在事件A发生的前提下事件B发生的概率怎么求

在事件A发生的前提下事件B发生的概率怎么求~

两者的区别就在于其定义：
P（AB）是AB同时发生的概率，是以全体事件为100%来计算其中AB同时发生的概率。
P（B|A）是在已经发生了A事件的前提下，再发生B事件的概率。是以所有发生A事件为100%来计算AB同时发生的概率。

扩展资料

定理1
设A，B 是两个事件，且A不是不可能事件，则称

为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。一般地，

，且它满足以下三条件：
（1）非负性；（2）规范性；（3）可列可加性。
定理2
设E 为随机试验，Ω 为样本空间，A，B 为任意两个事件，设P(A)>0，称

为在“事件A 发生”的条件下事件B 的条件概率。
上述乘法公式可推广到任意有穷多个事件时的情况。
设 ， ，… 为任意n 个事件（n≥2）且
，则
定理3(全概率公式)
定义：（完备事件组/样本空间的划分）
设B1，B2，…Bn是一组事件,若
（1）
（2）B1∪B2∪…∪Bn=Ω
则称B1，B2，…Bn样本空间Ω的一个划分，或称为样本空间Ω 的一个完备事件组。
定理（全概率公式）：
设事件组 是样本空间Ω 的一个划分，且P（Bi）>0（i=1，2，…n）
则对任一事件B，有
参考资料来源：百度百科—条件概率

这是条件概率，在事件A发生的前提下事件B发生的概率=AB同时发生的概率/A发生的概率，即P(B|A)=P(AB)/P(A)。

需要注意的是，在这些定义中A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系。A可能会先于B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。A可能会导致B的发生，也可能相反，也可能二者之间根本就没有因果关系。

统计定义

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。

在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利。从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。

以上内容参考：百度百科-概率

这是条件概率，在事件A发生的前提下事件B发生的概率=AB同时发生的概率/A发生的概率，即P(B|A)=P(AB)/P(A)。

需要注意的是，在这些定义中A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系。A可能会先于B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。A可能会导致B的发生，也可能相反，也可能二者之间根本就没有因果关系。

扩展资料：

条件概率其实反应了一个朴素的概念，平时在推理不确定的事情时，下意识的需要去找和事情有关的证据，因为证据越多对不确定的事情的推理就越有信心。

条件概率是概率论中的一个基本工具，在中产生活中有着重要作用。在现实的世界里很少存在单一的不受别的事件影响的情况，由于事件的概率经常会由于其他时间的影响而发生改变，所以这里我们引入条件概率这一概念。这样就能了解在事件B已经发生的情况下时间A发生的概率，这样也就解决了无条件概率不能解决的问题。

你好！求事件A发生的前提下事件B发生的概率有两种做法：在古典概率情况下，P(B|A)=AB的基本事件数/A的基本事件数；在一般的情况下，P(B|A)=P(AB)/P(A)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

在事件A发生的前提下事件B发生的概率可以通过条件概率来求解。条件概率是指在给定某个条件下，另一个事件发生的概率。

条件概率的计算公式为：

P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)

其中，P(B|A)表示在事件A发生的前提下事件B发生的概率；P(A ∩ B)表示事件A和事件B同时发生的概率；P(A)表示事件A发生的概率。

换句话说，条件概率P(B|A)等于事件A和事件B同时发生的概率P(A ∩ B)除以事件A发生的概率P(A)。

要计算事件A和事件B同时发生的概率P(A ∩ B)，以及事件A发生的概率P(A)，需要根据具体情况使用相应的信息和数据来计算。请提供更具体的事件A和事件B的信息，我可以帮您进行进一步的计算。

要计算在事件A发生的前提下事件B发生的概率，需要知道事件A和事件B之间的关联性。如果事件A和事件B是独立事件，即事件A的发生与事件B的发生没有关系，那么在事件A发生的前提下，事件B发生的概率与事件B本身的概率是相同的。这可以用条件概率来表示，即 P(B|A) = P(B)，其中P(B|A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率，P(B)表示事件B本身的概率。

然而，如果事件A和事件B之间存在依赖关系或相关性，那么在事件A发生的前提下，事件B发生的概率可能会受到事件A的影响。在这种情况下，需要了解事件A和事件B之间的具体关系，以及相关的概率分布或条件概率的信息，才能计算出在事件A发生的前提下事件B发生的概率。

因此，具体计算事件B在事件A发生的前提下的概率需要更多的背景信息和具体的条件概率或相关性的知识。

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芳村区13563322143： 在事件A发生的前提下事件B发生的概率怎么求 - ？
禽艺曲克： 这是条件概率 P(B|A)=P(AB)/P(A)

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