如图，在Rt三角形ABC中，角A=30°， DE垂直平分斜边AC，交AB于D,E是垂足， 连接CD，若BD=1，

（2012?毕节地区）如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，~

∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠ACB=180°-30°-90°=60°，∵DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠DCB=60°-30°=30°，∵BD=1，∴CD=2=AD，∴AB=1+2=3，在△BCD中，由勾股定理得：CB=3，在△ABC中，由勾股定理得：AC=AB2+BC2=23，故选A．

过B作CD的垂线交CD的延长线于E，交CA的延长线于F，证明：
角BAC=90=角BAF
角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90
所以角ACE=角ABF
AC=AB
所以三角形ACD全等于ABF
所以CD=BF
BF垂直与CE
角BEC=角FEC=90
角BCE=角FCE
CE=CE
所以三角形BEC全等于FEC
所以BE=EF=1/2BF=1/2CD
即CD=2BE

解：∵∠A=30°，∠B=90°，
∴∠ACB=180°-30°-90°=60°，
∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠DCB=60°-30°=30°，
∵BD=1，
∴CD=2=AD，
∴AB=1+2=3，
在△BCD中，由勾股定理得：CB=根号3
在△ABC中，由勾股定理得：AC=根号AB2+BC2=2根号3

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慈溪市19212094523： 如图所示,在RT三角形ABC中,角A=30°,角C=90°D是斜边AB的中点,DE垂直AC, - ？
素景石斛： ∵DE垂直AC ∴∠AED=90° ∵∠A=30°,DE=6㎝ ∴AD=2DE=12㎝ ∵D是斜边AB的中点 ∴AB=2AD=24㎝ ∵∠A=30°,∠C=90° ∴BC=½AB=12㎝

慈溪市19212094523： 如图,在rt三角形abc中,角a=90度,ab=ac,bc=4倍根号2 - ？
素景石斛：[答案] 等腰直角三角形三边之比为1:1:√2. AB=AC=BC÷√2=4, SΔABC=1/2*4*4=8.

慈溪市19212094523： 如图所示,在RT三角形ABC中,角A=30°,角C=90°D是斜边AB的中点,DE垂直AC,垂足为E,且DE=6CM 求BC的长 - ？
素景石斛：[答案] ∵DE垂直AC ∴∠AED=90° ∵∠A=30°,DE=6㎝ ∴AD=2DE=12㎝ ∵D是斜边AB的中点 ∴AB=2AD=24㎝ ∵∠A=30°,∠C=90° ∴BC=½AB=12㎝

慈溪市19212094523： 如图,在rt三角形abc中,角a=46度,ce是角acb的平分线,b、c、d在同一直线上,fd平 - ？
素景石斛： 不可能啊!哪个角是RT∠?假如∠C是RT∠,那么∠A+∠B=46°+50°=96°>90°!题目有误!

慈溪市19212094523： 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度.角A=22.5度,DC=BC,DE⊥AB.求证AE=BE - ？
素景石斛： 证明:连接BD.∵ DC=BC,∴ 三角形CDB为等腰直角三角形.∴ ∠CBD=45° 在直角三角形ABC中,∠CBA=90-∠A=90-22.5=67.5 ∴ ∠DBA=67.5-45=22.5°=∠A ∴ △ADB为等腰三角形.∵ DE⊥AB ∴ DE为△ADB的中线 AE=BE.

慈溪市19212094523： 如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度AB=6AC=8,DE分别是边AB,AC上的中点如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,... - ？
素景石斛：[答案] (1) Rt△ABC三边比为3:4:5 Rt△DBF也是,DF=(4/5)DB=12/5 (2) BC=根号(8²+6²)=10 CM:MN=CB:BA=10:6 (10-X)/Y=10/6 y=-(3/5)x+6 (9/5≤x≤10)

慈溪市19212094523： 如图 rt三角形abc中,角a=90度,ab=ac,d为bc上一点,e为ab上一动点,de垂直于df(1)当d为bc中点时,求证:de=df(2)若bd:dc=m 求de:df - ？
素景石斛：[答案] 证明:连接AM ∵A=90°,M为BC中点 ∴AM=MC 又∵AB=AC,DF⊥AB,DE⊥AC ∴FA=EC,∠BAM=∠BCA=45°,AM⊥BC ∴△AMF≌△CME ∴FM=EM,∠FMA=∠CME ∴∠FME=∠CME+∠AME=∠AMC=90° ∴△MEF为等腰直角三角形

慈溪市19212094523： 如图,在Rt三角形ABC中,角A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别为AB,AC的中点 - ？
素景石斛： ①当PQ=PR时,过点P作PM⊥QR于M,则QM=RM. ∵∠1+∠2=90°,∠C+∠2=90°,∴∠1=∠C. ∴cos∠1=cosC=8 10 =4 5 ,∴QM QP =4 5 ,∴1 2 (-3 5 x+6) 12 5 =4 5 ,∴x=18 5 . ②当PQ=RQ时,-3 5 x+6=12 5 ,∴x=6. ③做EM⊥BC,RN⊥EM,∴EM∥PQ,当PR=QR时,则R为PQ中垂线上的点,∴EN=MN,∴ER=RC,∴点R为EC的中点,∴CR=1 2 CE=1 4 AC=2. ∵tanC=QR CR =BA CA ,∴-3 5 x+6 2 =6 8 ,∴x=15 2 .

慈溪市19212094523： 已知Rt三角形ABC中,角A=30度,角C=90度,分别以AB、AC为边作等边三角形(三角形ABE,已知Rt三角形ABC中,角A=30度,角C=90度,分别以AB、... - ？
素景石斛：[答案] 以A(0,0)为原点,AC为x轴,AE为y轴(∠EAC=60+30=90°) 过D作DP⊥交EA延长线于P.过F作FQ⊥AE交AE于Q, 设BC=1,AB=AE=2, ∴C(√3,0),B(√3,1),E(0,2),D(√3/2,-3/2),P(0,-3/2), Lde:y=(-7√3/3)x+2, Lab:y=(√3/3)x, 直线de,ab交点F坐标为...

慈溪市19212094523： 在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角平分线,DE垂直BC,求AD=CE - ？
素景石斛：[答案] △ABD和△EBD,角A=角BED,角DBA=角DBE(因为BD是角平分线),且BD是公共边,推出△ABD全等△EBD,推出AD=DE,因为角C=45°,推出△CDE为等腰三角形,推出CE=DE,又AD=DE,得AD=CE,证毕.