如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD=2，BC=4．点M从B点出发以每秒2个单位的速度向终点C运动；同时点N从D点

如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=5．点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向~

解：（1）过点A作AE⊥BC，交BC于点E，如图，由AD=2，BC=4，AB=CD=5，得AE=2．（1分）∵ND=t，∴PC=1+t．∴PQAE＝PCEC．即PQ2＝1+t3．∴PQ＝2+2t3．（2分）（2）∵点M以每秒2个单位长运动，∴BM=2t，CM=4-2t．（3分）∴S△CMQ=12CM?PQ＝12?(4?2t)?2+2t3=?23t2+23t+43．即S=?23t2+23t+43．（4分）（3）①若QM=QC，∵QP⊥MC，∴MP=CP．而MP=4-（1+t+2t）=3-3t，即1+t=3-3t，∴t=12．（5分）②若CQ=CM，∵CQ2=CP2+PQ2=(1+t)2+(2+2t3)2＝139(1+t)2，∴CQ=133(1+t)．∵CM=4-2t，∴133(1+t)=4-2t．∴t＝85?18<td style="font-size:

（1）根据题意得：AP=2t，CQ=t，∴DQ=4-t，要使APQD是平行四边形，则必有AP=DQ，∴2t=4-t，解得：t=43，答：当四边形APQD是平行四边形时，t的值为43；（2）过点D作DE⊥AB于E，则AE=AB?CD2=2cm，当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，PQ⊥AB，此时AP+CQ=AE+DC=2+4=6（cm），即2t+t=6，解得：t=2，答：当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，t的值为2；（3）①当∠APD=90°时，AP=2，即2t=2，则t=1；②当∠ADP=90°时，AD2+DP2=AP2，∵AD=13cm，AP=2t，DE=AD2?AE2=3，∴DP2=DE2+EP2=32+（2t-2）2，∴13+9+（2t-2）2=（2t）2，解得：t=134，答：当△ADP是直角三角形时，t的值为1或134．

解：（1）如图，过A作AE垂直x轴于E，则由等腰梯形的对称性可知：BE=

4?2

2

=1，
当动点N运动t秒时，PC=1+t．（2分）

（2）∵AD∥BC，NP⊥BC，
∴∠ANQ=∠CPQ=90°，
又∵∠AQN=∠CQP，
∴△AQN∽△CQP，
∴

NQ

PQ

=

AN

CP

，
∴

2?PQ

PQ

=

2?t

1+t

，
∴PQ=

2+2t

3

（4分）
∵点M以每秒2个单位运动，
∴BM=2t，CM=4-2t，
S_△CMQ=

1

2

CM?PQ=

1

2

（4-2t）?

2+2t

3

，
=-

2

3

t²+

2

3

t+

4

3

，（6分）
当t=2时，M运动到C点，△CMQ不存在，
∴t≠2，
∴t的取值范围是0≤t＜2，（7分）
S_△CMQ=-

2

3

t²+

2

3

t+

4

3

=-

2

3

(t?

1

2

)2+

3

2

．
当t=

1

2

时，S有最大值，最大值是

3

2

．（8分）

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偏关县15313797253： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD, - ？
地狐盖雷： 首先要知道这个定理:有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,简称角边角,即ASA.例如:在三角形ABC与三角形A'B'C'中 A=A' AB=A'B' B=B' 所以三角形ABC全等于三角形A'B'C' 在上题中:∵等腰三角形ABCD ∴AB=CD ∠ABC=∠...

偏关县15313797253： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,角C 等于60度,BD平分角ABC,若这个梯形的周长为30,则AB的长为 - ？
地狐盖雷：[答案] 因为AB=CD,所以梯形ABCD是等腰梯形,𠃋ABC=𠃋C=60度又因为BD平分𠃋ABC,且AD平行于BC,所以,𠃋CBD=𠃋ADB=𠃋ABD=30度,则三角形ADB是等腰三角形,AB=AD.𠃋BDC=180-60-30...

偏关县15313797253： 如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发 - ？
地狐盖雷： 不存在,作BE//AD.由题意可知AD=BC,AB//DC,AB=4,CD=9又∵BE//AD∴四边形ABED是平行四边形∴DE=AB=4,AD=BE∴EC=5∵AD=BC∴BE=BC又∠C=60°∴△BCE是等边三角形∴BC=BE=AD=CE=5∴点E即为动点P.点A即为点Q,∵AD=5,DE=4∴AD≠DE∴平行四边形PDQM不是菱形

偏关县15313797253： 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连结CE. - ？
地狐盖雷： 证明:(1)在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,所以:∠DCB=∠ADC ∠DAB=∠CBA 因为AB‖CD,所以:∠DCB+∠CBA=180 又:∠CBE+∠CBA=180 故:∠CBE=∠ADC 又AD=BC BE=CD 故△ADC≌△CBE 故:CE=CA (2)延...

偏关县15313797253： 已知如图等腰梯形ABCD中AD||BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合),点E、F、G分别是线段BC、 - ？
地狐盖雷： 你好 解: (1)BE=EC,PF=FC,推出EF∥BP BE=EC,BG=GP,推出GE∥PC 两边相互平行, 所以,EFPG是平行四边形 (2)分别过A和D做垂线,与BC相交于M、N两点(此时可擦去P、E、F、G,只看大梯形)角A=120°,等腰梯形ABCD则角C=角ABC=60°,BM=CN=1/2DC=2 所以BC=BM+MN+NC=6 在三角形BCP中,角P=90°(矩形EFPG),角C=60°,BC=6, 所以PC=1/2BC=3 证明反推回去即可: PC=3,BC=6,角C=60°,所以角P=90°,而由第一问,EFPG是平行四边形,所以四边形EFPG是矩形.希望对你有用!

偏关县15313797253： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13.动点P从A点出发,以每秒3个单位的速度 - ？
地狐盖雷： 解:(1)P运动的路程是:3t, Q运动的路程是:t. (2)作梯形的高DH. 因为 四边形ABCD是等腰梯形,AB//DC, 且 DC=7,AB=13, 所以 AH=(AB--DC)/2=3, 因为 DH是高,角DHA=90度,又AD=5, 所以 由勾股定理可求得:DH=4, 所以 ...

偏关县15313797253： 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下底AB的长. - ？
地狐盖雷： 解:由题目可知:∠A+∠B+∠C+∠D=360,∠A=∠B,∠A/2+∠B=90 整理后得出: 2∠B+∠C+∠D=360 -∠B+∠C+∠D=180 解出:∠B=60 ∠CAD=30 设BC=x,则AB=40-3x 因为AC⊥BC 40-3x=2x x=8 则AB=16

偏关县15313797253： 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB边向点B... - ？
地狐盖雷：[答案] (1)当AP=BQ时,四边形ABQP是平行四边形而AP=t*1=t;BQ=BC-CQ=30-t*3=30-3t ∴t=30-3t解之得:t=7.5 (2)四边形ABQP能成为等腰梯形. ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=CD,∠B=∠C(2分) 若四边形ABQP是等腰梯形.则AB=PQ,∠B=∠PQB ∴...

偏关县15313797253： 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=12,∠C=60°,动点P从点C出发沿C→D方向向终点D运动,动点Q同 - ？
地狐盖雷： (1)过点A作AE∥BC交CD于E,∵AB∥CD,∴四边形ABCE是平行四边形,∴AE=BC,CE=AB=4,∴DE=CD-CE=12-4=8,∵AD=BC,∴AE=BC,∵∠C=60°,∴∠D=∠C=60°,∴△AED是等边三角形,∴AD=DE=8;(2)存在满足条件的点M,则PD必须等...

偏关县15313797253： 等腰梯形ABCD中,AB=CD,将△ABC绕点C旋转一个角度,得到一个新的三角形A'B'C',证明:线段A'D、BC、B'C中点 - ？
地狐盖雷： b'c=cb' (中点共线)cd=ab a c平行于bd 所以 角cbd=角acb 所以三角形ABC全等于三角形CBD