请问,这个向量积的行列式里的数字要怎样运算才得出结果?
可以《按第一行展开》,也可以《按定义(三阶行列式就是对角线算法)》
比如按第一行展开法:
a×b=i|ay az| - j|ax az| + k|ax ay|
by bz bx bz bx by
=[(ay)(bz)-(az)(by)]i+[(az)(bx)-(ax)(bz)]j+[(ax)(by)-(ay)(bx)]k
就是利用余子式解行列式的值
过程如下图:
=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k
这样记忆,
i向量, 去掉i所在行与列。所组成的行列式的值
ay az
by bz
此时的符号(-1)^(1+1)=-1 i为第一行第一列,所以为1+1
同理,j向量, 去掉j所在行与列。所组成的行列式的值
ax az
bx bz
但要注意此时符号为(-1)^(1+2)=-1 j为第一行第二列,所以为1+2
同理,k向量, 去掉k所在行与列。所组成的行列式的值
ax ay
bx by
但要注意此时符号为(-1)^(1+3)=1 k为第一行第三列,所以为1+3
按第一行展开,去掉第一行第一列的二阶行列式算出来是aybz-azby。去掉第一行第二列的二阶行列式算出来,加负号,是-(axbz-azbx)。去掉第一行第三列的二阶行列式算出来是aaxby-aybx。
所以a×b=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k。
第一行三个元素分别按行展开,再相加即可得到答案
向量的向量积
向量积 也被称为矢量积、叉积(即交叉乘积)、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量垂直。两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。叉积可以被定义为:|向量a×向量b|=...
向量的外积表达式与方向。
两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。 [1]定义 向量积可以被定义为:。模长:(在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)(0°≤θ≤180°),它位于这两个矢量所定义的平面上。)方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守...
这道题用向量积怎么做,在线等
就是这样,采纳啊,亲
向量叉乘积如何运算
向量a·向量b=|a||b|cos。在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘。叉乘,也叫向量的外积、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则...
向量的积
解释:1、数量积也叫点积或内积,中间用·连接,计算结果是一个数量。设向量A=[a1,a2,...an]和向量B=[b1,b2...bn]则向量A和B的内积有两种计算方法:A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn ;A·B = |A||B|cosθ ;其中|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1\/2);|B|=(b1^2+b2...
高等数学里为什么用向量积求法向量?
图中行列式是M1M2和M1M3的向量积的计算公式。向量积的结果是一个向量,该向量垂直于两个向量M1M2和M1M3,于是和这两个向量所在的平面垂直。这样,这个向量积就可以取作法向量。图中表示的直线是两个平面的交线,所以分别得到两个平面的法向后,二者叉乘即为交线的方向向量,结果为(0,-1,-2)。
帮我算算这个向量积有问题吗?
图中错误,应为 6
向量的数量积公式
[a]=[a一,a二,a三,...,am](行向量)[b]=[b一,b二,b三,...,bm]T(列向量)[a][b]=a一b一+a二b二+a三b三+...+ambm 所行乘列数 例如:Aij=∑Bik*Ckj (i=1,2,3...)两个矩阵,所得到的新矩阵中的元素Aij为原矩阵Bik(左乘)第i行分别与原矩阵Ckj(右乘)第j列...
向量积叉乘是怎样的运算呢?
二维向量叉乘公式a(x1,y1),b(x2,y2),则a×b=(x1y2-x2y1),不需要证明的就是定义的运算。三维叉乘是行列式运算,也是叉积的定义,你把第三维看做0代入就行了。
向量乘列向量等于什么运算?
列向量乘列向量的转置是n行1列的矩阵,列向量的转置就变成了行向量,是1行n列的矩阵。行向量乘列向量就是1行n列的矩阵左乘以n行1列的矩阵,积是1行1列的矩阵。向量乘以另一个向量的转置,这是内积运算。内积运算从几何角度上说是一个投影,而所谓向量的平方,应是向量a乘以向量a, 但他们不...
干弦瑞科: 跟矩阵乘法有点类似=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k 这样记忆,i向量, 去掉i所在行与列.所组成的行列式的值 ay az by bz 此时的符号(-1)^(1+1)=-1 i为第一行第一列,所以为1+1 同理,j向量, 去掉j所在行与列.所组成的行列式的值 ax az bx bz 但要注意此时符号为(-1)^(1+2)=-1 j为第一行第二列,所以为1+2 同理,k向量, 去掉k所在行与列.所组成的行列式的值 ax ay bx by 但要注意此时符号为(-1)^(1+3)=1 k为第一行第三列,所以为1+3
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干弦瑞科: 数量积AB=ac+bd 向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位...
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