近世代数是关于什么的?简单说就可以!!
找一个生成元就行了，aH就是。详见参考资料
α=μβν^{-1}，然后用单同态和满同态的定义证明
是数学领域的一个分支，是在普通代数类学科内容之上的抽象性的描述，主要有：集合、映射、代数体系、群、环、域、模等概念定义和相互关系。在学校中是很多理工类学科的必修课程。这什么意思 《公务员法》规定:第六十八条 公务员之 间有夫妻关系、直系...
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近世代数理论基础27:素域
是由所有形如 的元组成,其中 是S中任意有限个元, 和 是F上关于 的多项式,且 若 是一个有限集,则将 记作 定理：设E是域F的扩张,而 和 是E的两个子集,则 证明：注： ,即添加一个有限集合所得的扩张等于陆续添加单个元所得的扩张 定义：添加一个元 于域F所得的扩张 称...
近世代数理论基础20:子环·理想和商环
因为 中的加法和乘法都是用陪集的代表元的相加和相乘规定的,R中元所适合的运算法则可转移到 中,故 中的加法和乘法也适合左、右分配律,故 关于所定义的加法和乘法作成一个环,称为R关于理想I的商环 定义：设R是一个环,I是R的一个理想,R作为加群关于I的商群 对乘法 所作成的环,称为...
近世代数理论基础21:环的同态与同构
定理：设I是环R的理想, 是R关于I的商环,则R与 同态 证明：注：上述同态映射称为R到 的自然同态(典范同态)定理：假定R和 是两个环, 是 到 的满同态映射,则同态 的核 是R的理想,且 证明：注：1.R的任一同态像在同构的意义下都是R的一个商环 2.理想在环中的地位与正规...
近世代数运算表怎么得
近世代数2：代数运算。代数运算：定义 M集合 上的一个法则 , 如果对于集合上的每一组有 序对 a,b属于M，总存在唯一的 d属于M，使得aob=d 。 那么，这样一个法则 就被成为集合 M上的代数运算。a,b不一定是数，只要是元素就可以了。甚至可以是2个变换关系。T(M) T(M)记 为集合M上所有...
关于我自己大学本科数学知识系统的安排的询问
我是数学系的，我先跟你介绍一下我们数学主干课程安排：第一学年：数学分析（1，2）、解析几何、高等代数 第二学年：数学分析（3）、常微分方程、复变函数、微分几何、概率论与数理统计、运筹学 第三学年：数学物理方程、数学模型与数学试验、matlab与mathematica软件、数值分析、时间序列分析、近世代数、...
近世代数 关于环的问题: Q[X] 具体是什么意思?Z[(-1)^1\/2]呢? 具体...
Q[x]是有理系数的多项式环，本质是有理数和x生成的环，环是对加、减、乘封闭的，由有理数和x通过加、减、乘生成的有理系数多项式都是环中的元素，如1\/2x=1\/2*x，x^2=x*x.有理数系数多项式的加、减、乘还是有理系数多项式，所以Q[x]是环.(-1)^1\/2是虚数单位，一般记作i，Z[(-1...
三大几何难题是怎么导致近世代数产生的
众所周知最初是为了解决三大几何难题才产生的近世代数1.而近世代数是如何解决三大几何难题的?2.群论能够解决高阶方程问题是怎么解的具体群和方程是怎么联系起来的?... 众所周知 最初是为了解决三大几何难题才产生的近世代数 1.而近世代数是如何解决三大几何难题的? 2.群论能够解决高阶方程问题 是怎么解的 ...
近世代数理论基础13:循环群
由一个元生成的群称为循环群,对循环群G, ,使 注：上述定义的集合不一定含有无穷多个元,可能 使 例：1.Z关于加法" "构成一个循环群,由1生成,即 2.整数模m的剩余类加法群 是由 生成的循环群,即 注：1.循环群在同构的意义下只有两个 2.循环群的子群仍是循环群 3.循环群是最简单...
在近世代数里面循环群那一节是什么意思?
在近世代数里面，群是一个抽象代数结构，它满足一定的代数性质。其中，循环群是一种特殊的群，它的生成元素可以通过重复操作生成群的所有元素。对于一个有序对，我们可以定义一个加法运算：(a1, b1) + (a2, b2) = (a1 + a2, b1 + b2)。如果我们把这个有序对看成一个向量，那么这个运算就是...
脂才吾琰： 什么事数学,数学到底学什么啊高等数学是什么,专指微积分吗?问题补充:请至于《离散数学》这是计算机方面专业所要学习的基础课程,主要讲的是逻辑上的
罗庄区17085342897： 现代数学的分类 - ？
脂才吾琰： 数学分析、高等代数、初等数论、常微分方程、偏微分方程、复变函数、实变函数、近世代数、微分几何、解析几何、线性规划、组合数学、概率与数理统计 等等.
罗庄区17085342897： 如何自学抽象代数 - ？
脂才吾琰： 1、抽象代数(近世代数)不需要其他的基础知识(有线性代数或高等代数的知识更好),主要是研究群、环、域里面的性质.其中你只要主意一点,弄清楚符号所代表的东西,他们之间的运算、性质等,举个简单的例子:a是群里面的一个元素...
罗庄区17085342897： 抽象代数在工程运用上有什么实际意义?? - ？
脂才吾琰： 抽象代数(Abstract algebra)又称近世代数(Modern algebra),它产生于十九世纪. 抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科.由于代数可处理实数与复数以外的物集,例如向量(vector)、矩阵(matrix)、变换(...
罗庄区17085342897： 所谓的大学代数是指高等代数还是抽象代数,还有个什么近世代 - ？
脂才吾琰： 初等代数发展到高级阶段就是高等代数,发展到抽象阶段就是抽象代数,也称为近世代数.
罗庄区17085342897： 大学代数是什么? - ？
脂才吾琰： 一般对理科生来说,指高等代数,对工科生来说,指线性代数.不是系统研究代数或几何理论的话,一般用不到近世代数.
罗庄区17085342897： 请问近世代数和离散数学有什么区别,有联系吗 - ？
脂才吾琰： 两个是不同的学科,当然区别可大了
罗庄区17085342897： 近世代数中,什么叫阶? - ？
脂才吾琰： 一般来讲群的元素个数称为群的阶. 对于群当中的某个元素a,最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶(也叫周期),如果不存在这种n可以称a的周期为0(或无穷).可以等价地说a生成的循环群的阶就是a的阶.
罗庄区17085342897： 怎样学好近世代数? - ？
脂才吾琰： 多看书,主要是理解.1.课前做好预习工作. 2.上课时一定要注意听,做好笔记. 3.因为近世代数节与节联系性很强,像群,环,域,...其实这几节学好群其他两节类似这样学就行了. 4.有什么不明白的一定要请教老师,同学. 5.课后习题一定按质按量完成,不懂就要问. 6.如果觉得自己的老师讲的不透彻,可以下一下北师大讲课的视屏.想巩固扩展也可以在网上下一些试卷,考题..... 做到以上这些,近世代数一定没问题了.
罗庄区17085342897： 学近世代数需要哪些数学基础(非数学专业,纯粹自己学着玩,本人只学过普通高数) - ？
脂才吾琰： 楼上啥专业的?…… 近世代数这样看不需要啥基础,但是里面的东西很抽象,没有具体的例子就很难理解,如果前面一个定义定理没有理解清楚就会对后面学到的知识更不清楚.数学专业的学起来尚且困难…… 学习的时候可以直接看...
