若a等差数列n=2n,求数列{1/sn}的前n项和tn

等差数列{an}的前n项和为sn=-3/2n^2+205/2n 求数列{|an|}的前n项和Tn~

数列通项 an=-3n+104
n<=34时
Tn=-3/2n^2+205/2n
n>=35时
an=3(n-35)+1
Tn=S34+(n-34)*（a35+3(n-35)+1）/2
具体结果楼主自己带入算下吧

解： Sn=n*n*k
Tn=n(2n+1)k
bn = Tn - Tn-1 = n(2n+1)k - (n-1)(2n-1)k = (4n - 1)k
所以 Sn/bn = n*n*k/ ((4n - 1)k) = n^2/(4n - 1)

解：
an=2n
Sn=a1+a2+...+an=2(1+2+...+n)=2n(n+1)/2=n(n+1)
1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1 -1/(n+1)
=n/(n+1)

sn = （2n + 2 ）* n 处以 2 = n的平方+n 所以1/Sn =1/n - 1/(n+1）,相消得答案为n/（n+1）手机打的累，求采纳

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富阳市18658453324： 若a等差数列n=2n,求数列{1/sn}的前n项和tn - ？
洪孙三臣： 解:an=2nSn=a1+a2+...+an=2(1+2+...+n)=2n(n+1)/2=n(n+1)1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1 -1/(n+1)=n/(n+1)

富阳市18658453324： 已知数列an满足an+an+1=2n+1(n∈N*).求证数列an为等差数列的充要条件是a1=1 - ？
洪孙三臣： 解:由an+a(n+1)=2n+1得 a(n+1)-(n+1)=-an+n 即a(n+1)-(n+1)=-[an-n] 于是数列{an+n}是以a1-1为首项,-1为公比的等比数列 所以an-n=(a1-1)(-1)^(n-1) an=(a1-1)(-1)^(n-1)+n1、若an为等差数列 则2a2=a3+a1 即2[-(a1-1)+2]=(a1-1)+3+a1 解得a1=12、若a1=1 则an=n 显然an是等差数列 所以数列an为等差数列的充要条件是a1=1

富阳市18658453324： 已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3 - 1的等差中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=2n - 1+an(n∈N*),求{bn}的前n项和Sn. - ？
洪孙三臣：[答案] (I)设等比数列{an}的公比为q,∵a2是a1和a3-1的等差中项,a1=1,∴2a2=a1+(a3-1)=a3,∴q=a3a2=2,∴an=a1qn−1=2n-1,(n∈N*).(Ⅱ)∵bn=2n-1+an,∴Sn=(1+1)+(3+2)+(5+22)+…+(2n-1+2n-1)=[1+3+5+…+...

富阳市18658453324： 在数列{an}中,已知a2=12,a(n+1) - an=2(n>=1)求a1,求数列{an}的前5项和S5 - ？
洪孙三臣： a(n+1)-a(n)=2=常数,则数列{a(n)}是以d=2为公差的等差数列,因a2=a1+d,则:a1=10 an=a1+(n-1)d=2n+8 则:S5=10+12+14+16+18=70;Sn=[n(a1+an)]/2=n²+8n

富阳市18658453324： 数列{an}满足a1=0,an+1+an=2n,求数列{an}的通项公式 - ----- - ？
洪孙三臣： 解法一:构造法 a(n+1)+an=2n a(n+1)-(n+1)+½=-an+n-½=-(an-n+½) [a(n+1)-(n+1)+½]/(an-n+½)=-1,为定值 a1-1+½=0-1+½=-½ 数列{an -n+½}是以-½为首项,-1为公比的等比数列 an-n+½=(-½)·(-1)ⁿ⁻¹=½·(-1)ⁿ an=n-½+½·(-1)ⁿ=...

富阳市18658453324： 已知等差数列an=2n,令bn=an*x^n(x为实数).求数列{bn}前n项和的公式. - ？
洪孙三臣： bn=2(nx^n)S=2(x+2x^2+3x^3+……+nx^n)xS=2[x^2+2x^3+3x^4+……+nx^(n+1)](1-x)S=2[x+x^2+x^3+……+x^n-nx^(n+1)]=2(x-x^n)/(1-x)-2nx^...

富阳市18658453324： 已知数列{an}是一个等差数列,且a2=5,a5=11,令bn=1/(a^2n - 1),求数列{bn}的前n项和 - ？
洪孙三臣： 数列{an}是一个等差数列,且a2=5,a5=11 所以,3d=a5-a2=11-5=6 d=2 a1=a2-d=5-2=3 所以,an=3+2(n-1)=2n+1 bn=1/(an²-1)=1/[(2n+1)²-1]=1/[4n(n+1)]=(1/4)*[1/n-1/(n+1)] 数列{bn}的前n项和=(1/4)*[1-1/2+1/2-1/3+……1/n-1/(n+1)]=(1/4)*[1-1/(n+1)]=n/[4(n+1)]

富阳市18658453324： 若等差数列{an}中,a1=3,a4=12,{bn - an}为等比数列,且数列{bn}满足b1=4,b4=20.(1)求数列{an}和{bn} - ？
洪孙三臣： (1)设等差数列{an}的公差为d,∵a1=3,a4=12,∴12=3+3d,解得d=3. ∴an=a1+(n-1)d=3+3(n-1)=3n. ∵{bn-an}为等比数列,设公比为q,又数列{bn}满足b1=4,b4=20. ∴b4?a4=(b1?a1)q3,即(20-12)=(4-3)q3,解得q=2. ∴bn?an=2n?1,∴bn=3n+2n-1. (2)由(1)可得数列{bn}的前n项和=3(1+2+…+n)+1+2+22+…+2n-1=3n(n+1) 2 +2n?1 2?1 =3n(n+1) 2 +2n-1.

富阳市18658453324： 谢谢帮忙 )数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1) - ....... - ？
洪孙三臣： 所以An=A1+(n-1)*d=10-2n.Sn是分段的,你分开讨论 An的情况就能很快知道Sn的变化情况了;2=20+(n-5)(n-4),Sn有最大值,代入n=4或5可以求得Sn最大值为20.(3)找出{An}中非正的项.第一小题挺简单的.(2)利用Sn=nA1+n(n-1)d/2可以...

富阳市18658453324： 在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),求数列{an}通项公式. - ？
洪孙三臣： 1) a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=1/2(1+1/an)1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1) 所以 {1/an-1}是 首项为 -1/2,公比为 1/2 的等比数列,故 1/an-1=-(1/2)^n 所以 an=1/[1-(1/2)^n]=2^n/(2^n-1)2) ai(ai-1)=2^i/(2^i-1)^2=1/(2^i+1/2^i-2) 由于 a1(a1-1)+a2(a2-1)=2+4/9=22/9 且当 i>=3时,ai(ai-1)=2^i/(2^i-1)^2=1/(2^i+1/2^i-2)所以 ∑(i=3 to n) ai(ai-1) 因此,∑(i=1 to n) ai(ai-1)