向量的向量积
向量积 也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量垂直。
两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。叉积可以被定义为：
|向量a×向量b|=|a||b|sinθ
在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。
这个定义有一个问题，就是同时有两个单位向量都垂直于和：若满足垂直的条件，那么也满足。
“正确”的向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系 (i, j, k) 的左右手定则。若 (i, j, k) 满足右手定则，则 (a,b,a ×b) 也满足右手定则；或者两者同时满足左手定则。
一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，则将右手的拇指指向第一个向量的方向，右手的食指指向第二个向量的方向，那么结果向量的方向就是右手中指的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。
几何意义
叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和b 为边的平行四边形的面积。进一步就是说，三重积可以得到以 a，b，c 为边的平行六面体的体积。
有向面积
矢量的加、减、点乘、向量积都是矢量吗?说明原因。
矢量之间的加减还是矢量。矢量的向量积还是数量积，就是点乘还是叉乘。矢量的向量积，就是两个矢量的叉乘，结果还是矢量。而矢量的数量积，就是两矢量的点乘，结果是标量。而标量与矢量的乘积本质上属于向量的数乘，结果还是矢量。
向量的数量积与向量积的区别在哪里
向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为 代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a 2、加法的分配...
矢量相乘法则
设a、b为两个任意向量，它们的夹角为θ，则他们的数量积为a·b=|a|·|b|sinθ，即a向量在b向量方向上的投影长度（同方向为正反方向为负号），与b向量长度的乘积。2、向量积：向量积也叫叉积，外积，它也是向量与向量的乘积，不过需要注意的是，它的结果是个向量。它的几何意义是所得的向量与...
向量的数量积的公式有哪些?全部
向量的向量积 定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。向量的向量积性质：∣a×b...
向量乘向量的公式
向量相乘公式如下：，（0°≤θ≤180°）向量积（向量相乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
向量积在数学中有何重要性?
向量积，也被称为叉积或外积，是定义在三维空间中的两个向量上的一种二元运算。其结果是一个向量，这个向量垂直于原来的两个向量所在的平面。向量积在数学和物理中都有重要的应用。首先，在几何学中，向量积可以用于计算两个向量构成的平行四边形的面积。如果有两个向量a和b，那么它们的向量积a×b的...
两个向量的乘积有几种形式?
u × v = [u₂v₃ - u₃v₂, u₃v₁ - u₁v₃, u₁v₂ - u₂v₁]结果是一个新的向量，与原来的两个向量都垂直。需要注意的是，在点积和叉积中，向量的顺序非常重要，不同的顺序会导致结果不同。此外，点积...
向量积的方向是哪个?
a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面；b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）一定要清晰...
向量积的几何意义是什么
向量积的几何意义如下：计算两个向量之间的空间关系，包括求解两个向量的夹角、向量的投影等。向量积也称为叉积或矢积。
两个向量的乘积等于它们的向量积吗?
向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为扩展资料两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没...
钊坚洛塞：[答案] 举个例子,在知道平面上两个不平行向量情况下,向量积可以求该平面的法向量,物理上求角动量等,数量积实际上是求 两向量构成的平行四边形的面积,物理上可以计算力做功,相当于把力分解到位移方向上,然后用代数方法求做功.
神池县19623809076： 向量的向量积与数量积有什么区别? - ？
钊坚洛塞：[答案] 向量的向量积是数量,不再是向量,如a·b=|a|*|b|*cos所得结果是数(标量);而向量的数量积仍是向量,如5a,-7b等,只是向量的模长发生了变化,不影响它原来的方向.以上.
神池县19623809076： 向量积怎么算的? - ？
钊坚洛塞：[答案] 向量乘法包括:向量积,数量积向量积也被称为矢量积、叉积(即交叉乘积)、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.定义:两...
神池县19623809076： 单位向量的向量积是什么 - ？
钊坚洛塞： 不一定,|axb|=|a||b|sinθ 两个单位向量只有在相互垂直(正交)做叉乘的时候才能得单位向量.因为这个时候|a|=1,|b|=1,sinθ=1,故|axb|=1为单位向量.不然的话sinθ<1,|axb|<1,这就不是单位向量了. 亲 满意可以采纳答案呢~o(∩_∩)o~
神池县19623809076： 向量的数量积和向量积是怎么算的 - ？
钊坚洛塞： 数量积AB=ac+bd 向量积要利用行列式 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位...
神池县19623809076： 向量积的计算 - ？
钊坚洛塞： 没有定义过向量外积,只有向量的数量积(内积),向量积,混合积等 (a,b,c)·(x,y,z)=ax+by+cz (a,b,c)*(x,y,z)=(bz-cy,cx-az,ay-bx) (a,b,c)*(x,y,z)·(m,n,p)=m(bz-cy)+n(cx-az)+p(ay-bx) 求采纳为满意回答.
神池县19623809076： 向量的数量积和向量积是怎么算的?如果告诉你向量A=(a,b) B=(c,d)则向量的点积和叉积分别怎么算 - ？
钊坚洛塞：[答案] 数量积AB=ac+bd 向量积要利用行列式 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) (i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向...
神池县19623809076： 平面向量的向量积坐标运算 - ？
钊坚洛塞：[答案] 向量P=(a,b),向量q=(m,n),P*q=ab cd
神池县19623809076： 向量的向量积公式怎么推导的? - ？
钊坚洛塞： 都是从物理中抽象出来的数学概念,直接定义的,a点乘b=|a||b|cos,,,,,,,a叉乘b=|a||b|sin,方向垂直a,b
