三角形ABC中，AD垂直平分底边BC，为什么可以得出三角形ABC是等腰三角形？

将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成2个三角形,用这个2个三角形你能拼成多少~

如图，一般等腰三角形剪开后可拼成3种不同的平行四边形（长方形或正方形也是平行四边形）
而等腰直角三角形则只能拼成两种

3个
m,m
h,根号（（2n)^2+h^2）
n,根号（（2m)^2+h^2）

因为垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等，也就是说AB=AC，所以是三角形ABC等腰三角形

因为； 垂直平分线AD，将三角形ABC平分为2个全等的直角三角形。
所以；又全等可知，三角形ABC中，AB==AC，
根据。等腰三角形中，两腰相等，
可得；三角形ABC是等腰三角形
【其中，还有用到了。垂直平分线的定理！】

因为等腰三角形三线合一啊~！

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永仁县17318139116： 已知:如图,三角形ABC中,AD垂直平分边BC,过点D作DE//AB,交AC于点E,若DE=2,求AB的长. - ？
毓范济学： 因为AD垂直平分边BC 所以AB等于AC,AD⊥BC 所以角B=角C 因为DE平行AB 所以角B=角EDC,角EDA=角BAD 所以角EDC=角C 所以ED=EC 因为AB=AC,AD⊥BC 所以角BAD=角DAE 因为角DAE=角EDA所以EA=ED 所以AC=AE+EC=4 所以AB=4

永仁县17318139116： AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交与G.AD与EF垂直吗?证明 - ？
毓范济学： AD与EF垂直.证明:DE=DF,AD=AD,直角三角形AED和AFD全等,AE=AF,三角形AEF等腰,AD是三角形ABC的角平分线,AD垂直平分底边EF.

永仁县17318139116： 三角形ABC中,AD垂直平分BC,若AC=15cm求AB长 - ？
毓范济学： AB=15cm 因为AD垂直平分BC 所以AD是BC边上的垂直平分线 又因为垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等 所以ABC为等腰山角形 所以AB=AC=15cm

永仁县17318139116： 在△ABC中,AD垂直平分边BC,若AB=5,则AC=什么?若BC=8,则BD=什么? - ？
毓范济学： 因为 AD垂直平分BC(已知) 所以 角ADB=角ADC=90°(垂直的意义) 所以 BD=DC(三角形中线的意义) 在△ABD与△ACD中,大括号内(BD=DC(已证) 角ADB=角ADC(已证) AD=AD(公共边) 所以 △ABD≌△ACD(S.A.S) 所以 AB=AC (全等三角形的对应边相等) 因为 AB=5(已知) 所以 AB=AC=5(等量代换) 因为 AD垂直平分边 BC(已知) 所以 BD=1/2 BC(三角形中线的意义) 因为 BC=8(已知) 所以 BD=1/2BC=4(等量代换)

永仁县17318139116： 在三角形ABC中,AD是边BC的垂直平分线 ,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F, AD是交角BAC的角平分线吗,为什么 求 - ？
毓范济学： 因为AD是垂直平分线,那么,BD=CD,AD是公共边,∠ADB=∠ADC(直角).得出△ADB全等于△ADC(边角边),得出AD平分∠BAC.因为DE垂直AB,DF垂直AC,则两个直角相等;又因为AD平分∠BAC;AD是公共边,得出△ADE全等于△ADF(角角边),所以ED=FD

永仁县17318139116： 如图,在三角形abc中 角BAC的角平分线AD平分底边BC.求证AB=AC - ？
毓范济学：[答案] 延长AD至E,使DE=AD ,连接CE ∵BD=DE,∠ADB=∠CDE ∴⊿ABD≌⊿CDE(边角边) ∴∠BAD=∠AEC,AB=CE……1 ∵AD是角平分线 ∴∠AEC=∠BAD=∠CAD ∴⊿ACE是等腰三角形 ∴AC=CE……2 由1.2可知:AB=AC

永仁县17318139116： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗 - ？
毓范济学： 相等的 你是初中的吗??证明:在三角形ABC中,AB=AC 那么这是一个等腰三角形, 因为 AD垂直BC,那么由“等腰三角形底边的高也是顶角的角平分线”得AD也是角ABC的角平分线, 而D是角平分线上的一点,而且DE垂直于AB,DF垂直于AC,由定理“角平分线上的一点到角二边的距离相等”可得到DE=DF.你是小学的啊,那我们也不能解释了,你看看我上面的定理嘛 这个都是初中才学的.小学做这个有点为难了.

永仁县17318139116： 在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE垂直AB与点E,DF垂直与点F,试说明AD与EF的位置关系 - ？
毓范济学： AD与EF的位置关系是:AD垂直平分EF 证明: 因为AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC 所以DE=DF,∠AED=∠AFD=90° 又因为AD=AD 所以△ADE≌△ADF(HL) 所以AE=AF 所以A点在EF的垂直平分线上 因为DE=DF 所以D点在EF的垂直平分线上 所以直线AD是线段EF的垂直平分线 AD、EF的数量关系不确定

永仁县17318139116： 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B等于70°,角C等于30°.求角BAC的度数 - ？
毓范济学：[答案] 因为角B=70°,角C=30° 所以在三角形ABC 中 角BAC=180°-角B-角C =180°-70°-30° =80°(三角形三个内角的和等于180°) 所以角BAC=80°

永仁县17318139116： 在三角形ABC中,AD垂直平分BC,点C在AE的垂直平分线上,点B,D,C,E在同一直线上,探索AB+BD与DE的数量关系 - ？
毓范济学：[答案] DE=AB+BD 证明: ∵AD垂直平分BC ∴AB=AC,BD=CD ∵点C在AE的垂直平分线上 ∴AC=CE ∴AB=CE ∵DE=CE+CD ∴DE=AB+BD