如图，点P是菱形ABCD对角线AC上一动点，点E是AB的中点，若AD=2，∠DAB=60°，则PB+PE的最小值是（ ）A
解答：（1）证明：∵点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，∴∠DAP=∠PAB，AD=AB，∵在△APB和△APD中AD＝AB∠DAP＝∠PABAP＝AP，∴△APB≌△APD（SAS）；（2）解：①∵△APB≌△APD，∴DP=PB，∠ADP=∠ABP，∵在△DFP和△BEP中，∠FDP＝∠EBPDP＝BP∠FPD＝∠EPB，∴△DFP≌△BEP（ASA），∴PF=PE，DF=BE，∵四边形ABCD是菱形，∴GD∥AB，∴DFAF=GDAB，∵DF：FA=1：2，∴DGAB=12，BEAB=13，∴DGBE=32，∵DPPE=DGEB，即32=xy，∴y=23x；②当x=6时，y=23×6=4，∴PF=PE=4，DP=PB=6，∵GFBF=DGAB=12，∴FG10=12，解得：FG=5，故线段FG的长为5．
连接DE交AC于P，连接BD，BP，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）在Rt△ADE中，DE=AD2?AE2=22?12=3．故PE+PB的最小值为3．
连接DE交AC于P，连接DE，DB，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值．
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）．
在Rt△ADE中，DE=
如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC... 如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线... 如图。在菱形ABCD中。P是AB上的一个动点(不与A|、B重合) 在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(P不与A,B重合).连接DP交与对角线AC于... 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的... 菱形ABCD中,P是AB上的一动点(不与A,B重合),连接DP交对角线AC于点E,连... 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的... 如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交... 点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于点E,交BA的延长线... 点p是菱形adbc内任意一点, 用狱科芬：[答案] (1)证明:∵点P是菱形ABCD对角线AC上的一点, ∴∠DAP=∠PAB,AD=AB, ∵在△APB和△APD中 AD=AB∠DAP=∠PABAP=AP, ∴△APB≌△APD(SAS); (2) ①∵△APB≌△APD, ∴DP=PB,∠ADP=∠ABP, ∵在△DFP和△BEP中, ∠FDP=∠... 玛沁县18320381447： 如图,在菱形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB于点E.若PE=3,则点P到AD的距离为___. - ？ 用狱科芬：[答案] 作PF⊥AD于D,如图, ∵四边形ABCD为菱形, ∴AC平分∠BAD, ∵PE⊥AB,PF⊥AD, ∴PF=PE=3, 即点P到AD的距离为3. 故答案为:3. 玛沁县18320381447： 如图,在菱形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB于点E.若PE=5,则点P到AD的距离为___. - ？ 用狱科芬：[答案] 过点P作PF⊥AD, ∵AC是菱形ABCD的对角线, ∴AC平分∠BAD, ∵PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,PF=3, ∴PE=PF=5. 故答案为:5. 玛沁县18320381447： 如图,点P是菱形ABCD中对角线AC上的一点,且PE=PB.(1)求证:PE=PD;(2)求证:∠PDC=∠PEB;(3)若∠BAD=80°,连接DE,试求∠PDE的度数,并说... - ？ 用狱科芬：[答案] (1) ∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AB∥CD,∠DCP=∠BCP,在△DCP和△BCP中,CD=CB ∠DCP=∠BCP PC=PC ,∴△CDP≌△CBP(SAS),∴PB=PD,∵PE=PB,∴PE=PD;(2)证明:∵PE=PB,∴∠PBC=∠PEB,∵△CD... 玛沁县18320381447： 如图所示,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2 - ？ 用狱科芬： C (1)当0∵MN⊥AC,∴MN∥BD;∴△AMN∽△ABD,∴ ,即 ,MN=x;∴y= AP*MN= x 2 (0 >0,∴函数图象开口向上;(2)当1 同理证得,△CDB∽△CNM, ,即, ,MN=2-x;∴y= AP*MN= x*(2-x),y=- x 2 +x;∵- 玛沁县18320381447： 如图,点P是菱形ABCD对角线AC上一动点,点E是AB的中点,若AD=2,∠DAB=60°,则PB+PE的最小值是()A - ？ 用狱科芬： 连接DE交AC于P,连接DE,DB,由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,∴PE+PB=PE+PD=DE,即DE就是PE+PB的最小值. ∵∠BAD=60°,AD=AB,∴△ABD是等边三角形,∵AE=BE,∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一的性质). 在Rt△ADE中,DE= AD2?AE2 = 22?12 = 3 . 即PB+PE的最小值为 3 . 故选C. 玛沁县18320381447： 如图,在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于点F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE+PF的值. - ？ 用狱科芬：[答案] 连结DP,如图, ∵四边形ABCD为菱形, ∴DA=DC=AB=5,S△ADC= 1 2S菱形ABCD=12, ∵S△ADC=S△PAD+S△PDC, ∴ 1 2*5*PE+ 1 2*5*PF=12, ∴PE+PF= 24 5. 玛沁县18320381447： 如图,点P在菱形ABCD的对角线AC上,PA=PD,⊙O为△APD的外接圆.(1)求证:△APD∽△ADC.(2)若AD=6,AC=8,求⊙O的半径. - ？ 用狱科芬：[答案] (1)证明:∵PA=PD,∴∠PDA=∠PAD. ∵四边形ABCD是菱形,∴DA=DC. ∴∠DAC=∠DCA.∴∠PDA=∠DCA. &nbs... 玛沁县18320381447： 求解.如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上一点,且PA=PD, - ？ 用狱科芬： 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持… 玛沁县18320381447： 已知四边形ABCD是菱形,点P在对角线AC上(不包括端点A,C) - ？ 用狱科芬： AB+AD=AC AP=NAC 点P在对角线AC上(不包括端点A,C)0所以N属于(0.1) 你可能想看的相关专题
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