如图1，在RT三角形ABC中，角BAC=90，AD垂直BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE垂直OB交BC边于点

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．（~

（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C=90°．∵∠BAC=90°，∴∠BAF=∠C．∵OE⊥OB，∴∠BOA+∠COE=90°，∵∠BOA+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠COE．∴△ABF∽△COE．（2）解：过O作AC垂线交BC于H，则OH∥AB，由（1）得∠ABF=∠COE，∠BAF=∠C．∴∠AFB=∠OEC，∴∠AFO=∠HEO，而∠BAF=∠C，∴∠FAO=∠EHO，∴△OEH∽△OFA，∴OF：OE=OA：OH又∵O为AC的中点，OH∥AB．∴OH为△ABC的中位线，∴OH=12AB，OA=OC=12AC，而ACAB＝2，∴OA：OH=2：1，∴OF：OE=2：1，即OFOE=2；（3）解：OFOE=n．

解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAF+∠DAC=90°，∴∠BAF=∠C，∵OE⊥OB，∴∠BOA+∠COE=90°，∵∠BOA+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠COE，∴△ABF∽△COE； （2）如图，作OG⊥AC，交AD的延长线于G，∵AC=2AB，O是AC边的中点，∴AB=OC=OA，由（1）有△ABF∽△COE，∴△ABF≌△COE，∴BF=OE，∵∠BAD+∠DAC=90°，∠DAB+∠ABD=90°，∴∠DAC=∠ABD，又∠BAC=∠AOG=90°，AB=OA，∴△ABC≌△OAG，∴OG=AC=2AB，∵OG⊥OA，∴AB∥OG，∴△ABF∽△GOF，∴ 。

解：1、∵O为AC边中点，AC：AB=2
∴AO=OC=AB,∠ABD=∠AOB=45º
∵AD⊥BC,OE⊥OB
∴∠ADC=∠BAC=∠BOE=90º,∠ABC=∠CAD
∴∠BAD=∠ACD,∠EOC=180º-∠AOB-∠BOE=45º
∴△ABF≌△OCE
∴AF/CE=1
2、同1，可证得∠ABO=∠EOC,∠BAD=∠OCA=45º
∵∠AFB为△BFD的外角，
∴∠AFB=∠ADB+∠FBD
∵∠OEC为△BOE的外角，
∴∠OEC=∠BOE+∠OBE
∵∠ADB=∠BOE=90º
∴∠AFB=∠OEC
∴△ACF∽△OCE
∴AF/CE=AB/OC=2

1） 在△ABCZ中∵∠ABC+∠C=90° ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90°∵OE⊥OB ∴∠BOE=90° ∵OBE=∠OBE ∠BOE=∠BDF=90° ∴△BDF相似△BOE ∴∠BFD=∠BEO ∴180°-∠BFD=180°-∠BEO ∴∠AFB=∠OEC ∵∠BAD+∠ABD=90° ∠C+∠ABD=90°∴∠C=∠BAD ∴△ABF相似△COE ∵O为AC中点∴CO=1\2AC ∵AC：AB=2 ∴CO：AB=1 ∵相似 ∴AB\CO=AF\CE=1

第二题同上

1 AF/CE＝1
2 AF/CE＝2/1

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兴国县13965898838： 如图,在Rt三角形ABC中,角B=90度,点P从点B开始沿边BA向点A以1cm/s的速度移动,同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,几秒后,... - ？
兆昆泻宫瘤：[答案] 设t秒后三角形BPQ面积等于36平方厘米 1/2╳t╳2t=36 解出t=6 故6秒后面积等于36平方厘米

兴国县13965898838： 如图,已知在Rt三角形abc中,角B=90度,bc=4cm,ab=8cm,d,e,f分别为ab,ac,bc边上的中点,若 - ？
兆昆泻宫瘤： (1)AP=3cm,由AP/AB=PQ/BC得 PQ=AP*BC/AB=3*4/8=1.5 cm;AP+PQ=3+1.5=4.5cm=AN,则DN=AN-(AC/2)=0.5 cm;∴y=DN*MN=DN*PQ=0.5*1.5=0.75 cm^2;(2)当4≥x=AP≥8/3 cm时,正方形PQMN与矩形EDBF有交汇,PQ=AP*BC/AB=x/2,DN=(3x/2)-4;y=DN*PQ=x*[(3x/2)-4]/2,(3)若y=2 cm^2,即x*[(3x/2)-4]/2=2,解此方程得:x=(4+2√10)/3≈3.4415(cm);x<AD=4,P点接近于AB中点D;

兴国县13965898838： 如图在rt三角形abc中,角b等于90度,bc等于五倍根号三角,c等于30度.点d从点c出发沿ca - ？
兆昆泻宫瘤： 1)在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=2t,∴DF=t. 又∵AE=t,∴AE=DF. (2)能. ∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF. 又AE=DF,

兴国县13965898838： 如图在rt三角形abc中,角b等于90度,bc等于五倍根号三角,c等于30度.点d从点c出发沿ca方向以每秒两个单位长的速度向点a匀速运动.同时点e从点a出发沿... - ？
兆昆泻宫瘤：[答案] 1)在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=2t, ∴DF=t. 又∵AE=t, ∴AE=DF. (2)能. ∵AB⊥BC,DF⊥BC, ∴AE∥DF. 又AE=DF,

兴国县13965898838： 如图,在RT三角形ABC中,角B等于90度,沿AD折叠如图,在Rt三角形ABC中,角B等于90度,沿AB折叠,使点B落在斜边AC上,若AB等于3,BC等于4,... - ？
兆昆泻宫瘤：[答案]

兴国县13965898838： 如图,在Rt三角形ABC中,角B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB向点B以1cm每秒移动…… - ？
兆昆泻宫瘤： 设x秒后三角形PBQ面积等于8cm,那么PB=6-x,BQ=2x,0<x<=2 据已知,三角形PBQ面积等于0.5PBPQ=0.5(6-x)x=8 解方程得:x=2或x=4(舍) 所以,2秒后三角形PBQ面积等于8cm

兴国县13965898838： 如图所示在rt三角形abc中角B=90,角A的平分线角BC于点D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半?如图所示在rt三角形abc中角B=90,角A的平... - ？
兆昆泻宫瘤：[答案] 证明:过点D作DF⊥AC于F;∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠FAD又∵∠ABD=∠AFD=90°,AD=AD∴△BADE≌△FAD【角角边】∴BD=DF,又∵DE=DC,∴△BDE≌△DCF(HL),∴EB=FC.∵AB=AF,∴AB+EB=AF+FC,即AB+EB=AC.

兴国县13965898838： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角B=90°,AB=5,BC=12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E 求:DE 的长 - ？
兆昆泻宫瘤： 连接AE、CE ∵DE是AC的垂直平分线 ∴AE=CE AD=CD=1/2AC=1/2√(AB²+BC²)=1/2√(5²+12²)=13/2 AE²=AB²+BE²=5²+BE²=25+BE² CE²=DE²+CD²=DE²+(13/2)²=DE²+169/4 BE=BC-CE=12-√(DE²+169/4) AE²=CE...

兴国县13965898838： 如图,在RT三角形ABC中,角B=90°,AB=3cm,BC=3cm,点p从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动, - ？
兆昆泻宫瘤： AB到底是6cm还是3cm????确定题是这样的吗?开始来了.解:设经过t秒后PQ=4倍根号2cm(t≤1.5),则ts后BP=6-t,BQ=2t,由题意有:4倍根号2=根号(BP^2+BQ^2),解得t=2s(舍去),t=0.4s.

兴国县13965898838： 如图在Rt三角形ABC中,角B等于二倍角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证DM等于二分之一AB - ？
兆昆泻宫瘤： 如图所示,连接AM ∵⊿ABC 为直角⊿,且∠B=2∠C ∴∠B+∠C=3∠C =90(度), ∴∠C=30(度), ∠B=60(度), ∴ AB=1/2 BC 又∵M是BC的中点 ∴ AB=BM 故⊿ABM 是等边⊿ 又∵AD⊥BC ∴DM= 1/2BM= 1/2AB