椭圆的左焦点是什么 如果焦点在y轴上那是指哪个点
作者&投稿：张政 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
焦点分别在x轴，y轴上的椭圆标准方程的不同是
焦点在x轴，则长轴在x轴；
焦点在y轴，则长轴在y轴；
对于x²/a²+y²/b²=1;(a＞0,b＞0)
焦点在x轴，则a＞b
焦点在y轴，则a＜b;
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在椭圆方程里，所有的椭圆方程里，你记住字母a>.b,a^2=b^2+c^2.也就是说a在三个字母中是最大的。
焦点在y轴上的椭圆方程：x^2/b^2+y^2/a^2=1
焦点在x轴上的椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1
观察它们的区别，就发现：x^2的分母大，焦点就在x轴上；y^2的分母大，焦点就在y轴上。
记概念和性质时，要记本质的东西，不应受具体字母影响。比如椭圆的特征三角形，就是椭圆中心，短轴一个端点，一个焦点这三个点连成的，具体在哪里并不重要，当然课本教的时候是在第一象限，那是因为那地方看着方便。焦点在y轴上时，你也这样连线就行了。
再比如，离心率e,当然记得是c/a，但更要清楚知道那是长轴与焦距的比值。
焦点在y轴上，方程是：y²/a²+x²/b²=1，其中下焦点是（0，-c）,上焦点是（0，c）；
设pf1中点为c,显然oc为三角形pf1f2的中位线，所以oc平行于pf2所以pf2垂直于f1f2所以三角形pf1f2为直角三角形。f1f2=4,pf1=x,pf2=8－x(由定义知pf1＋pf2=2a=8),根据勾股定理可算出pf1=8＋4√3,pf2=8－4√3,所以比值为7＋4√3
仪闹乙酰： 设AB中点为M,过A、B、M分别作左准线的垂线,垂线长分别为d1,d2,d 则d1+d2=2d,设圆M的半径为r,则r=|AB|/2=(ed1+ed2)/2=ed 所以r/d=e<1,即r<d,圆M与左准线相离
拉孜县13228101866： 椭圆的焦点是什么? - ？
仪闹乙酰： 在数学中,椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹.这两个固定点叫做焦点.经由这个定义,这样画出一个椭圆:先准备一条线,将这条线的两端各绑在一点上(这两个点就当作是椭圆的两个焦点);取一支笔,将线绷紧,这时候...
拉孜县13228101866： 椭圆的焦半径公式是根据焦点在X轴上的椭圆推出的,我想知道如果焦点在Y轴,公式是否还是适用或不适用 - ？
仪闹乙酰： 使用只需把圆的焦半径公式中的x,改为y就行.
拉孜县13228101866： 椭圆焦点在y轴上条件 - ？
仪闹乙酰： 方程x^2/a^2+y^2/b^2=1是椭圆标准方程. 如果a>b>0, 焦点就在x轴上; 如果b>a>0, 焦点就在y轴上. 当a=b时它是圆.
拉孜县13228101866： 椭圆方程椭圆的两个焦点在y轴上时,怎么推导方程式 - ？
仪闹乙酰： 解:设椭圆上焦点F₁(0,c),下焦点F₂(0,-c);c为半焦距,c>0. 椭圆上的动点M(x,y);依椭圆定义有等式: ∣MF₁∣+∣MF₂∣=√[x²+(y-c)²]+√[x²+(y+c)²]=2a,a为长半轴之长,a>0. √[x²+(y-c)²]=2a-√[x²+(y+c)²] 两边平方得:x²+(y-...
拉孜县13228101866： 当椭圆的焦点在y轴上时长轴是什么 - ？
仪闹乙酰： 解: 当椭圆的焦点在y轴上时长轴是(2b).
拉孜县13228101866： 椭圆焦点在x轴y轴上的区别 ？
仪闹乙酰： 椭圆焦点在x轴y轴上的区别为:焦点在x轴,则长轴在x轴.焦点在y轴,则长轴在y轴.对于x²/a²+y²/b²=1,a>0,b>0.焦点在x轴,则a>b.焦点在y轴,则a|F1F2|).
拉孜县13228101866： 如果椭圆立起来,还能叫左右焦点吗,还是叫上下焦点 - ？
仪闹乙酰： 答:椭圆立起来,应该说,焦点在y轴上,卧着的椭圆焦点在x轴上;而不应该叫左右焦点或者上下焦点.因为,所谓的椭圆是在一个平面上,而不是在立面上,因此,没有上下之区分.如果x轴的方向定义左向为正方向,那么,是否-F=+F了.我们只是为了说明正方向和负方向而习惯于称作左焦点和右焦点,但是这种称谓并不科学.椭圆的焦点一定在椭圆的长轴上.
拉孜县13228101866： 什么是椭圆的左特征点?怎么证明?? - ？
仪闹乙酰： 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在x轴上,且使得MF为△AMB的一条内角平分线,则称点M为该椭圆的“左特征点”.
拉孜县13228101866： 在椭圆焦点在x轴上时,长轴长在x轴上=2a;但是当椭圆焦点在y轴时,长轴长在y轴上,可是y轴上的不应该是b吗 - ？
仪闹乙酰： 在椭圆标准方程里,一般都用a表示长半轴,用b表示短半轴;焦点在哪个轴上,长轴就在哪个 轴上. 如x²/16+y²/9=1,这就说明a=4,b=3,且焦点在x轴上,因此长轴2a也就在x轴上; 而x²/9+y²/16=1,则说明a=4,b=3,且焦点在y轴上,因此长轴2a也就在y轴上. 哪个分母大,其算术平方根就是a;哪个分母小,其算术平方根就是b.
