已知关于x的不等式k/(x+a)+(x+b)/(x+c)<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式

已知关于x的不等式k/（x+a）＋（x+b）/（x+c）＜0的解集为（-2,-1）∪（2,3）,求~

kx/(ax + 1) + (bx + 1)/(cx + 1) < 0
当 x = 0 时, 原不等式即 0 + 1 < 0 不成立
当 x 0 时，分子分母同时除以 x
k/(1/x + a) + (1/x + b)/(1/x + c) < 0

我们把 1/x 看作一个独立的变量，比如 y
显然，k/(y + a) + (y + b)/(y + c) < 0 的解集为 y ∈ (-2, -1) ∪ (2, 3)
也就是，1/x ∈ (-2, -1) ∪ (2, 3)

x>0 时，1/x ∈ (2, 3), x∈ (1/3, 1/2)
x<0 时，1/x ∈ (-2, -1), x∈ (-1, -1/2)

解集为 x∈ (1/3, 1/2)∪(-1, -1/2)

事实上，通过原不等式的解集，可以解出 a, b, c, k 的值...然后再求解新不等式
这是一般性方法，但比较繁琐

kx/(ax + 1) + (bx + 1)/(cx + 1) < 0
当 x = 0 时, 原不等式即 0 + 1 < 0 不成立
当 x <> 0 时，分子分母同时除以 x
k/(1/x + a) + (1/x + b)/(1/x + c) < 0

我们把 1/x 看作一个独立的变量，比如 y
显然，k/(y + a) + (y + b)/(y + c) < 0 的解集为 y ∈ (-2, -1) ∪ (2, 3)
也就是，1/x ∈ (-2, -1) ∪ (2, 3)

x>0 时，1/x ∈ (2, 3), x∈ (1/3, 1/2)
x<0 时，1/x ∈ (-2, -1), x∈ (-1, -1/2)

解集为 x∈ (1/3, 1/2)∪(-1, -1/2)

事实上，通过原不等式的解集，可以解出 a, b, c, k 的值...然后再求解新不等式
这是一般性方法，但比较繁琐

f(x)= kx/(ax+1)+(bx+1)/(cx+1）=k/(a+1/x)+(b+1/x)(c+1/x)
那么
1/x 属于 不等式的结集
-2<1/x<-1 或2<1/x<3
解得 x属于（-1.-1/2）U（1/3，1/2）

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临川区15789922420： 已知关于x的不等式(kx - k^2 - 4)(x - 4)>0其中k属于R 各位大哥大姐帮解一下 - ？
茆堵法思： 1、当k=1时 原不等式等价于(x-1-4)(x-4)>0 即(x-5)(x-4)>0 解得 x>5或x5或x0时 原不等式等价于 (x-k-4/k)(x-4)>0 因为k>0所以(k+4/k)>=2√(4)=4 Ⅰ当k=2时 解得 x≠4 Ⅱ当k>0且k≠2时 解得x>k+4/k或x0时 为 {x|x>k+4/k或x4或x

临川区15789922420： 已知关于x的不等式kx^2 - 2x+6k<0(K≠0) - ？
茆堵法思： 解:1 不等式的解集是{x|x-2} 则-3,-2是方程kx^2-2x+6k=0的两个实数根 则有:2/k=-2+(-3)=-5 k=-5/22 若不等式的解集是R,则 y=kx^2-2x+6k 的图像全部都在x轴下方 △=4-24k²k解得:-√6/6

临川区15789922420： 已知关于x的不等式kx2 - 2x+6k<0(k≠0),若不等式的解集是{x|x≠1k},求实数k的值. - ？
茆堵法思：[答案] 由于k≠0,故可看作二次函数,y=kx2-2x+6k, 当k>0时,开口向上,二次函数小于0总会要限定x范围的,不行; 当k<0是,开口向下,∵kx2-2x+6k<0, ∴△=4-24k2≤0, ∵不等式的解集是{x|x≠ 1 k}, ∴△=0, 解得k=- 6 6, 故k的值为:- 6 6

临川区15789922420： 已知关于x的不等式kx2 - 2x+k>0的解集为空集,求实数k的取值范围. - ？
茆堵法思：[答案] 当k=0时,不等式化为-2x>0,其解集不是空集,应舍去; 当k≠0时,∵关于x的不等式kx2-2x+k>0的解集为空集, ∴ k<0△≤0,解得k≤-1. 综上可得:实数k的取值范围是(-∞,-1].

临川区15789922420： 已知关于x的不等式kx2 - 2x+6k<0 - ？
茆堵法思： 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k<0(K≠0)1. 若不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k 的值, 2. 若不等式的解集是R,求k的取值范围. 解: 1 不等式的解集是{x|x<-3或x>-2} 则-3,-2是方程kx^2-2x+6k=0的两个实数根 则有:2/k=-2+(-3)=-5 k=-5/22 若不等式的解集是R,则 y=kx^2-2x+6k 的图像全部都在x轴下方 △=4-24k²<0 k<0 解得:-√6/6<k<0

临川区15789922420： 已知关于x的不等式(kx - k^2 - 4)(x - 4)>0,其中k属于R - ？
茆堵法思： ①当k=0时,x<4.②当k≠0时,若k>0,则k+4/k≥ 4, x≤4,或x≥k+4/k 若k<0,则k+4/k≤-4, x≤k+4/k或x≥4 综上,k≥0时, x≤4,或x≥k+4/k k<0时,x≤k+4/k或x≥4 当上式都取等号时,x有限个,即k+4/k=4,k=2,X=4

临川区15789922420： 已知关于x的不等式(kx - k2 - 4)(x - 4)>0,其中k∈R.(1)求上述不等式的解;(2)是否存在实数k,使得 - ？
茆堵法思： (1)设原不等式的解集为A,当k=0时,A=(-∞,4);(2分) 当k>0且k≠2时,原不等式化为[x-(k+4 k )](x+4)>0,∵k+4 k >4,(4分) ∴A=(?∞,4)∪(k+4 k ,+∞);(5分) 当k=2时,A=(-∞,4)∪(4,+∞);(不单独分析k=2时的情况不扣分) 当k4 k )](x-4)∴A=(k+4 k ,4);(7分) (2)由(1)知:当k≥0时,A中整数的个数为无限个;(9分) 当k因为k+4 k ≤?4,当且仅当k=4 k 时,即k=-2(k=2舍去)时取等号,(12分) 所以当k=-2时,A中整数的个数最少.(14分)

临川区15789922420： 已知关于x的不等式kx^2 - 4x+k>0的解集为实数集R,求实数k的取值范围 - ？
茆堵法思： 分类:(1)k=0时,-4x>0,解集显然不是R,舍去;(2)k≠0时,二次不等式要大于0恒成立,则对应的二次函数要开口向上,且与x轴无交点; 所以:k>0,△=16-4k²>0 得:0综上,实数k的取值范围是:0 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

临川区15789922420： 已知关于x的不等式(kx - k2 - 4)(x - 4)>0,其中k∈R.(1)当k=1时,求不等式的解集;(2)当k变化时,试 - ？
茆堵法思： (1)当k=1时,不等式为(x-5)?(x-4)>0,解得x>5或x即解集是(-∞,4)∪(5,+∞)(4分) (2)当k变化时,可对k的取值分类讨论: ①当k=0时,不等式为:-4(x-4)>0,解得x当k≠0时,不等式可化为:k(x? k2+4 k )(x?4)>0 ②当kk2+4 k )(x?4)k2+4 k 解得: k2+4 k ...

临川区15789922420： 已知关于x的不等式﹙kx - k² - 4﹚>0,其中k∈R,﹙1﹚当k变化时,试求不等式的解集A - ？
茆堵法思： 已知关于x的不等式kx-k²-4>0,其中k∈R,当k变化时,试求不等式的解集A解:kx>k²+4当k>0时,其解集A={xx>...