圆周角定理推论
圆周角定理为我们提供了一个关于圆内角的重要关系：在同圆或等圆中，任何一条弧所对应的圆周角，其度数正好是这条弧所对应的圆心角的一半。这个定理可以从以下几个方面来理解：
首先，我们有圆周角度数定理，明确指出圆周角的大小等于它所对弧的度数除以2。这意味着如果一个圆周角是60°，那么它所对的弧就是120°。
其次，圆周角与圆心角的关系同样适用，同弧或等弧所对应的圆周角，无论在何处，其大小总是等于它所夹圆心角的一半。例如，如果弧A和弧B是等弧，那么它们所对的圆周角α和β满足α = β/2。
对于特殊的圆周角，如半圆或直径对应的圆周角，它们总是等于90°，并且90°的圆周角所对应的弦是直径，这是圆的对称性质的体现。
圆内接四边形的性质也与圆周角有关，它的对角互补，即两个对角之和为180°。此外，外角和内对角相等，这是圆周角定理在特定图形中的应用。
最后，我们总结出一个等价关系：在同圆或等圆中，圆周角相等、所对的弧相等，以及所对应的弦也相等，这是圆周角定理的一个直观推论。
扩展资料
圆周角最初叫詹妮特角（Jeanit），因为用太多的字母来表示太麻烦，后来人们就将这种叫法废除了。由于这个角的顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角（angle in a circular segment）（Inscribed Angle）。圆周角的顶点在圆上，它的两边与圆相交。
什么叫圆周角、?
圆周角1.概念：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。2．圆周角度数定理及其推论：①圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 ②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半 ③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等 ...
圆周角定理
2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。圆周角：（1）圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。（2）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：同弧或等...
直径所对的圆周角是直角吗?
直径所对的圆周角是直角，因为圆周角的度数等于它所对的弧所对的圆心角度数一半。圆周角所对的弦是直径，因此所对的弧是半圆，半圆所对的圆心角是平角，因此这个圆周角等于90度。圆周角定理推论 圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角度数...
写出圆心角,圆周角与弦及其之间关系的定理.
那么这个三角形是直角三角形．圆周角定理及其推论是进一步推导圆其他重要性质的理论根据，而且对于角的计算，推证角相等、弧相等、弦相等，判定相似三角形、直角三角形等平面几何中常见问题提供了十分简便的方法，所以它是本单元的重点；圆周角定理的证明要用到分类讨论，所以也是难点．...
什么是“直径所对的圆周角都是直角”?
扩展知识：1、圆内接四边形 在同圆内，四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，圆内接四边形的外角等于它的内对角，圆内接四边形的对角互补。2、圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对...
圆周角定理的推论的介绍
圆周角定理的推论的内容是同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.。
如何证明圆的直径所对的圆周角是直角
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC，由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90&#...
圆心角所对的圆周角必须同一个方向吗
圆心角所对的圆周角不必须同一个方向。圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。圆心角所对的圆周角不必须同一个方向。定理推论：1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。2、圆周角的度数等于它所对的...
圆周角定理的推论1大题可用吗
可用。圆周角定理的推论1是同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。因此在做大题时，可以根据该推论，判断出哪些条件是相等的，从而轻松解题。
证明相交弦定理的几种方法 求!!!
1、证明：连结AC，BD 由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）∴△PAC∽△PDB ∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD 注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。2、圆内...
登狮安替：[答案] 圆周角定理的推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.其他推论 ①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 ②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的...
樊城区18615121399： 圆周角定理是什么 - ？
登狮安替： 圆周角定理:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半. 圆周角定理的推论: 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧. 半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角所对的弧的半圆,所对的弦是直径. 若三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 扩展资料当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时: ∵OA、OC是半径 解:∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO(等边对等角) ∵∠BOC是△AOC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 参考资料来源:百度百科-圆周角定理
樊城区18615121399： 圆周角定理是什么?可以得到什么推论 - ？
登狮安替：[答案] 定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆或直径所对的圆周角是直角,九十度的圆周角所对的弦是直径.在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等
樊城区18615121399： 圆周角:(1)定理:一条弧所对的圆周角______.(2)推论:①圆周角的度数等于它所对弧的度数的______.②同弧或等弧所对的圆周角______;在同圆... - ？
登狮安替：[答案] 圆周角:(1)定理:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.(2)推论:①圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.②同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.③直径所对的圆周...
樊城区18615121399： 利用圆周角定理的推论证明:一条边上的中线等于这条边的一般的三角形是直角三角形 - ？
登狮安替：[答案] 证明: 以任意的一条线段为直径做圆, 以圆上的任意一点为顶点, 并分别连接这一点与直径的两个端点. 由圆周角定理可知, “以直径为弦的圆周角为90度”, 又因为圆心是此直角三角形斜边(直径)的中点, 所以.
樊城区18615121399： 半圆(或直径)所对的圆周角是直角.说法是:______的. - ？
登狮安替：[答案] 圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;故结论正确.
樊城区18615121399： 直径所对的圆周角等于______度. - ？
登狮安替：[答案] 直径所对的圆周角是直角,即等于90°.
樊城区18615121399： 什么叫圆周角、? - ？
登狮安替：[答案] 圆周角1.概念:顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.2.圆周角度数定理及其推论:①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆...
樊城区18615121399： 过圆心的直线,它与圆相交两点,这两点与圆上的一点所形成的角一定是什么角,这是圆的什么定理 - ？
登狮安替：[答案] 直角,其实是圆周角定理的推论1. 圆周角定理:同弧所对圆周角是圆心角的一半. 圆周角推论1:半圆(弧)和半径所对圆周角是90. 圆周角推论2:同(等)弧所对圆周角相等.
樊城区18615121399： 有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结包括与向量、球等有关的内容,越详细越好 - ？
登狮安替：[答案] 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用...
