xdx＝？d（1-x＾2）
xdx=___1/2___d(1+x^2)
因为
xdx=1/2d(x^2)=___1/2___d(1+x^2)
这是微积分中的求导公式，也称为“幂函数求导法则”。下面简单介绍一下该公式的推导过程：
设y = x^2，那么y关于x的导数可以表示为：
dy/dx = lim (Δx -> 0) [f(x+Δx) - f(x)] / Δx
将f(x) = x^2代入上式，得到：
dy/dx = lim (Δx -> 0) [(x+Δx)^2 - x^2] / Δx
化简上式，得到：
dy/dx = lim (Δx -> 0) [2xΔx + Δx^2] / Δx
dy/dx = lim (Δx -> 0) [2x + Δx] = 2x
因此，对于y = x^2，有dy/dx = 2x。
又因为d(x^2) = 2x dx，所以xdx=1/2d(x^2)。
这个公式的实际意义是，对于一个函数f(x) = x^2，它在某一点x处的导数等于该点的斜率，而斜率等于曲线在该点处的切线斜率，而切线的斜率可以用该点的函数值和导数来表示。因此，xdx=1/2d(x^2)的意义就是，在x点处，函数值和切线斜率之间的关系
如图所示，望采纳。
这就是凑微分的思想
大一定积分证明题,这地方为什么要加一个负号呢
已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 skyzisefengbao 2014-01-06 · 超过11用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:55 采纳率:0% 帮助的人:17.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为x=1\/t,所以t=1\/x,对dx=d(1\/t)=-t平方dt 追答 t的副2次方 已赞过 已踩过...
x分之一dx=?d(1-lnx)
回答：1\/x dx = -d(1-lnx)
∫(1- x) dx的凑微分怎么算?
∫ln(1-x)dx 凑微分 =-∫ln(1-x)d(1-x)分部积分 =-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*1\/(1-x) * d(1-x)]=-[(1-x)ln(1-x)+x]=-x-(1-x)ln(1-x)+C =-x+(x-1)ln(1-x)+C ...
d(-x)为什么可以化成-dx?
-x导数为-1，所以d(-x)=-dx。求导定义：求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。数学中的名词，即对函数...
定积分的上下限什么时候要变?dx到d(x+1)上下限要变化吗
简单分析一下，详情如图所示
微分d1=?dx=d(x+1)吗?
d1=0 dx=(x+1)'d(x+1)=d(x+1)
x\/根号(1-x^2)的原函数是什么?
计算过程如下：∫[x\/√(1-x²)]dx =-½∫[1\/√(1-x²)]d(1-x²)=-√(1-x²) +C x\/√(1-x²)的原函数为-√(1-x²) +C
...若∫ f(x)dx=x^2+c,则∫ xf(1-x^2)dx的值是多少。 凑
简单计算一下即可，答案如图所示
根号下1-x的不定积分怎么算?
答案是-2\/3*(1-x)^(3\/2)+C 解题思路：∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1\/2)d(-x)=-2\/3*(1-x)^(3\/2)+C
微分的dx是什么意思?
的增量 Δx 称为自变量的微分，记作 dx，即 dx = Δx。于是函数 y = f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分，d(5x+11) = 5dx，所以 dx = 1\/5 d(5x+11）。
称胁甘克： 填空题 xdx=( )d(1-x²)xdx =d(0.5x²) =0.5dx² =-0.5d(-x²) =-0.5d(1-x²) 因此xdx=(-0.5 )d(1-x²)
双峰县18399533844： d( )=2xdx, d( )=sinxdx, xdx=( )d(1 - x^2), (1/x^2)dx=( )d(1/x) 4个空 知道的说下谢谢. - ？
称胁甘克： d(x²)=2xdx, d(-cosx)=sinxdx, xdx=(-1/2)d(1-x^2), (1/x^2)dx=(-)d(1/x)
双峰县18399533844： d( )=2xdx,d( )=sinxdx,xdx=( )d(1 - x^2),(1/x^2)dx=( )d(1/x) 4个空 知道的说下谢谢. - ？
称胁甘克：[答案] d(x²)=2xdx,d(-cosx)=sinxdx,xdx=(-1/2)d(1-x^2),(1/x^2)dx=(-)d(1/x)
双峰县18399533844： 求积分 x/根号下1 - x^2 用第一类换元怎么换? - ？
称胁甘克：[答案] 积分x/√(1-x^2) dx= - d(1-x^2)/2√(1-x^2)=-1/2 * d(1-x^2)* (1-x^2)^(-1/2)=-1/2*(1-x^2)(-1/2+1)/(-1/2+1)=-(1-x^2)^(1/2)=-√(1-x^2)这里重要的是将xdx变成-d(1-x^2)/2然后利用x^n的积分=x^(n+1)/(n+1)就可以了...
双峰县18399533844： x√(1 - x^2)的积分怎么算 - ？
称胁甘克： 方法之一:换元积分法,直接令t=√(1-x^2,反解x,然后积分,最后在反带回去;或者用三角函数进行代换.方法二:凑微分法,把分子的x提到微分中去,变成d(x*x/2,对此进行凑微分,凑出个d(1-x^2),前面多了呀一个系数-0.5. 所以到此你...
双峰县18399533844： d/dx∫(b a)sinxdx=daan - ？
称胁甘克：[答案] 0 因为∫(b a)sinxdx=常数 d/dx∫(b a)sinxdx=0
双峰县18399533844： 求∫[x/根号(1 - x^2)]dx的详细过程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! - ？
称胁甘克： ∫[x/根号(1-x^2)]dx -1/2*∫[1/根号(1-x^2)]d(1-x^2) -1/2*2*(1-x^2)^(1/2)+c) =-根号(1-x^2)+c因为(1-x^2)dx=-2xdx
双峰县18399533844： 不定积分根号下(1 - x^2)/x - ？
称胁甘克： 令√(1-x^2)=u,则1-x^2=u^2,∴x^2=1-u^2,∴d(x^2)=-2udu. ∴∫[√(1-x^2)/x]dx =(1/2)∫[√(1-x^2)/x^2]d(x^2) =(1/2)∫[u/(1-u^2)](-2u)du =∫[u^2/(u^2-1)]du =∫[(u^2-1+1)/(u^2-1)]du =∫[1+1/(u^2-1)]du =∫du+∫[1/(u^2-1)]du =u+(1/2)∫[(u+1-u+1)/(u^2-1)]du =√(1-...
双峰县18399533844： xdx=______d(1+x^2)这是什么意思?该怎么计算? - ？
称胁甘克：[答案] xdx=___1/2___d(1+x^2) 因为 xdx=1/2d(x^2)=___1/2___d(1+x^2)
双峰县18399533844： y=根号下x^2+1的微分怎么求.详细步骤 - ？
称胁甘克： 解:∵y=√(x²+1)∴dy=d(√(x²+1))=(√(x²+1))'dx=(1/2)(x²+1)'/[√(x²+1)]dx=(1/2)(2x)/[√(x²+1)]dx=xdx/[√(x²+1)].
