∠FCA=∠B……(1)∵FA⊥AE ∴∠FAE=∠BAC=90° 即∠FAC+∠CAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠FAC=∠BAE……(2)∵AC=AB……...
己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD...
(1)1,以C为圆心,大于CD为半径画弧,交AB于M、N 2,分别以M、N为圆心,同样大于1\/2MN、小于MN为半径画弧,两弧交于H(图上忘标了)3,连接CH,并延长交AB于D,CD即为BC边上的高。4,以A为圆心,小于AC为半径画弧,交AC、AB于Q、P 5,分别以Q、P为圆心,同样大于1\/2QP,小于QP...
益试舒眠:[答案] 证明:∵D为AB中点,∴AD=DB, ∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B, 又DE=BF, ∴ΔADE≌ΔDBF(SAS).
三门峡市13428677336: 已知,如图在三角形ABC中,D为AB边上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘以AD.如若AB=1,求AC的值. - ?
益试舒眠: AC的平方=AB乘以AD ==>> AC:AB=AD:AC ==>>ΔABC与ΔACD相似==>> AD=CD =>∠A=∠ACD=36 (又AC=BC ∠A=∠B=36) ==>>∠BCD=∠BDC ==>> BC=BD 设AD=x, AB=1 => BD=1-x=BC=AC 由AC的平方=AB乘以AD 列方程(1-x)^2...
三门峡市13428677336: 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形 - ?
益试舒眠: 证明: 连接AE、AD、BO,延长BO交圆O与F 在AOB的外接圆中,∠AEO=∠ABO (同弧上的圆周角相等) 在ACD的外接圆中,∠CEA=∠CDA (同弧上的圆周角相等) 而∠CDA=∠DAB+∠DBA 所以 ∠OEC=∠CEA+∠AEO=∠CDA+∠ABO=∠DAB+∠DBA +∠ABF=1/2(弧BD+弧DA+弧AF) ∵ BF是圆O的直径,∴ 弧BD+弧DA+弧AF=弧BF=180° ∴ ∠OEC=90° 即 OE⊥EC
三门峡市13428677336: 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=... - ?
益试舒眠:[答案] 1证明ad是三角形abc的中线,有bd=dc,be,cf分别垂直ad,所以be平行cf所以角ebd=角fcd,角bed=角cfd=90度所以三角形bed全等三角形cfd,所以be=cf2证明:因为:角bde=角cdf(对顶角相等),角cfd=角bed=直角,所以三角形BED相似...
三门峡市13428677336: 如图,在△ABC中,已知D是BC边的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AC的延长线于点E,联结EG.(1)说明BG与CF相... - ?
益试舒眠:[答案] 解 (1)∵D为BC中点, ∴BD=DC(中点的定义), ∵BG∥FC(已知), ∴∠GBD=∠DCF(两直线平行,内错角相等), 在△BDG和△CDF中, ∠BDG=∠CDF(对顶角相等)BD=DC(已证)∠GBD=∠DCF(已证), ∴△BDG≌△CDF(...
三门峡市13428677336: 已知,如图所示,在三角形ABC中,D为边AB上一点,则下列结论成立吗?试说明你的理由. - ?
益试舒眠: 解:(1)因为在三角形ACD中,AD+CD>AC, 在三角形BCD中,BD+CD>BC 两式相加,得 AB+2CD>AC+BC (2)因为在三角形ACD中,AD+AC>CD, 在三角形BCD中,BD+BC>CD 两式相加,得 AB+AC+BC>2CD 即 1/2(AB+AC+BC)>CD
三门峡市13428677336: 如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,且BE²+FC²=EF²,求证三角形ABC是直角三角形没有图 - ?
益试舒眠:[答案] 证明: 延长FD到点G,使DG=DF;连接BG 易得△DBG≌△DCF(SAS) ∴∠DBG=∠C,DF=DG,BG=CF ∴AC∥BG ∵∠EDF=90° ∴FE=GE ∵BE²+FC²=EF² ∴BG²+BE²=FG² ∴∠EBG=90° ∵BG∥AC ∴∠A=90° 即△ABC是直角三角形
三门峡市13428677336: 已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF 求证:AF垂直平分CD - ?
益试舒眠:[答案] 证明:角CDE=∠DCF=∠FDC 由此可以判定出FD=FC 由AF=AF AD=AC 由此可以判定出△ADF≌△ACF 即 ∠DAF=∠... 又∵AC=AD,AF=AF ∴⊿ACF≌⊿ADF(SSS) ∴∠CAF=∠DAF 即AF是等腰三角形ACD的顶角平分线,根据三线合一,角平分线...
三门峡市13428677336: 如图,已知:在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD.求证:角ACB大于角A - ?
益试舒眠:[答案] 连接CD, 由于BC=BD, 所以∠BCD=∠BDC(等腰三角形的两个底角相等) 因为∠BDC是△ACD的外角, 所以∠BDC=∠A+∠ACD 因为∠ACB=∠ACD+∠BCD 即∠ACB=∠ACD+∠BDC=∠ACD+∠A+∠ACD 所以∠ACB大于∠A.
三门峡市13428677336: 如图,在△ABC中,已知D是边AB上的一点,连接CD,那么还需要增加一个条件___,才能使△ACD∽△ABC. - ?
益试舒眠:[答案] 添加条件是:∠ACD=∠B, 理由是:∵∠A=∠A,∠ACD=∠B, ∴△ACD∽△ABC. 故答案为:∠ACD=∠B(答案不唯一).