请问，这个向量积的行列式里的数字要怎样运算才得出结果？
可以《按第一行展开》，也可以《按定义（三阶行列式就是对角线算法）》
比如按第一行展开法：
a×b=i|ay az| - j|ax az| + k|ax ay|
by bz bx bz bx by
=[(ay)(bz)-(az)(by)]i+[(az)(bx)-(ax)(bz)]j+[(ax)(by)-(ay)(bx)]k
就是利用余子式解行列式的值
过程如下图：
=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k
这样记忆，
i向量， 去掉i所在行与列。所组成的行列式的值
ay az
by bz
此时的符号(-1)^(1+1)=-1 i为第一行第一列，所以为1+1
同理，j向量， 去掉j所在行与列。所组成的行列式的值
ax az
bx bz
但要注意此时符号为(-1)^(1+2)=-1 j为第一行第二列，所以为1+2
同理，k向量， 去掉k所在行与列。所组成的行列式的值
ax ay
bx by
但要注意此时符号为(-1)^(1+3)=1 k为第一行第三列，所以为1+3
按第一行展开，去掉第一行第一列的二阶行列式算出来是aybz-azby。去掉第一行第二列的二阶行列式算出来，加负号，是-(axbz-azbx)。去掉第一行第三列的二阶行列式算出来是aaxby-aybx。
所以a×b=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k。
第一行三个元素分别按行展开，再相加即可得到答案
向量的向量积
向量积 也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量垂直。两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。叉积可以被定义为：|向量a×向量b|=...
向量的外积表达式与方向。
两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。 [1]定义 向量积可以被定义为：。模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守...
这道题用向量积怎么做,在线等
就是这样，采纳啊，亲
向量叉乘积如何运算
向量a·向量b=|a||b|cos。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则...
向量的积
解释：1、数量积也叫点积或内积，中间用·连接，计算结果是一个数量。设向量A=[a1,a2,...an]和向量B=[b1,b2...bn]则向量A和B的内积有两种计算方法:A·B＝a1×b1＋a2×b2＋……＋an×bn ；A·B = |A||B|cosθ ；其中|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1\/2)；|B|=(b1^2+b2...
高等数学里为什么用向量积求法向量?
图中行列式是M1M2和M1M3的向量积的计算公式。向量积的结果是一个向量，该向量垂直于两个向量M1M2和M1M3，于是和这两个向量所在的平面垂直。这样，这个向量积就可以取作法向量。图中表示的直线是两个平面的交线，所以分别得到两个平面的法向后，二者叉乘即为交线的方向向量，结果为（0，-1，-2）。
帮我算算这个向量积有问题吗?
图中错误，应为 6
向量的数量积公式
[a]=[a一,a二,a三,...,am]（行向量）[b]=[b一,b二,b三,...,bm]T（列向量）[a][b]=a一b一+a二b二+a三b三+...+ambm 所行乘列数 例如：Aij=∑Bik*Ckj （i=1,2,3...）两个矩阵，所得到的新矩阵中的元素Aij为原矩阵Bik（左乘）第i行分别与原矩阵Ckj（右乘）第j列...
向量积叉乘是怎样的运算呢?
二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b＝（x1y2－x2y1），不需要证明的就是定义的运算。三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。
向量乘列向量等于什么运算?
列向量乘列向量的转置是n行1列的矩阵，列向量的转置就变成了行向量，是1行n列的矩阵。行向量乘列向量就是1行n列的矩阵左乘以n行1列的矩阵，积是1行1列的矩阵。向量乘以另一个向量的转置，这是内积运算。内积运算从几何角度上说是一个投影，而所谓向量的平方，应是向量a乘以向量a， 但他们不...
干弦瑞科： 跟矩阵乘法有点类似=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k 这样记忆,i向量, 去掉i所在行与列.所组成的行列式的值 ay az by bz 此时的符号(-1)^(1+1)=-1 i为第一行第一列,所以为1+1 同理,j向量, 去掉j所在行与列.所组成的行列式的值 ax az bx bz 但要注意此时符号为(-1)^(1+2)=-1 j为第一行第二列,所以为1+2 同理,k向量, 去掉k所在行与列.所组成的行列式的值 ax ay bx by 但要注意此时符号为(-1)^(1+3)=1 k为第一行第三列,所以为1+3
横峰县13854849465： 数量积向量积混合运算 - ？
干弦瑞科： 数量积AB=ac+bd 向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位...
横峰县13854849465： 图中,向量积,这个的计算公式是什么? - ？
干弦瑞科： 就按照3x3的行列式展开
横峰县13854849465： 请问向量的叉积,这个行列式怎么算的 - ？
干弦瑞科： i应该是-1.... -1*1-0*2=-1呀...
横峰县13854849465： 已知向量OA=i+3k,向量OB=j+3k和 求三角形OAB的面积. - ？
干弦瑞科： OA=1i+0j+3k OB=0i+1j+3k i,j,k分别表示三个方向的单位向量.
横峰县13854849465： 向量相乘(3,4,5)*(3,4, - 5)=( - 40,30,0)怎么解的 - ？
干弦瑞科： 这是向量的向量积:a=(3,4,5),b=(3,4,-5) | i j k | 则:a*b=|3 4 5 |=-20i+15j+12k-12k-20i+15j=-40i+30j |3 4 -5 | 表示为坐标形式即:(-40,30,0)
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干弦瑞科： 向量积有两种,一种是数量积,一种是向量积. 根据数量积的定义,两个向量a、b的数量积为其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积,即:|a||b|cosθ(θ为两个向量的夹角).数量积的结果是一个数.这样来说,三个向...
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横峰县13854849465： 怎样用行列式定义计算下边的行列式(第二题)?在线等待求高手解答~! - ？
干弦瑞科： 解题思路(此题有两种解法): (方法一:利用行列式的定义) 根据行列式的定义,从行列式不同行(或列)中取数的全排列,任意一种排列中全部数字之积,再把所有排列求出的积求和等于行列式的值.先假设行列式找那个只有9个数为零,...
横峰县13854849465： 求个向量积的计算 - ？
干弦瑞科： 就是行列式的计算. n=-4i+12j-9k-8k-18i+3j=-22i+15j-17k
