dy比上dx等于x括号1+x的括回来y倍的括号1+y括回来的初始条件yx=0的特点
dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]
把x,dx都挪到右边,y,dy挪到左边
ydy/(1+y^2)=xdx/(1+x^2)
两边积分
∫ydy/(1+y^2)=∫xdx/(1+x^2)
1/2∫d(1+y^2)/(1+y^2)=1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)
ln|1+y^2|=ln|1+x^2|+C'
e^ln(1+y^2)=e^[ln(1+x^2)+C']=e^C'[e^ln(1+x^2)] (能去绝对值因为1+x^2>0,1+y^2>0)
1+y^2=C(1+x^2)
代入x=0,y=1
1+1=C(1+0)
C=2
1+y^2=2(1+x^2)
y^2=2x^2+1
因为y(0)=1>0
所以开方
y=根号(2x^2+1) (舍去-根号(2x^2+1)
d平方y比dx平方是什么?
不是d(x²)，这样就变成了2dx，应是（dx)²。对于偏导数，上、下是不能分离的，而对于全导数可视作上下比的关系。d²y\/dx²中，x作为自变量，y作为函数。那么就有dx=1,d(dx)=0,dy=y',d(dy)=y''。一阶导数为dy\/dx = y'\/1 = y'。二阶导数为d(dy\/dx)\/dx...
...过原点且在曲线上每一点(x,y)处的切线斜率等于X³,求该曲线的方...
dy\/dx=x³→dy=x³dx →∫dy=∫x³dx ∴y=(1\/4)x^4+C.曲线过原点则C=0，故曲线方程为 y=(1\/4)x^4。
若y等于x,那么 dx等于1吗?
函数的导数和函数的微分不是一回事——函数的导数是函数的微分与自变量的微分的比值。所以，若 y=x => x=y => dx=dy≠1 【视x为函数，y为自变量】但 x'=dx\/dy=dx\/dx=1 你的问题的答案应该是 不！
求微分方程dy\/dx+y=x的通解
1.求微分方程dy\/dx+y=x的通解；先解齐次方程dy\/dx+y=0，得y=C1e^（-x），（C1是积分常数）。设y=C1（x）e^（-x），（C1（x）是函数）。y′=C1′（x）e^（-x）-C1（x）e^（-x），代入原方程得C1′(x)=xe^x，即 C1（x）=（x-1)e^x+C,），（C是积分常数）。∴y=x-...
求解微分方程dy比dx加6比x乘y等于2x
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
d平方y比上dX的平方等于什么
这是对y的二阶导数，即y对x求两次导数。
为什么d⊃2;y\/dx⊃2;表示二阶导数主要是不知道为什么第一个平方...
(f′(x)dx)′dx= (f″(x)dx+f′(x)(dx)′)dx 如果x是自变元,则(dx)′=0,故上式化为 d²y=d(f′(x)dx)=(f″(x)dx)dx= f″(x)(dx)2 由此得 d²y\/(dx)2= f″(x)从而可看出f″(x)=d²y\/(dx)2,即y对x的2阶导数等于y的微分的微分比上x的...
Dy比dx加ytanx等于2Xcosx 解微分方程
dy\/dx+ytanx=2xcosx dy\/dx=2xcosx-ytanx 1)dy\/dx=2xcosx dy=2xcosxdx dy=2xdsinx y=2xsinx+2xcosx+C1 2)dy\/dx=-ytanx dy\/y=-tanxdx lny=lncosx+C0 y=C2cosx dy\/dx=2xcosx-ytanx 通解是y=2xsinx+2xcosx+C2cosx+C1
高等数学 d²x和dx²的区别
是一次微分，而d²x是两次微分 2、微分变量不同 dx²的微分变量是x²，d²x的微分变量是x 下面具体讲解一下三者的定义：dx²表示x²变化无限小的量，即对x²这个值进行微分。d²x表示对dx的基础上再进行一次微分，即d²x＝d（dx）。
y是x的函数可以表示成dy比dx吗
不可以吧，函数一般用y=f（x）来表示，当然f可以是任意字母，或者希腊字母。dy比dx表示的意思是函数y=f（x）的导数（当然前提是y是x的函数且可导）。
蓬寒福里： 解:∵dy/y=dx/(1+x) ==>∫dy/y=∫dx/(1+x) ==>ln│y│=ln│1+x│+ln│C│ (C是常数) ==>y=C(1+x) ∴原方程的通解是y=C(1+x).
辰溪县18512033738： 求微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解 - ？
蓬寒福里： dy/dx=1/(x+y) dx/dy=x+y x'-x=y x=e^-∫-dy·[∫e^(∫-dy)·ydy+C] =e^y·[∫(e^-y)·ydy+C] =e^y·[-∫yd(e^-y)+C] =e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+C] =e^y·[(-y-1)e^-y+C] =Ce^y-y-1 扩展资料: 微分方程研究的来源:它的研究来源极广,历史久远.牛顿和G.W....
辰溪县18512033738： 微分方程dy/dx=1/(x+y)的通解,求告知,尽量详细一点,谢谢. - ？
蓬寒福里： 解:原微分方程可化为dx/dy - x=y 根据一阶线性微分方程的通解公式得:C(e^y)=x + y + 1.
辰溪县18512033738： 求助高数:dy/dx=1/(x+y) 求通解...越简单越好... - ？
蓬寒福里： 答:dy/dx=1/(x+y) 两边取倒数有:dx/dy=x+y 把x看成是y的函数,则有:x'-x=y 齐次方程x'-x=0的特征方程为a-1=0,a=1 所以: 齐次方程x'-x=0的通解为x=Ce^x 设x'-x=y的特解为x*=my+b,x*'=m 代入得: m-my-b=y 所以:m=-1,b=-1 所以:特解为x*=-y-1 所有:x'-x=y的通解为x=Ce^y-y-1 所以:原微分方程的通解为x=Ce^y -y-1
辰溪县18512033738： 求解微分方程:dy/dx=1/x+y - ？
蓬寒福里： dy/dx=1/x+y dy=dx/x+ydx 两侧积分 y=lnx+xy
辰溪县18512033738： 求微积分dy/dx=1+x的通解 - ？
蓬寒福里： dy=(1+x)dx 两边积分 y=x+x^2/2+C
辰溪县18512033738： 求微分方程dy/dx=1+y/x的通解? - ？
蓬寒福里：[答案] y=x*ln(x)+Cx 令u=y/x 则:y=xu,dy/dx=u+x*(du/dx) 于是:1+u=u+x*(du/dx) 化简后:du=(1/x)dx u=ln(x)+C y=x*u=x*ln(x)+Cx
辰溪县18512033738： 求dy/dx=1/(x+y)的解 - ？
蓬寒福里： 令x+y=t,两边同时对x求导, 有1+dy/dx=dt/dx将此式带入原公式 有1+dt/dx=1/t 转换,有tdt/(1+t)=dx 后面自己算吧
辰溪县18512033738： 求微分方程dy/dx=xy/(1+x^2)的通解 - ？
蓬寒福里： (1/y)dy=[x/(1+x^2)]dx 两边同时积分得 ln|y|=1/2ln(1+x^2)+c1 (c1为任意常数) 所以 y=(1+x^2)^1/2+c (c为任意常数)
辰溪县18512033738： 解微分方程dy/dx=1/(x+y) - ？
蓬寒福里： 令x+y=u,则y=u-x 两边求导得:y'=u'-1 (y'=dy/dx,u'=du/dx) 带入原方程得:u'-1=1/u 所以u'=1+ 1/u=(u+1)/u 对u'=(u+1)/u=du/dx 进行分离变量,{u/(u+1)}du=dx 两边积分 u-ln|u+1|=x+c 以x+y=u带入上式得,y-ln|x+y+1|=c 则 ln|x+y+1|=c+y 化简得,x=c{e^y}-y-1
