菱形ABCD中，P是AB上的一动点（不与A,B重合），连接DP交对角线AC于点E,连接EB.若∠DAB=60°，试问点P运动到

在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB.~

解：（1）∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,AE=AE,
∴△BAE≌△DAE（角边角）
∴∠ABE=∠ADE。
又∵∠ABE+∠EBC=∠ABC,
∠APD+∠ADE=180°-∠DAB
∠ABC+∠DAB=180°
∴∠APD=∠EBC
（2）做辅助线：过D点做DG⊥AB交点为G。
1/2·AP·DG=1/4·AB·DG
∴AP=1/2·AB
即P在AB中点时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一。

解答：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴BC=CD，AC平分∠BCD（2分）∵CE=CE∴△BCE≌△DCE（4分）∴∠EBC=∠EDC又∵AB∥DC∴∠APD=∠CDP（5分）∴∠EBC=∠APD（6分）（2）解：当P点运动到AB边的中点时，S△ADP=14S菱形ABCD．（8分）理由：连接DB∵∠DAB=60°，AD=AB∴△ABD等边三角形（9分）∵P是AB边的中点∴DP⊥AB（10分）∴S△ADP=12AP?DP，S菱形ABCD=AB?DP（11分）∵AP=12AB∴S△ADP=12×12AB?DP=14S菱形ABCD即△ADP的面积等于菱形ABCD面积的14．（12分）

当点P运动到AB的中点时，∠PEB=60°。
证明：∵AD=AB；∠DAB=60度。
∴⊿ABD为等边三角形，AD=BD；
若点P为AB的中点，则PD⊥AB；又AB平行CD。
∴PD⊥CD；
由对称性（或三角形全等）可知：∠EBC=∠EDC=90°。
∴B、C、D、E在以CE为直径的同一个圆上，得∠PEB=∠BCD=60°。

问题没有表述清楚，是求点p的运动什么？

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双鸭山市19797855739： 如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合).连接DP交对角线AC于E,连接BE. - ？
希晴沈阳： 从点D向AB作高,设高为h.S△APD=½*AP*h S◇ABCD=AB*h 令S△APD=¼S◇ABCD 则½*AP*h=¼AB*h 即AP=½AB ∴P点在AB中点时,△APD面积为◇ABCD面积的¼.

双鸭山市19797855739： 如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合).连接DP交对角线 AC于E,连接BE.(1) 证明: - ？
希晴沈阳： 证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴BC=CD,AC平分∠BCD,∵CE=CE,∴△BCE≌△DCE,∴∠EBC=∠EDC,又∵AB∥DC,∴∠APD=∠CDP, ∴∠EBC=∠APD; (2)当P点运动到AB边的中点时,S △ADP =S 菱形ABCD , 连接DB,∵∠DAB=60°,AD=AB,∴△ABD等边三角形 ∵P是AB边的中点,∴DP⊥AB ∴S △ADP =AP·DP,S 菱形ABCD =AB·DP,∵AP=AB,∴S △ADP =*AB·DP=S 菱形ABCD ,即△ADP的面积等于菱形ABCD面积的.

双鸭山市19797855739： 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,cosB= 4 5 ,EC=2,(1)求菱形ABCD的边长.(2)若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少? - ？
希晴沈阳：[答案] (1)设菱形边长为a, ∵在菱形ABCD中,AE⊥BC, 在Rt△ABE中, cosB=a-2a=45, 解得a=10, 故菱形边长为10; (2)当EP和AB垂直时长度最短, 在Rt△BPE中, sinB=PEBE=35, ∵BE=8, ∴PE=245.

双鸭山市19797855739： 菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A,B重合)连接DP,若角DAB=60度 - ？
希晴沈阳： 当P点移动到AB的中点时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一.因为,角DAB=60度,所以角ABC=120度,△ADB与△DBC就是两个面积相等的等边三角形,所以当P点移动到AB的中点时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一.

双鸭山市19797855739： 菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A,B重合)连接DP,若角DAB=60度,试问P点运动到什么位置时, - ？
希晴沈阳： 当P运动到AB中点时,三角形ADP的面积等于菱形ABCD面积的1/4;连接DB,则三角形ADB面积是菱形的一半;因为ABCD是菱形,则AD=AB;又因为角DAB=60,则ADB是等边三角形;当P是AB中点时,DP是AB边上高和中线,三角形APD全等BPD;即ADP面积是ADB面积一半;则三角形ADP的面积等于菱形ABCD面积的1/4;

双鸭山市19797855739： 如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点(不与A|、B重合)？
希晴沈阳： (1)因为BC=CD,∠BCE=∠DCE,CE=CE,所以△BCE≌△DCE,所以∠BEC=∠DEC=∠PEA,因为∠BAC=∠BCA,所以∠APD=∠CBE;(2)令点D到AB的距离为h,则S△ADP=(1/2)*AP*h,S□ABCD=AB*h,因为S△ADP=(1/4)S□ABCD,所以AP=(1/2)AB,即点D为AB的中点.

双鸭山市19797855739： 在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(P不与A,B重合).连接DP交与对角线AC于点E,连接BE. - ？
希晴沈阳： 1、因为菱形四边形对角线垂直平分,所以角EDB=角DBE,角DBA=角DBC 所以角APD=PDB+DBP=角DBE+DBC=角CBE 2、当三角形ADP的面积=菱形ABCD面积/4=三角形ABD的面积/2 所以当P点为AB的中点时,三角形ADP的面积为三角形ABD的面积的一半,即为菱形四边形面积的一半

双鸭山市19797855739： 在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E,连接EB. - ？
希晴沈阳： 解:(1)∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,AE=AE, ∴△BAE≌△DAE(角边角) ∴∠ABE=∠ADE. 又∵∠ABE+∠EBC=∠ABC, ∠APD+∠ADE=180°-∠DAB ∠ABC+∠DAB=180° ∴∠APD=∠EBC (2)做辅助线:过D点做DG⊥AB交点为G. 1/2·AP·DG=1/4·AB·DG ∴AP=1/2·AB 即P在AB中点时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一.

双鸭山市19797855739： 已知菱形ABCD,AC是对角线,P为AB上一动点,连接DP交AC于点E,连接EB ⑴求证∠APD=∠EBC.⑵当P位于何处时,△APD的面积是菱形面积的四分之一. - ？
希晴沈阳：[答案] 问题(1) :求证∠APD=∠EBC 根据菱形的性质得到: AB=BC=CD=AD AB//CD; AD//BC 根据菱形的对角线性质,得到: ∠DAC=∠CAB=∠ACD=∠ACB ; ∵ ∠ACD=∠ACB,BC=CD,△DCE与△BCE共边EC; ∴ 根据全等三角形的判定,可得到...

双鸭山市19797855739： (2009•贵阳)如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合),连接DP交对角线AC于E连接BE.(1)证明:∠APD=∠CBE;(2)若∠DAB=60°,... - ？
希晴沈阳：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是菱形 ∴BC=CD,AC平分∠BCD(2分) ∵CE=CE ∴△BCE≌△DCE(4分) ∴∠EBC=∠EDC 又∵AB∥DC ∴∠APD=∠CDP(5分) ∴∠EBC=∠APD(6分) (2)当P点运动到AB边的中点时,S△ADP= 1 4S菱形ABCD.(8分) ...